Анализ сложности алгоритмов. О-символика

pikelson · Регистрация: 20.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите разобраться. Нашел функцию f(n) алгоритма, допустим, 5n²+3n+4. Как найти О большое знаю, берется высший порядок функции. В задании нужно найти о малое, тета, омега большое и омега малое. Как это сделать? Алгоритм простой.
Вот пример.
3. Пусть дан фрагмент программы:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
S:=0; 
For i:=1 to n*n do 
begin s:=s+A[4, 3, 2, 1];
For j:=1 to 2*i do 
begin s:=s+A[5, 6, 7, 8]; 
For k:=1 to n do s:=s+A[2, 3, 4, 5]; end; end;
For m:=1 to n do s:=s+A[1, 2, 3, 4];

Определите функцию роста f(N) трудоемкости данного алгоритма и её асимптотические оценки тета( f(N)), O(f(N)), Омега-большое( f(N)), o(f(N)), омега-малое( f(N)), где N – длина входа.

@regio1961 · 08.06.2016, 16:46

Для ясности отформатируем код:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
S:=0; 
    For i:=1 to n*n do 
    begin 
    s:=s+A[4, 3, 2, 1];
        For j:=1 to 2*i do 
        begin 
        s:=s+A[5, 6, 7, 8]; 
            For k:=1 to n do 
            s:=s+A[2, 3, 4, 5];    // For k
        end;     // For j
    end;    // For i
    For m:=1 to n do 
    s:=s+A[1, 2, 3, 4];

Присваивания типа s := s+A имеют константную сложность, обозначим ее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C$ , тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \sum_{i = 1}^{n^2} \left( C \sum_{j = 1}^{2i} \left( C \sum_{k = 1}^{n} C \right) \right) \,+\, \sum_{m = 1}^{n}C = \sum_{i = 1}^{n^2} \left( C \sum_{j = 1}^{2i} \left( C^2 \sum_{k = 1}^{n} 1 \right) \right) \,+\, C\sum_{m = 1}^{n}1 = C^3 \sum_{i = 1}^{n^2} 2i n \,+\, Cn = <br /> = 2C^3n \sum_{i = 1}^{n^2}i \,+\, Cn = 2C^3 n \,\frac{(n^2 \,-\, 1)n^2}{2} \,+\, Cn = O(n^5).<br />$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»