Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.75
Bob2
1 / 1 / 0
Регистрация: 31.07.2012
Сообщений: 5
#1

Дано действительное а Найти такое наименьшее n, что - C++

01.08.2012, 07:37. Просмотров 1537. Ответов 20
Метки нет (Все метки)

1+ 1/2+...1/n a
1
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
01.08.2012, 07:37
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Дано действительное а Найти такое наименьшее n, что (C++):

Дано вещественное число a. Найти такое наименьшее n, что 1+1/2+1/3+.+1/n>a - C++
Дано вещественное число a. Найти такое наименьшее n, что 1+1/2+1/3+...+1/n>a. (С++)

Найти такое наименьшее N, что 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/N больше b - C++
1. Вводится действительное число b. Найти такое наименьшее N, что 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/N больше b.

Найти наименьшее значение m такое что 2m>n с использованием циклов - C++
Вводится натуральное число n. Найти наименьшее значение m, такое что 2m>n. Например: 1) Ввели n = 999 2) Вывели на экран m = 10 ...

Найти такое наименьшее n, что сумма 1/i больше заданного А (Dev-C++) - C++
Здравствуйте уважаемые господа, взываю к вашей помощи, вот условие задачи: Дано действительное число а. Найти такое наименьшее n, что...

Дано положительное число А > 10. Найти такое k, что (k-1)! <= A < k - C++
Я здесь новичок, помогите,пожалуйста, с программой! Дано положительное число А&gt;10. Найти такое k, что (k-1)!&lt;=A&lt;k. Спасибо заранее. ...

Найти наименьшее натуральное число Q такое, что произведение его цифр равно заданному числу N - C++
Требуется найти наименьшее натуральное число Q такое, что произведение его цифр равно заданному числу N. Входные данные В...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Catstail
Модератор
22616 / 10977 / 1779
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 18,121
02.08.2012, 17:22 #16
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
для значений больших 1 ряд cos(x) сходиться???!Д
- сходится... Сходится, Юра. Признак Даламбера утверждает, что если существует предел an+1/an, и он меньше единицы, то ряд сходится. Для косинуса это отношение равно (-1)*x2/((2n+1)*(2n+2)). Легко убедиться, что предел этого отношения при n->беск. равен нулю. Ряд сходится. Сходится абсолютно при любых вещественных x.

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
Catstail, разница в 13339, для х = 49 не настороживает?Меня вот сильно, притом погрешность для х больших единицы растёт в геометрической прогрессии, интересно а какая разница будет между cos(100) - cos_(100,1.0E-14) - это как раз то о чём я говорил.
- нет причина вовсе не в расходимости ряда, а в природе чисел с плавающей точкой (это не вещественные числа в математике).

Добавлено через 4 минуты
Цитата Сообщение от ~OhMyGodSoLong~ Посмотреть сообщение
Именно поэтому внутри компьютера по разложению Тейлора вычисляется значение в пределах, например (–π/8, π/8), а для больших значений угла значение функции получается с помощью тождественных преобразований (периоды, половинные аргументы и т. п.).
- это хорошо, что sin и cos - периодические функции... А если бы нет? Кстати, "внутри компьютера" sin и cos вычисляются не разложением в ряд, а с использованием эффективного аппроксимирующего полинома (даже, говорят, не очень высокой степени).
0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
02.08.2012, 17:38 #17
нет причина вовсе не в расходимости ряда, а в природе чисел с плавающей точкой (это не вещественные числа в математике).
- прошу пояснить этот момент, в своём последнем кодя я специальтно целочисленное Н заменил на вещественное, дабы избежать ситуации когда Н превосходит INT_MAX (а малоли сколько там членов набегает пока точность 1E-6 или даже как здесь
Цитата Сообщение от Catstail Посмотреть сообщение
1.0E-14
в -14-ой станет). Уверенное расхождение косинусов свидетельствует о неверной сумме в разложении, а стало быть неприменимости разложения для чисел с |x| > 1

Добавлено через 1 минуту

Не по теме:

. Легко убедиться, что предел этого отношения при n->беск. равен нулю.
ну нне могу сейчас я найти ту лекцию где к этому шла ещё приписочка для ряда cos (|x| < 1) но это не значит что х должен быть более 1

0
OhMyGodSoLong
~ Эврика! ~
1243 / 992 / 42
Регистрация: 24.07.2012
Сообщений: 2,002
02.08.2012, 18:23 #18
Тут дело не в округлении чисел с плавающей точкой (хотя и это тоже).

И не в сходимости ряда. С ним всё окей: ряд, составленный из частичных сумм ряда Тейлора, сходится: то есть для любой заданной ошибки ε мы можем указать такое число N, что N членов хватит, чтобы частичная сумма ряда не отличалась от значения cos x более чем на ε. Но. Вчитываемся: ряда составленного из частичных сумм ряда. N зависит и от ε, и от x, и от a (опорной точки ряда Тейлора). Естественно, для одних x при заданных ε и a требуется 10 слагаемых, для больших x не хватает и 50.

А вообще да, используются другие полиномы, например, полиномы Чебышева. Есть чудная книжка «Вычисление функций на ЭВМ» Б. Попова и Г. Теслера, где рассматривается куча способов вычисления различных функций. И тригонометрических в том числе.
0
Catstail
Модератор
22616 / 10977 / 1779
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 18,121
02.08.2012, 20:46 #19
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
ну не могу сейчас я найти ту лекцию
- Но ведь признак Даламбера имеет место. А вопросы накопления погрешности при вычислениях с плавающей точкой хорошо рассмотрены в книге Д. МакКракен, У. Дорн "Программирование на Фортране". Пример с синусом и косинусом именно оттуда (стр. 95)
0
Миниатюры
Дано действительное а Найти такое наименьшее n, что  
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
02.08.2012, 21:34 #20
Catstail, я поэтому и писал за малость аргумента, даже далеко ходить не буду ваш скрин приведу
в любом случае лучше использовать разложение при этом учитывасть периодичность тригонометрических функций скажем тот же тангенс для PI/2 мы не сможем разложить...
0
Миниатюры
Дано действительное а Найти такое наименьшее n, что  
Catstail
Модератор
22616 / 10977 / 1779
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 18,121
02.08.2012, 21:52 #21
А никакого противоречия нет. Ряд бесполезен для вычислений (т.к. вещественное число в математике не есть число double в информатике). И я о том же...
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
02.08.2012, 21:52
Привет! Вот еще темы с ответами:

Для заданного x найти наименьшее k такое, что m(k) ≤ x ≤ m(k+1) - C++
Задание: Элементы массива M(n) упорядочены по неубыванию. Для заданного x найти наименьшее k такое, что mk ≤ x ≤ mk+1, либо показать...

Дано натуральное число m. Найти такое натуральное n, что двоичная запись n получается из двоичной записи m изменением порядка цифр на обратный ( - C++
Дано натуральное число m. Найти такое натуральное n, что двоичная запись n получается из двоичной записи m изменением порядка цифр на...

Дано действительное E>0. Найти первый член y[n], для которого выполнено y[n]-y[n-1]<E - C++
Здравствуйте! Нужно решить задачу на C++: Пусть, y=0 y=(y+1)/(y+2) k=1,2,... Дано действительное E&gt;0. Найти первый член y, для...

Для данного натурального числа n определите такое наименьшее целое k, что... - C++
Для данного натурального числа n определите такое наименьшее целое k, что 2k≥n. Например, при вводе числа 7 программа должна вывести 3. ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Yandex
Объявления
02.08.2012, 21:52
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru