Поворот фигуры вокруг заданной точки

@Andersen13 · Регистрация: 09.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу найти ни как формулы. Кто знает подскажите пожалуйста.

Имеются координаты (x,y), дана точка (i, j), задан угол t.

Как повернуть координаты относительно точки на заданный угол?

Т.е. нужны две формулы, типа:

x' = f(x, i, t)
y' = f(y, j, t)

P.S. Находил относительно начало координат, но не знаю как сделать относительно заданной точки.

@jogano · 15.03.2014, 19:42

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br /> x'=i+(x-i)cost-(y-j)sint \\ <br /> y'=j+(x-i)sint+(y-j)cost <br /> \end{cases}$ , поворот на угол t против часовой стрелки (в положительном направлении)

Добавлено через 25 минут
Вообще-то, термин "повернуть координаты" не понятен.
Я написал формулы, по которым точка (х;у) переходит в новую точку (x';y'). Например, точка (1;2) при повороте вокруг начала координат на угол 30 градусов против часовой стрелки переходит в точку (-0,134; 2,232).
Или вы имеете в виду повернуть оси координат на угол t, и дальше выражать новые координаты одной и той же точки через старые?

@Nacuott · 17.03.2014, 00:16

См.картинку.

@Worse · 22.03.2014, 13:06

x=x0+R*cos(phi0+phi*t)
y=y0+R*sin(phi0+phi*t)

где x0 y0 = координаты центра вращения
phi0 начальный поворот
phi поворот через время = t1
t непосредственно шкала времени

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@Andersen13 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2013 Сообщений: 31

	Поворот фигуры вокруг заданной точки 15.03.2014, 18:46. Показов 34520. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Не могу найти ни как формулы. Кто знает подскажите пожалуйста. Имеются координаты (x,y), дана точка (i, j), задан угол t. Как повернуть координаты относительно точки на заданный угол? Т.е. нужны две формулы, типа: x' = f(x, i, t) y' = f(y, j, t) P.S. Находил относительно начало координат, но не знаю как сделать относительно заданной точки. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	15.03.2014, 19:42
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br /> x'=i+(x-i)cost-(y-j)sint \\ <br /> y'=j+(x-i)sint+(y-j)cost <br /> \end{cases}$ , поворот на угол t против часовой стрелки (в положительном направлении) Добавлено через 25 минут Вообще-то, термин "повернуть координаты" не понятен. Я написал формулы, по которым точка (х;у) переходит в новую точку (x';y'). Например, точка (1;2) при повороте вокруг начала координат на угол 30 градусов против часовой стрелки переходит в точку (-0,134; 2,232). Или вы имеете в виду повернуть оси координат на угол t, и дальше выражать новые координаты одной и той же точки через старые? 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,074 Записей в блоге: 12
	17.03.2014, 00:16
	См.картинку. Миниатюры 0

@Worse 26 / 22 / 4 Регистрация: 24.10.2011 Сообщений: 166
	22.03.2014, 13:06
	x=x0+Rcos(phi0+phit) y=y0+Rsin(phi0+phit) где x0 y0 = координаты центра вращения phi0 начальный поворот phi поворот через время = t1 t непосредственно шкала времени 1