Логарифмическое неравенство

@Hips · Регистрация: 31.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{log2(3x+2)}{log3(2x+3)}\leq 0$
Может ли логарифм давать отрицательное значение?

OldFedor · 07.01.2015, 18:07

Сообщение от Hips

Может ли логарифм давать отрицательное значение?

А Вы сами как думаете?

2 и 3 - основание или множитель?

@Hips · 07.01.2015, 18:21 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

2 и 3 - основание или множитель?

основание

Добавлено через 8 минут
и можно ли как то убрать логарифм из неравенства?

OldFedor · 07.01.2015, 18:27

Сообщение от Hips

и можно ли как то убрать логарифм из неравенства?

Зачем?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = {log}_{2}(3x+2)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b = {log}_{3}(2x+3)$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b \neq 0$
1. a <= 0, b > 0
2. a >= 0, b < 0

@Hips · 07.01.2015, 18:35 **[ТС]**

то есть должна получиться система
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } {log}_{2}(3x+2)\leq 0 \\ & \text{ } {log}_{3}(2x+3) >0 \end{cases}$
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } {log}_{2}(3x+2)\geq \\ & \text{ } {log}_{3}(2x+3) <0 \end{cases}$

OldFedor · 07.01.2015, 18:36

Угу.

@Hips · 07.01.2015, 18:39 **[ТС]**

можно ли теперь с них снять логарифм?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } 3x+2\leq 0 \\ & \text{ } 2x+3>0 \end{cases}$

iifat · 07.01.2015, 18:58

Сообщение от Hips

и

Или. Объединение решений двух систем.

Сообщение от Hips

можно ли теперь с них снять логарифм?

Хм. Таки прости тебе посоветовать перечесть главу любого учебника математики по логарифмам, чтобы знать хоть чего-нить кроме написания. Это простейшие свойства. Твой вопрос излагается на первой, ну максимум, второй странице упомянутой главы. Но нет, перепечатывать их сюда я не буду. Да, я лентяй.

@Hips · 07.01.2015, 22:29 **[ТС]**

Я решил неравенство:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{} {log}_{2}(3x+2)\leq 0 \\ & \text{} {log}_{3}(2x+3)>0 \end{cases}$
получились корни
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{} x\leq -\frac{1}{3} \\ & \text{} x>-1 \end{cases}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in [-1;-\frac{1}{3}]$
Правильно?

@Alamira · 07.01.2015, 23:41

Не совсем. Вы не учли еще то, что 3х+2>0. Впрочем, как и 2х+3, но последнее не влияет на результат.

@Hips · 08.01.2015, 00:57 **[ТС]**

Получается так?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } 3x+2>0 \\ & \text{ } 2x+3>0 \end{cases}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } x>-\frac{2}{3} \\ & \text{ } x>-\frac{3}{2} \end{cases}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x>-\frac{2}{3}$
и ответ такой?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-inf;-1)\cup (-1;-2/3) \cup (-2/3;-1/3)\ (-1/3;+inf)$

@Alamira · 08.01.2015, 01:08

Ну как же так можно усложнять себе жизнь! Решаем систему $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}0<3x+2\leq 1 \\ 2x+3>1& \end{cases}$ . Результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-\frac{2}{3};-\frac{1}{3}]$ . Это решение первой Вашей системы. Теперь сражайтесь со второй.

@Hips · 08.01.2015, 01:24 **[ТС]**

не понял. с этой?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{} 3x+2\geq 1 \\ & \text{} 0<2x+3<1 \end{cases}$

@Alamira · 08.01.2015, 01:31

Да, с этой.

Добавлено через 1 минуту
Хотя решений у нее нет.

@Hips · 08.01.2015, 01:47 **[ТС]**

окончательный ответ такой:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-3/2;-1)U(-1;-2/3)U(-2/3;-1/3)U(-1/3;+inf)$

все понял.
решением будет только
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-\frac{2}{3};-\frac{1}{3}]$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3 из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Hips 4 / 4 / 1 Регистрация: 31.03.2013 Сообщений: 148

	Логарифмическое неравенство 07.01.2015, 17:56. Показов 720. Ответов 14 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{log2(3x+2)}{log3(2x+3)}\leq 0$ Может ли логарифм давать отрицательное значение? 0

@Hips 4 / 4 / 1 Регистрация: 31.03.2013 Сообщений: 148
	07.01.2015, 18:35 [ТС]
	то есть должна получиться система $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } {log}_{2}(3x+2)\leq 0 \\ & \text{ } {log}_{3}(2x+3) >0 \end{cases}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } {log}_{2}(3x+2)\geq \\ & \text{ } {log}_{3}(2x+3) <0 \end{cases}$ 0

OldFedor 7486 / 4150 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	07.01.2015, 18:36
	Угу. 1

@Hips 4 / 4 / 1 Регистрация: 31.03.2013 Сообщений: 148
	07.01.2015, 18:39 [ТС]
	можно ли теперь с них снять логарифм? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } 3x+2\leq 0 \\ & \text{ } 2x+3>0 \end{cases}$ 0

@Hips 4 / 4 / 1 Регистрация: 31.03.2013 Сообщений: 148
	07.01.2015, 22:29 [ТС]
	Я решил неравенство: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{} {log}_{2}(3x+2)\leq 0 \\ & \text{} {log}_{3}(2x+3)>0 \end{cases}$ получились корни $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{} x\leq -\frac{1}{3} \\ & \text{} x>-1 \end{cases}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in [-1;-\frac{1}{3}]$ Правильно? 0

@Alamira 163 / 151 / 36 Регистрация: 04.11.2014 Сообщений: 303
	07.01.2015, 23:41
	Не совсем. Вы не учли еще то, что 3х+2>0. Впрочем, как и 2х+3, но последнее не влияет на результат. 1

@Hips 4 / 4 / 1 Регистрация: 31.03.2013 Сообщений: 148
	08.01.2015, 00:57 [ТС]
	Получается так? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } 3x+2>0 \\ & \text{ } 2x+3>0 \end{cases}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } x>-\frac{2}{3} \\ & \text{ } x>-\frac{3}{2} \end{cases}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x>-\frac{2}{3}$ и ответ такой? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-inf;-1)\cup (-1;-2/3) \cup (-2/3;-1/3)\ (-1/3;+inf)$ 0

@Alamira 163 / 151 / 36 Регистрация: 04.11.2014 Сообщений: 303
	08.01.2015, 01:08
	Ну как же так можно усложнять себе жизнь! Решаем систему $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}0<3x+2\leq 1 \\ 2x+3>1& \end{cases}$ . Результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-\frac{2}{3};-\frac{1}{3}]$ . Это решение первой Вашей системы. Теперь сражайтесь со второй. 1

@Hips 4 / 4 / 1 Регистрация: 31.03.2013 Сообщений: 148
	08.01.2015, 01:24 [ТС]
	не понял. с этой? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{} 3x+2\geq 1 \\ & \text{} 0<2x+3<1 \end{cases}$ 0

@Alamira 163 / 151 / 36 Регистрация: 04.11.2014 Сообщений: 303
	08.01.2015, 01:31
	Да, с этой. Добавлено через 1 минуту Хотя решений у нее нет. 1

@Hips 4 / 4 / 1 Регистрация: 31.03.2013 Сообщений: 148
	08.01.2015, 01:47 [ТС]
	окончательный ответ такой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-3/2;-1)U(-1;-2/3)U(-2/3;-1/3)U(-1/3;+inf)$ все понял. решением будет только $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-\frac{2}{3};-\frac{1}{3}]$ Миниатюры 0