Найти собственные значения и собственные векторы матрицы

@Kristino4ka24 · Регистрация: 13.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер! Давайте разберем упражнение, у меня не получается:
Итак "Найти собственные значения и собственные векторы матрицы"
3 0 1
7 -7 -2
2 0 2
Собственные значения нашлись, они равны лямбда1= 1; л2= 4; и л3= -7. Проверила все на калькуляторе, все верно. Собственные векторы не получается вычислить. Допустим беру л1= 1. Подставляю в определитель матрицы (где по главной диагонали отнимаю её у каждого элемента), полученные коэффициенты записываю в систему:
2x + 0 + z =0
7x - 8y - 2z=0
2x + 0 + z =0
И все. Выражала z x y друг через друга всяко-разно, ничего не выходит....

@mathmichel · 13.12.2015, 18:54

У Вас вырожденная система, поэтому надо просто положить одну из переменных, например х=1, и дальше просто найти у и z, которые будут равны: z=-2, у=11/8.

@Kristino4ka24 · 14.12.2015, 01:48 **[ТС]**

Спасибо, поняла)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Kristino4ka24 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 33

	Найти собственные значения и собственные векторы матрицы 13.12.2015, 17:37. Показов 3005. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Добрый вечер! Давайте разберем упражнение, у меня не получается: Итак "Найти собственные значения и собственные векторы матрицы" 3 0 1 7 -7 -2 2 0 2 Собственные значения нашлись, они равны лямбда1= 1; л2= 4; и л3= -7. Проверила все на калькуляторе, все верно. Собственные векторы не получается вычислить. Допустим беру л1= 1. Подставляю в определитель матрицы (где по главной диагонали отнимаю её у каждого элемента), полученные коэффициенты записываю в систему: 2x + 0 + z =0 7x - 8y - 2z=0 2x + 0 + z =0 И все. Выражала z x y друг через друга всяко-разно, ничего не выходит.... 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11084 / 7383 / 3992 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,820
	13.12.2015, 18:54
	Сообщение было отмечено Kristino4ka24 как решение Решение У Вас вырожденная система, поэтому надо просто положить одну из переменных, например х=1, и дальше просто найти у и z, которые будут равны: z=-2, у=11/8. 1

@Kristino4ka24 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 33
	14.12.2015, 01:48 [ТС]
	Спасибо, поняла) 0

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы

Решение