Как доказать, что подобные матрицы имеют одинаковые собственные числа?

@wildnothing · Регистрация: 26.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

как доказать, что подобные матрицы имеют одинаковые собственные числа?
Встретилось в книжке вот такое вот, но не могу понять, почему именно так определитель раскрывается и вообще в чем суть.

@3D Homer · 23.05.2017, 00:12

Читатель не имеет право задавать вопрос, почему доказательство именно такое. Можно только спрашивать, верно ли доказательство и почему верно то или иное умозаключение.

В данном доказательстве, по-моему, опечатка: второе выражение должно быть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\det(B^{-1}AB-\lambda E)$ , а не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\det(B^{-1}AB-\lambda B)$ .

@palva · 23.05.2017, 01:09

Наверно, такое преобразование имеется в виду: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\det(B^{-1}AB-B^{-1}\lambda EB).$ А потом выносятся за скобки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B^{-1}$ налево, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B$ направо.

А доказательство может быть еще таким: подобные матрицы выражают один и тот же линейный оператор, только в разных базисах. А у любого оператора вполне определенные собственные числа.

@Alex5 · 26.05.2017, 16:36

Не по теме:

3D Homer, читатель имеет право на любой вопрос. И никто ему не может этого запретить.

@3D Homer · 26.05.2017, 16:58

Сообщение от Alex5

читатель имеет право на любой вопрос.

В той же степени, как можно математикам задать вопрос про поведение перелетных птиц. Задать вопрос можно, но это будет непрофессионально. И если человек хочет научиться математике, то лучше этих вопросов избегать на начальном этапе.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@wildnothing 0 / 0 / 1 Регистрация: 26.10.2016 Сообщений: 130

	Как доказать, что подобные матрицы имеют одинаковые собственные числа? 22.05.2017, 23:25. Показов 3761. Ответов 4 Метки нет (Все метки) как доказать, что подобные матрицы имеют одинаковые собственные числа? Встретилось в книжке вот такое вот, но не могу понять, почему именно так определитель раскрывается и вообще в чем суть. Миниатюры 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5016 / 3628 / 1164 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,792
	23.05.2017, 00:12
	Читатель не имеет право задавать вопрос, почему доказательство именно такое. Можно только спрашивать, верно ли доказательство и почему верно то или иное умозаключение. В данном доказательстве, по-моему, опечатка: второе выражение должно быть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\det(B^{-1}AB-\lambda E)$ , а не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\det(B^{-1}AB-\lambda B)$ . 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	23.05.2017, 01:09
	Наверно, такое преобразование имеется в виду: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\det(B^{-1}AB-B^{-1}\lambda EB).$ А потом выносятся за скобки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B^{-1}$ налево, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B$ направо. А доказательство может быть еще таким: подобные матрицы выражают один и тот же линейный оператор, только в разных базисах. А у любого оператора вполне определенные собственные числа. 0

@Alex5
	26.05.2017, 16:36
	Не по теме: 3D Homer, читатель имеет право на любой вопрос. И никто ему не может этого запретить. 0