Найти собственные векторы и собственные числа линейных операторов пространства L3, которым в некотором базисе соответствуют матрицы

@igor myakota · Регистрация: 03.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти собственные векторы и собственные числа линейных операторов пространства L3, которым в некотором базисе соответствуют матрицы
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}5 & -1 &-1 \\ 0 &4 &-1 \\ 0&-1 &4 \end{pmatrix}$

Добавлено через 4 часа 45 минут
Помогите

@palva · 10.01.2013, 22:11

Составляем характеристическое уравнение и находим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda$
Что у вас получилось?

@igor myakota · 10.01.2013, 22:18 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 5-\lambda &-1 &-1 \\ 0 &4-\lambda &-1 \\ 0&-1 &4-\lambda \end{pmatrix}$

Добавлено через 4 минуты
можно поподробнее как ето зделать ??

@palva · 10.01.2013, 22:20

Ага, нормально. Нижний определитель второго порядка сразу раскладываем как разность квадратов и получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(5-\lambda)(4-\lambda-1)(4-\lambda+1)=0$
то есть корни 5 (кратность 2) и 3

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от igor myakota

можно поподробнее как ето зделать ??

Взять определитель от вашей матрицы и приравнять его нулю.

@igor myakota · 10.01.2013, 22:25 **[ТС]**

у меня получилось вот так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(5-\lambda)*{(4-\lambda )}^{2}+0+0+(4-\lambda )-(5-\lambda )-0=...$
и я ето начал ришать и конечный ответ вышел -79

@palva · 10.01.2013, 22:30

Да ладно, раскрываем определитель, вот так получится.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(5-\lambda)((4-\lambda)^2-1)=0$

@igor myakota · 10.01.2013, 22:33 **[ТС]**

а можно конечный ответ или хотяб пример??
У меня впринцыпи пример есть токо ничего не могу понять а завтра здавать пожалуста

@palva · 10.01.2013, 22:41

Потом для каждого собственного значения решаем систему. Например, для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda=5$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 0 & -1 & -1\\0 & -1 & -1\\0 & -1 & -1\end{vmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{vmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{vmatrix}$

Получаем двумерное собственное подпространство с базисом (1, 0, 0) и (0, -1, 1).

@igor myakota · 10.01.2013, 22:46 **[ТС]**

чесно не пойму а можно как то поподробнее

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@igor myakota 73 / 74 / 16 Регистрация: 03.05.2012 Сообщений: 1,271

	Найти собственные векторы и собственные числа линейных операторов пространства L3, которым в некотором базисе соответствуют матрицы 10.01.2013, 21:49. Показов 2821. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Найти собственные векторы и собственные числа линейных операторов пространства L3, которым в некотором базисе соответствуют матрицы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}5 & -1 &-1 \\ 0 &4 &-1 \\ 0&-1 &4 \end{pmatrix}$ Добавлено через 4 часа 45 минут Помогите 0

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,915 Записей в блоге: 4
	10.01.2013, 22:11
	Составляем характеристическое уравнение и находим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda$ Что у вас получилось? 0

@igor myakota 73 / 74 / 16 Регистрация: 03.05.2012 Сообщений: 1,271
	10.01.2013, 22:18 [ТС]
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 5-\lambda &-1 &-1 \\ 0 &4-\lambda &-1 \\ 0&-1 &4-\lambda \end{pmatrix}$ Добавлено через 4 минуты можно поподробнее как ето зделать ?? 0

@igor myakota 73 / 74 / 16 Регистрация: 03.05.2012 Сообщений: 1,271
	10.01.2013, 22:25 [ТС]
	у меня получилось вот так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(5-\lambda)*{(4-\lambda )}^{2}+0+0+(4-\lambda )-(5-\lambda )-0=...$ и я ето начал ришать и конечный ответ вышел -79 0

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,915 Записей в блоге: 4
	10.01.2013, 22:30
	Да ладно, раскрываем определитель, вот так получится. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(5-\lambda)((4-\lambda)^2-1)=0$ 0

@igor myakota 73 / 74 / 16 Регистрация: 03.05.2012 Сообщений: 1,271
	10.01.2013, 22:33 [ТС]
	а можно конечный ответ или хотяб пример?? У меня впринцыпи пример есть токо ничего не могу понять а завтра здавать пожалуста 0

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,915 Записей в блоге: 4
	10.01.2013, 22:41
	Потом для каждого собственного значения решаем систему. Например, для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda=5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 0 & -1 & -1\\0 & -1 & -1\\0 & -1 & -1\end{vmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{vmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{vmatrix}$ Получаем двумерное собственное подпространство с базисом (1, 0, 0) и (0, -1, 1). 0

@igor myakota 73 / 74 / 16 Регистрация: 03.05.2012 Сообщений: 1,271
	10.01.2013, 22:46 [ТС]
	чесно не пойму а можно как то поподробнее 0