Может ли после нескольких ходов остаться ровно одна белая клетка

@kozlovtolik · Регистрация: 11.01.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На шахматной доске разрешается за один ход перекрашивать все клетки в одной строке или в одном столбце. Может ли после нескольких ходов остаться ровно одна белая клетка?

Байт · 17.04.2016, 22:35

Конечно, нет. Инвариант - четность.

@kozlovtolik · 18.04.2016, 15:03 **[ТС]**

Байт, можно поподробнее?

Байт · 18.04.2016, 15:57

При каждом ходе четность общего количества белых клеток не нарушается. В начале их было четное число. И после коаждого хода будет четное число. А 1 - число нечетное.
Эти рассуждения верны только для досок 2k x 2k
Для нечетных досок все наоборот - каждый ход меняет четность.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

@kozlovtolik 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2016 Сообщений: 15

	Может ли после нескольких ходов остаться ровно одна белая клетка 17.04.2016, 18:47. Показов 1700. Ответов 3 Метки нет (Все метки) На шахматной доске разрешается за один ход перекрашивать все клетки в одной строке или в одном столбце. Может ли после нескольких ходов остаться ровно одна белая клетка? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	17.04.2016, 22:35
	Конечно, нет. Инвариант - четность. 0

@kozlovtolik 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2016 Сообщений: 15
	18.04.2016, 15:03 [ТС]
	Байт, можно поподробнее? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	18.04.2016, 15:57
	При каждом ходе четность общего количества белых клеток не нарушается. В начале их было четное число. И после коаждого хода будет четное число. А 1 - число нечетное. Эти рассуждения верны только для досок 2k x 2k Для нечетных досок все наоборот - каждый ход меняет четность. 0