45 / 45 / 5
Регистрация: 04.01.2010
Сообщений: 337
|
|||||||
1 | |||||||
Теорема Последовательность {xn : n ∈N} сходится тогда и только тогда, когда она ограничена и имеет единственный частичный предел22.10.2013, 16:21. Показов 16596. Ответов 2
Метки нет (Все метки)
Теорема.
Последовательность {xn : n ∈N} сходится тогда и только тогда, когда она ограничена и имеет единственный частичный предел. Прошу помочь разобрать доказательство ну или доказать заного (или найти нормальное доказательство в интернете) P.S. то что сходится => ограничена доказывается другой теоремой и она мне известна. То есть необходимо доказать сходится => имеет единственный частичный предел и ограничена и имеет единственный частичный предел => сходится.
0
|
22.10.2013, 16:21 | |
Ответы с готовыми решениями:
2
Доказать, что A · B = {ab | a ∈ A, b ∈ B} — это подгруппа в G тогда и только тогда, когда A · B = B · A Выдать Yes тогда и только тогда, когда X и Y являются соседними элементами в списке S Предикат (р х у s) - истинный тогда и только тогда, когда х и у являются соседними элементами списка s Предикат range(?M, ?N, ?L), истинный тогда и только тогда, когда L - список целых чисел |
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
23.10.2013, 14:06 | 3 |
Предполагаете, что сходится к пределу a. Рассматриваете произвольную последовательность и показываете, что она сходится к a. В одну сторону доказано.
Дальше, предполагаете, что один частичный предел - a. Хотите показать, что последовательность сходится к a. Предполагаете противное. Отсюда выводите, что существует подпоследовательность, которая не сходится к a. Однако (!) подпоследовательность ограничена, поэтому её можно считать сходящейся (иначе можно заменить её собственной сходящейся подпоследовательностью). Получается, что подпоследовательность сходится, но не к единственному частичному пределу a. Противоречие.
0
|
23.10.2013, 14:06 | |
23.10.2013, 14:06 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
3
Доказать, что компактное множество пересекается с замкнутым тогда и только тогда, когда расстояние между ними равно нулю Массив: Построить массив из нулей и единиц, в которой bi = 1 тогда и только тогда, когда в i-ой строке матрицы есть хотя бы отрицательный элемент Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 Как сделать, чтобы информация в посте выводилась только тогда, когда она заполнена? Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |