Вычисление натурального логарифма в целых числах

@[progeR] · Регистрация: 20.08.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день.
Скажите, пожалуйста, есть ли какие-нибудь алгоритмы для вычисления натурального логарифма в целых числах? Т.е. чтобы не использовать числа типа float или double.
Нужно вычисления проводить в микроконтроллере (C/C++), а поддержка дробных чисел и библиотека math.h занимают место в прошивке.

@Rolldan · 24.12.2016, 23:14

На практике скорее всего придётся забить в программу таблицу логарифмов.
Поищите в гугле "Таблица Брадиса натуральные логарифмы".
Для больших чисел надо будет воспользоваться свойствами логарифмов: ln (a*b) = ln(a) + ln(b). То есть, раскладывать на множители (с требуемой точностью).
Например,
ln(30000) = ln(3) + 4*ln(10)
ln(0,123) это приблизительно ln(12) - 2 * ln(10)
Это самый простой способ решения задачи. Другие алгоритмы можно посмотреть в Википедии:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Натуральный_логарифм
Раздел "Численное значение"

@Vshining · 25.12.2016, 02:42

А как вы собираетесь этот самый логарифм хранить, без дробных чисел-то?

@Rolldan · 25.12.2016, 13:21

Vshining, так же как обычно в компьютере хранятся дробные числа - в виде 2 частей, : 1) значащих цифр числа 2) степени 10, на которую их надо домножить.
Например, 0.123456 * 10^3

@Sindbad_M · 25.12.2016, 14:36

cordfield, почему вы решили, что дробные числа хранятся как степени 10, а не степени 2?

@Rolldan · 25.12.2016, 21:38

Sindbad_M, меня этому учили, ещё при подготовке к поступлению в ВУЗ. И еще раз, дробные числа хранятся не как степени 10, а в виде 1.528535047E-25, где сначала идут значащие цифры, потом добавка, означающая, на 10 в какой степени следует домножить число.
В этом примере 1.52... * 10^(-25).
Больше можно прочитать, например, здесь:
https://ru.m.wikipedia.org/wik... 0%BE%D0%B9

Добавлено через 3 минуты
Sindbad_M, при этом значащие цифры, естественно, хранятся так же, как обычно хранится целое число в памяти компьютера, и степень примерно так же, хотя есть нюансы.

@Shamil1 · 26.12.2016, 02:35

cordfield,
https://neerc.ifmo.ru/wiki/ind... 0%BE%D0%B9

Добавлено через 1 минуту
10 очень сложно возвести в 25 степень... а вот 2 - легко

@Rolldan · 26.12.2016, 11:47

Vshining, Shamil1, да, действительно. Основание степени - 10₂ в двоичной системе счисления, то есть 2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@[progeR] 30 / 8 / 2 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 615

	Вычисление натурального логарифма в целых числах 24.12.2016, 14:03. Показов 4032. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Добрый день. Скажите, пожалуйста, есть ли какие-нибудь алгоритмы для вычисления натурального логарифма в целых числах? Т.е. чтобы не использовать числа типа float или double. Нужно вычисления проводить в микроконтроллере (C/C++), а поддержка дробных чисел и библиотека math.h занимают место в прошивке. 0

@Rolldan 44 / 44 / 19 Регистрация: 04.05.2014 Сообщений: 190
	24.12.2016, 23:14
	На практике скорее всего придётся забить в программу таблицу логарифмов. Поищите в гугле "Таблица Брадиса натуральные логарифмы". Для больших чисел надо будет воспользоваться свойствами логарифмов: ln (ab) = ln(a) + ln(b). То есть, раскладывать на множители (с требуемой точностью). Например, ln(30000) = ln(3) + 4ln(10) ln(0,123) это приблизительно ln(12) - 2 * ln(10) Это самый простой способ решения задачи. Другие алгоритмы можно посмотреть в Википедии: https://ru.wikipedia.org/wiki/Натуральный_логарифм Раздел "Численное значение" 0

@Vshining 65 / 65 / 47 Регистрация: 04.12.2016 Сообщений: 214
	25.12.2016, 02:42
	А как вы собираетесь этот самый логарифм хранить, без дробных чисел-то? 0

@Rolldan 44 / 44 / 19 Регистрация: 04.05.2014 Сообщений: 190
	25.12.2016, 13:21
	Vshining, так же как обычно в компьютере хранятся дробные числа - в виде 2 частей, : 1) значащих цифр числа 2) степени 10, на которую их надо домножить. Например, 0.123456 * 10^3 0

@Sindbad_M 485 / 411 / 126 Регистрация: 23.05.2016 Сообщений: 1,653
	25.12.2016, 14:36
	cordfield, почему вы решили, что дробные числа хранятся как степени 10, а не степени 2? 0

@Rolldan 44 / 44 / 19 Регистрация: 04.05.2014 Сообщений: 190
	25.12.2016, 21:38
	Sindbad_M, меня этому учили, ещё при подготовке к поступлению в ВУЗ. И еще раз, дробные числа хранятся не как степени 10, а в виде 1.528535047E-25, где сначала идут значащие цифры, потом добавка, означающая, на 10 в какой степени следует домножить число. В этом примере 1.52... * 10^(-25). Больше можно прочитать, например, здесь: https://ru.m.wikipedia.org/wik... 0%BE%D0%B9 Добавлено через 3 минуты Sindbad_M, при этом значащие цифры, естественно, хранятся так же, как обычно хранится целое число в памяти компьютера, и степень примерно так же, хотя есть нюансы. 0

@Shamil1 Модератор 3136 / 2283 / 469 Регистрация: 26.03.2015 Сообщений: 8,886
	26.12.2016, 02:35
	cordfield, https://neerc.ifmo.ru/wiki/ind... 0%BE%D0%B9 Добавлено через 1 минуту 10 очень сложно возвести в 25 степень... а вот 2 - легко 1

@Rolldan 44 / 44 / 19 Регистрация: 04.05.2014 Сообщений: 190
	26.12.2016, 11:47
	Vshining, Shamil1, да, действительно. Основание степени - 10₂ в двоичной системе счисления, то есть 2 0