Определить вероятность того, что последний извлеченный шар окажется черным

@Julika · Регистрация: 03.03.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Есть следующая задача, я ее решила, согласно заданию ответ вводится в форму, но пишет что результат неверный. Подскажите, где я ошиблась?

Задача:
В урне находятся 8 белых и 6 черных шаров. Сначала наугад выбирают натуральное число n от 1 до 2, потом из урны удаляют n белых шаров, после чего наугад достают один из оставшихся шаров. Определить вероятность того, что в результате этих трех действий было выбрано число n=1 и последний извлеченный шар окажется черным.

Мое решение:
Гипотезы: Н1 - выбрано n=1; Н2 - выбрано n=2
Два равновероятных варианта, тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(H1)=p(H2)=\frac{1}{2}$
Событие А - выбран черный шар
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(A|H1)=\frac{6}{6+(8-1)}=\frac{6}{13}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(A|H2)=\frac{6}{6+(8-2)}=\frac{6}{12}$
Полная вероятность:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(A)=p(H1)*p(A|H1)+p(H2)*p(A|H2)=\frac{1}{2}*\left(\frac{6}{13}+\frac{6}{12} \right)=\frac{25}{52}$
По формуле Байеса
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(H1|A)=\frac{p(H1)*p(A|H1)}{p(A)}=\frac{\frac{1}{2}*\frac{6}{13}}{\frac{25}{52}}=\frac{12}{25}$

Вроде бы все верно, но при вводе ответа 12/25 выдает - ответ не верен.

@Julika · 16.06.2019, 21:35 **[ТС]**

Загадка, но верный ответ - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3}{13}$
Подозреваю, что нужно было рассматривать что событие А - это выбор n=1, событие В - извлечение белого шара при условии наступления события А, тогда событие С=А*В и вероятность р(С)=р(А)*р(В)=(1/2)*(6/13)=3/13

@jogano · 17.06.2019, 11:57

Так и есть. А вы в исходном посте решали другую задачу: найти вероятность того, что убрали n=1 белый шар при условии, что извлечённый после этого шар оказался чёрным. То есть как будто вам известен результат - цвет извлечённого шара.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Julika 3 / 3 / 0 Регистрация: 03.03.2017 Сообщений: 76

	Определить вероятность того, что последний извлеченный шар окажется черным 16.06.2019, 13:31. Показов 2110. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Есть следующая задача, я ее решила, согласно заданию ответ вводится в форму, но пишет что результат неверный. Подскажите, где я ошиблась? Задача: В урне находятся 8 белых и 6 черных шаров. Сначала наугад выбирают натуральное число n от 1 до 2, потом из урны удаляют n белых шаров, после чего наугад достают один из оставшихся шаров. Определить вероятность того, что в результате этих трех действий было выбрано число n=1 и последний извлеченный шар окажется черным. Мое решение: Гипотезы: Н1 - выбрано n=1; Н2 - выбрано n=2 Два равновероятных варианта, тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(H1)=p(H2)=\frac{1}{2}$ Событие А - выбран черный шар $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(A\|H1)=\frac{6}{6+(8-1)}=\frac{6}{13}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(A\|H2)=\frac{6}{6+(8-2)}=\frac{6}{12}$ Полная вероятность: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(A)=p(H1)p(A\|H1)+p(H2)p(A\|H2)=\frac{1}{2}\left(\frac{6}{13}+\frac{6}{12} \right)=\frac{25}{52}$ По формуле Байеса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(H1\|A)=\frac{p(H1)p(A\|H1)}{p(A)}=\frac{\frac{1}{2}*\frac{6}{13}}{\frac{25}{52}}=\frac{12}{25}$ Вроде бы все верно, но при вводе ответа 12/25 выдает - ответ не верен. 0

@Julika 3 / 3 / 0 Регистрация: 03.03.2017 Сообщений: 76
	16.06.2019, 21:35 [ТС]
	Загадка, но верный ответ - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3}{13}$ Подозреваю, что нужно было рассматривать что событие А - это выбор n=1, событие В - извлечение белого шара при условии наступления события А, тогда событие С=АВ и вероятность р(С)=р(А)р(В)=(1/2)*(6/13)=3/13 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	17.06.2019, 11:57
	Так и есть. А вы в исходном посте решали другую задачу: найти вероятность того, что убрали n=1 белый шар при условии, что извлечённый после этого шар оказался чёрным. То есть как будто вам известен результат - цвет извлечённого шара. 1