Система уравнений

@Лёха666 · Регистрация: 30.10.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужна помощь

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br /> 9x^2-42xy+52y^2-6y=265 \\<br /> 3x-7y-11=0<br /> \end{cases}$

@Igor · 14.06.2013, 13:35

А непосредственно выразить и подставить не пробовали?

@Том Ардер · 14.06.2013, 13:35

Из первого уравнения вычесть квадрат второго (3x-7y)²=11²

@Catstail · 14.06.2013, 13:39

Берем второе уравнение, переносим 11 вправо и возводим обе части в квадрат. Получим:

9x²-42xy+49y²=121

Подставим в первое уравнение, получим

9x²-42xy+52y²-6y=121+3y²-6y=265 -> 3y²-6y=144

Решаем это уравнение и находим: {y₁=8, y₂=-6} -> {x₁=13, x₂=31/3}

Если не напутал...

@Лёха666 · 14.06.2013, 13:51 **[ТС]**

Igor, я думал, что этот способ годится на самый крайний случай, если уже ничего придумать нельзя. Да и не замучаешься ли считать?

Том Ардер, Спасибо, разобрался!

Добавлено через 4 минуты
Catstail, хм, у меня значения у такие же получились, а вот х₁=67/3 и х₂=-31/3. х искал из второго уравнения системы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x= \frac {7y+11} {3}$

@Catstail · 14.06.2013, 14:03

Сообщение от Лёха666

а вот х1=67/3 и х2=-31/3.

- ну, я мог ошибиться. Не настаиваю.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Лёха666 43 / 22 / 0 Регистрация: 30.10.2011 Сообщений: 243

	Система уравнений 14.06.2013, 13:20. Показов 1443. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Нужна помощь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br /> 9x^2-42xy+52y^2-6y=265 \\<br /> 3x-7y-11=0<br /> \end{cases}$ 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	14.06.2013, 13:35
	А непосредственно выразить и подставить не пробовали? 1

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	14.06.2013, 13:35
	Из первого уравнения вычесть квадрат второго (3x-7y)²=11² 1

@Catstail Супер-модератор 38177 / 21112 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,716 Записей в блоге: 14
	14.06.2013, 13:39
	Берем второе уравнение, переносим 11 вправо и возводим обе части в квадрат. Получим: 9x²-42xy+49y²=121 Подставим в первое уравнение, получим 9x²-42xy+52y²-6y=121+3y²-6y=265 -> 3y²-6y=144 Решаем это уравнение и находим: {y₁=8, y₂=-6} -> {x₁=13, x₂=31/3} Если не напутал... 1

@Лёха666 43 / 22 / 0 Регистрация: 30.10.2011 Сообщений: 243
	14.06.2013, 13:51 [ТС]
	Igor, я думал, что этот способ годится на самый крайний случай, если уже ничего придумать нельзя. Да и не замучаешься ли считать? Том Ардер, Спасибо, разобрался! Добавлено через 4 минуты Catstail, хм, у меня значения у такие же получились, а вот х₁=67/3 и х₂=-31/3. х искал из второго уравнения системы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x= \frac {7y+11} {3}$ 0