Система уравнений

@Garold · Регистрация: 17.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как решить такую систему:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3x^2+8xy+4y^2+2x+4y=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4x^2+8xy-12y^2+4x+12y=0$

@Catstail · 17.03.2014, 17:29

Если почленно вычесть из второго уравнения первое, то получим:

x²-16y²+2x+8y=0 -> (x-4y)(x+4y)+2(x+4y)=0 -> (x+4y)(x-4y+2)=0

Теперь по крайней мере одно решение можно получить, попытавшись подстановкой x=-4y, а другое - подстановкой x=4y-2

OldFedor · 17.03.2014, 18:25

А если так?
Умножаем (1) на 4 и (2) на 3 и вычитаем из (1) второе.
Получим:
8xy + 52y^2 - 4x - 20y = 0
Или x = (5y - 13y^2)/(2y-1) и подставим в (1).
Получим "крокодила" 4-й степени, но относительно только y.

@Том Ардер · 17.03.2014, 19:01

Сообщение от OldFedor

Получим "крокодила" 4-й степени, но относительно только y.

В методе Catstail будет два квадратных уравнения.
Что проще?

OldFedor · 17.03.2014, 19:03

Сообщение от Том Ардер

Что проще?

Бузусловно. Исключительно как вариант.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Garold 10 / 10 / 1 Регистрация: 17.02.2013 Сообщений: 344

	Система уравнений 17.03.2014, 16:50. Показов 1182. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Как решить такую систему: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3x^2+8xy+4y^2+2x+4y=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4x^2+8xy-12y^2+4x+12y=0$ 0

@Catstail Супер-модератор 38173 / 21108 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,711 Записей в блоге: 14
	17.03.2014, 17:29
	Сообщение было отмечено Garold как решение Решение Если почленно вычесть из второго уравнения первое, то получим: x²-16y²+2x+8y=0 -> (x-4y)(x+4y)+2(x+4y)=0 -> (x+4y)(x-4y+2)=0 Теперь по крайней мере одно решение можно получить, попытавшись подстановкой x=-4y, а другое - подстановкой x=4y-2 2

OldFedor 7486 / 4150 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	17.03.2014, 18:25
	А если так? Умножаем (1) на 4 и (2) на 3 и вычитаем из (1) второе. Получим: 8xy + 52y^2 - 4x - 20y = 0 Или x = (5y - 13y^2)/(2y-1) и подставим в (1). Получим "крокодила" 4-й степени, но относительно только y. 2

Система уравнений

Решение