Определить вероятность того, что данный билет окажется особенным

@AndROMED_A · Регистрация: 17.04.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите с задачкой, мне нужно её запрограммировать хоть как то.
Студент едет в трамвае и покупает билет. Анализируя шестизначный номер
этого билета, студент определяет, является ли данный билет особенного. определить вероятность P₀ того, что данный билет окажется особенным.
Описание особенности номера билета: Сумма первых трех цифр отличается от суммы последних трех цифр на 1;

@volvo · 14.10.2019, 19:39

И здесь язык программирования не указан.

@мама Стифлера · 14.10.2019, 19:51

Возможно язык не имеет значения, нужен только алгоритм решения.
На счет вероятности, фиг знает. А вот вычислить суммы первой и второй группы цифр, это можно, ну и сравнить тоже разумеется.

Evg · 14.10.2019, 20:02

Сообщение от мама Стифлера

На счет вероятности, фиг знает

Нужно проверить все 10 млн вариантов номера билета и вычислить, сколько процентов из них являются особенными. Это и будет искомая вероятность. Во всяком случае математически

@мама Стифлера · 14.10.2019, 20:13

Сообщение от Evg

все 10 млн вариантов номера билета

разве не 1 млн вариантов? 6 цифр ведь всего на билете.

Evg · 14.10.2019, 20:18

1 млн. Протупил

@мама Стифлера · 14.10.2019, 21:10

Вот такой алгоритм получился у меня

Кликните здесь для просмотра всего текста

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
/* нахождение суммы первой и второй группы цифр и сравнение */
// объявить целые переменные a, b, c, для каждой группы цифр, а так же рабочие переменные x, y, z, n
a1, b1, c1, a2, b2, c2, x, y, z, n = 0
НачалоЦиклаПока n < 1000000 // данный цикл нужно повторить 999999 раз
    z = n // переменное число на билете = счетчику цикла
    a1 = ЦелаяЧасть(z/100000); z = ДробнаяЧасть(z/100000)*100000
    b1 = ЦелаяЧасть(z/10000); z = ДробнаяЧасть(z/10000)*10000
    c1 = ЦелаяЧасть(z/1000); z = ДробнаяЧасть(z/1000)*1000
    a2 = ЦелаяЧасть(z/100); z = ДробнаяЧасть(z/100)*100
    b2 = ЦелаяЧасть(z/10); z = ДробнаяЧасть(z/10)*10
    c2 = ЦелаяЧасть(z/1)
    УсловиеЕсли (a1+b1+c1) = (a2+b2+c2)
        x = x+1 //переменная счетчика совпадений увеличиается на единицу
    КонецУсловия
    n = n+1 // переменная счетчика цикла увеличивается на единицу
КонецЦикла
y = 1000000/x //фактическая вероятость сопадений двух сумм

Evg · 14.10.2019, 21:59

Там условие для особенного билета выглядит немного по другому, но не суть. Алгоритмически задача решена верно. Она решена не оптимально, но для начинающего на оптимальность можно забивать, пока как следует с языком не освоишься. Теперь реализуй это в виде программы на Си или Си++ (или на каком языке ты там решил начать программировать)

@woldemas · 15.10.2019, 08:00

Проверять миллион что-то уж совсем не оптимально, проще посчитать сколькими способами можно набрать сумму цифр от 0 до 27, а потом в полученном массиве перемножить и сложить соседние значения.
Например, на C#:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
int[] sum = new int[28];
for(int i = 0; i < 10; i++) 
     for(int j = 0; j < 10; j++)
         for(int k = 0; k < 10; k++) 
              sum[i + j + k]++;        
int result = sum[0] * sum[1] + sum[27] * sum[26];
for(int i = 1; i < 27; i++) {
    result += sum[i] * (sum[i - 1] + sum[i + 1]);
}
double prob = result * 1e-6; // Искомая вероятность

Можно еще оптимальней, наверное.

Evg · 15.10.2019, 10:11

woldemas, с моей тугой математикой кажется, что у тебя получится немного больше, чем положено. Т.е. комбинация типа, когда слева сумма будет 2, а справа 3, посчитается два раза. Хотя, возможно, второй раз будет посчитан вариант, когда слева 3, а справа 2, но с ходу сообразить не могу. Во всяком случае для сумм 0 и 1 такой несимметрии нет, а потому в конечном подсчёте, как мне кажется, что-то не так

В любом случае было бы полезно посчитать "в лоб" и сравнить с твоим вариантом

@Shamil1 · 15.10.2019, 10:17

Сообщение от woldemas

Можно еще оптимальней, наверное.

C#
1
2
3
4
5
6
7
    int[] sum = new int[28];
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        sum[i] = (i + 1) * (i + 2) / 2;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        sum[10 + i] = sum[9] + (8 - i) * (i + 1);
    for (int i = 14; i < 28; i++)
        sum[i] = sum[27 - i];

Для однозначных чисел у нас столбец из десяти единичек [1 .. 1].
Для двухзначных чисел возьмём этот столбец десять раз со сдвигом и получим [1 .. 10 .. 1].
Для трёхзначных чисел возьмём этот столбец десять раз со сдвигом и получим сначала суммы арифметической прогрессии 1..10, а затем 55 + суммы [(9-1) (8-2)...]

Code
1
2
3
4
5
6
9  8  7  6  5  4  3  2  1
10 9  8  7  6  5  4  3  2  1
9  10 9  8  7  6  5  4  3  2  
8  9  10 9  8  7  6  5  4  3
7  8  9  10 9  8  7  6  5  4
6  7  8  9  10 9  8  7  6  5

@vantfiles · 15.10.2019, 10:40

тупо в лоб:

Lua
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
local x = 0
 
for i1 = 0, 9 do
    for i2 = 0, 9 do
        for i3 = 0, 9 do
            for i4 = 0, 9 do
                for i5 = 0, 9 do
                    for i6 = 0, 9 do
                        a = i1 + i2 + i3
                        b = i4 + i5 + i6
                        if ( a - b ) == 1 or ( b - a ) == 1 then
                           x = x + 1
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end
end
 
print( x )

109494

вероятность = 109494 / 1000000

Добавлено через 11 минут

Сообщение от мама Стифлера

УсловиеЕсли (a1+b1+c1) = (a2+b2+c2)

Сообщение от AndROMED_A

Сумма первых трех цифр отличается от суммы последних трех цифр на 1

неувязочка

@woldemas · 15.10.2019, 11:31

Сообщение от Evg

Т.е. комбинация типа, когда слева сумма будет 2, а справа 3, посчитается два раза.

Да нет все нормально, шагаем по каждой из сумм первой тройки чисел, для нее (в общем случае) два варианта суммы второй тройки. Два раза варианты второй тройки участвуют, например, когда слева сумма 4, справа 3 и когда слева сумма 2, справа 3. Но так и должно быть.

Сообщение от vantfiles

вероятность = 109494 / 1000000

Значит точно все правильно.

@мама Стифлера · 15.10.2019, 11:37

Сообщение от vantfiles

неувязочка

согласен, я переформулировал условие для нахождения "счастливых" цифр

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от vantfiles

тупо в лоб:

получилось отлично, мне понравилось

@Shamil1 · 15.10.2019, 12:41

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
double Solve()
{
    int[] sum = new int[14];
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        sum[i] = (i + 1) * (i + 2) / 2;
    for (int i = 10; i < 14; i++)
        sum[i] = sum[9] + (18 - i) * (i - 9);
 
    int result = sum[0] * sum[1] + sum[13] * (sum[12] + sum[13]);
    for (int i = 1; i < 13; i++)
        result += sum[i] * (sum[i - 1] + sum[i + 1]);
        
    return (double)result/500_000;
}

@мама Стифлера · 15.10.2019, 22:14

У меня тоже получилось

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include <stdio.h> // для printf
#include <math.h> // для функций int()
main()
{
int a1, b1, c1, a2, b2, c2, x=0, y, z, n;
for (n=1; n<=1000000; n++)
    {
    z=n;
    a1=int(z/100000); z=z-(a1*100000);
    b1=int(z/10000); z=z-(b1*10000);
    c1=int(z/1000); z=z-(c1*1000);
    a2=int(z/100); z=z-(a2*100);
    b2=int(z/10); z=z-(b2*10);
    c2=z;
    if ((a1+b1+c1)-(a2+b2+c2)==1 or (a2+b2+c2)-(a1+b1+c1)==1)
        {
        x++;
        }
    }
printf("variable found = %d\n", x); //проверка, что в переменной
getchar();
}

variable found = 109494

Evg · 16.10.2019, 09:47

Сообщение от мама Стифлера

#include <math.h> // для функций int()

int(x) - это не функция, это встроенная операция преобразования типа. Для её использования никаких include'ов не нужно, в твоём случае она описана в синтаксисе Си++ (в Си такой синтаксис работать не будет), к тому же она здесь не нужна от слова "совсем", т.к. "z/10000" - это операция целочисленного деления, она автоматически строит только целую часть

Добавлено через 5 минут
Ну и вообще вместо "or" в Си и Си++ принято писать "||". А or - это макрос или ещё какая-то хрень, которая появилась начиная с какой-то версии стандарта, для использования требует #include <iso646.h>, просто в твоём случае оно уже подключилось через какие-то другие хидера

Детали тут не важны, просто хотелось сказать, что изначально привыкай писать программу так, как это делают культурные люди. Т.е. для логических and, or, not использовать &&, ||, ! соответственно

@мама Стифлера · 16.10.2019, 09:57

Сообщение от Evg

к тому же она здесь не нужна от слова "совсем", т.к. "z/10000" - это операция целочисленного деления, она автоматически строит только целую часть

Да действительно, я не сообразил. Получается значит, если объявляешь переменные целого типа int a1, b1, c1, a2, b2, c2, x=0, y, z, n;, то операция преобразования int(), не нужна совсем. Спасибо.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Evg

Т.е. для логических and, or, not использовать &&, ||, ! соответственно

понял

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита табличной части. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем

@AndROMED_A 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.04.2017 Сообщений: 9

	Определить вероятность того, что данный билет окажется особенным 14.10.2019, 18:46. Показов 1005. Ответов 17 Метки нет (Все метки) Помогите с задачкой, мне нужно её запрограммировать хоть как то. Студент едет в трамвае и покупает билет. Анализируя шестизначный номер этого билета, студент определяет, является ли данный билет особенного. определить вероятность P₀ того, что данный билет окажется особенным. Описание особенности номера билета: Сумма первых трех цифр отличается от суммы последних трех цифр на 1; 0

@volvo Супер-модератор 33404 / 21514 / 8236 Регистрация: 22.10.2011 Сообщений: 36,914 Записей в блоге: 12
	14.10.2019, 19:39
	И здесь язык программирования не указан. 0

@мама Стифлера из племени тумба-юбма 2523 / 1819 / 419 Регистрация: 29.11.2015 Сообщений: 8,857 Записей в блоге: 15
	14.10.2019, 19:51
	Возможно язык не имеет значения, нужен только алгоритм решения. На счет вероятности, фиг знает. А вот вычислить суммы первой и второй группы цифр, это можно, ну и сравнить тоже разумеется. 0

Evg 21281 / 8305 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,660 Записей в блоге: 30
	14.10.2019, 20:18
	1 млн. Протупил 0

Evg 21281 / 8305 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,660 Записей в блоге: 30
	14.10.2019, 21:59
	Там условие для особенного билета выглядит немного по другому, но не суть. Алгоритмически задача решена верно. Она решена не оптимально, но для начинающего на оптимальность можно забивать, пока как следует с языком не освоишься. Теперь реализуй это в виде программы на Си или Си++ (или на каком языке ты там решил начать программировать) 0

Evg 21281 / 8305 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,660 Записей в блоге: 30
	15.10.2019, 10:11
	woldemas, с моей тугой математикой кажется, что у тебя получится немного больше, чем положено. Т.е. комбинация типа, когда слева сумма будет 2, а справа 3, посчитается два раза. Хотя, возможно, второй раз будет посчитан вариант, когда слева 3, а справа 2, но с ходу сообразить не могу. Во всяком случае для сумм 0 и 1 такой несимметрии нет, а потому в конечном подсчёте, как мне кажется, что-то не так В любом случае было бы полезно посчитать "в лоб" и сравнить с твоим вариантом 0