Движение "лицом вперед"

Добрый день

Есть 3D сцена, в процессе симуляции объекты движутся под действием приложенных сил. Объект может иметь опцию типа "face forward" которая заставляет его по(д)ворачиваться по направлению движения, т.е.

- объект движется со скоростью v, известен вектор face. При необходимости поворачиваем объект так чтобы эти направления совпадали. При плавных изменениях вектора скорости все хорошо.

И тут мелкая неприятность: а если объект был неподвижен (или почти неподвижен)? Очевидно разворот должен занять некоторое время, и как он должен происходить? Объект сначала делает "поворот на месте" и только потом движется? Или начинает двигаться лицом вперед и по ходу дела поворачивается? И просто "задать время поворота" наверно не очень хорошо, оно будет никак не связано со скоростью.

Как бы Вы управляли объектом? Если нужны доп опции - то какие (чем меньше тем лучше). Или все должно делаться автоматычно?

Спасибо

0

Очень интересная задача, но все мы, по-моему, запутались. Давайте придумаем физическую систему, в которой возникает наша проблема. Есть два объекта, один имеет длину и движется в плоскости, поворачиваясь так, что его ось направлена по направлению движения. Движение его произвольно, то есть известно положение и две компоненты скорости. Сразу вопрос: его движение зависит от поведения второго объекта? Если ответ "да", то как? Пусть "нет". Второй объект тоже имеет длину и старается повернуться чтобы быть параллельным первому. Сразу вопрос о измерении углов. Можно измерять угол по положению этих объектов, тогда задача упрощается, если же по отличию их положений в некоторой системе координат, то возникает сложность, связанная и тем, что угловая разница может накапливать обороты или обороты сбрасываются. Последний вопрос о управлении вращением второго тела. Имеется ли инерция вращения. В этом случае уравнение второго порядка, при отсутствии инерции - первого.
Если движение первого тела учитывает движение второго, то это напоминает "воздушный бой".

0

Сообщение от Mikhaylo 1. Фаза разгона torque > 0 2. Фаза перемещения с постоянной скоростью w = const, torque ~ 0 3. Фаза торможения torque < 0

1. Фаза разгона: до целевой координаты ещё далеко, поэтому разница (TargetCoord - Coord) большая по величине и в зависимости от знака разницы TargetSpeed выходит на положительное и отрицательное ограничение. Цель - максимальная скорость. Но это лишь цель, ведь есть ещё одно ограничение - лимит силы. Скорость Speed при старте равна нулю, поэтому разница во втором уравнении регулятора (TargetSpeed - Speed) также имеет большое значение и сила (крутящий момент) выходит на положительный или отрицательный лимит. Второе уравнение и его лимит силы имеет преимущество над первым уравнением с лимитом скорости, так как за этим уравнением последнее слово, каким будет крутящий момент.
2. Фаза перемещения: Как только реальная скорость Speed достигает желаемого лимита, то разница во втором уравнении становится ближе к нулю и уже отпадает необходимость ограничивать силу. На ограничении только первое уравнение, а значит объект движется с постоянной максимальной скоростью.
3. Фаза торможения: при приближении к конечной точке разница (TargetCoord - Coord) перестает быть большой и теперь уже TargetSpeed перестает быть на максималке и падает до нуля. В этом случае второе уравнение переходит на противоположный лимит нежели в фазе разгона и соответственно TargetForce упирается в лимит со знаком минус. Происходит торможение с максимальным моментом.

Фокус!

Добавлено через 2 минуты
Такой регулятор способен работать в реальном времени с изменяющимися силами, лимитами, целевыми координатами, массами и при действии помех, например, посторонними силами (трением и прочими воздействиями).

0

Сообщение от Igor3D Не вполне ясно с каким шагом и вокруг какой оси

Напишите простейшую симуляцию с управлением с клавиатуры. Попробуйте перемещаться.

0

Сообщение от VAF34 Очень интересная задача, но все мы, по-моему, запутались. Давайте придумаем физическую систему,..

Не понял Вас. Причем здесь какой-то "второй объект", и зачем вообще что-то придумывать? В реальной жизни полно примеров движения "лицом вперед": человек, автомобиль, самолет, птица, рыба и.т.д. Кстати чем не устраивает список исходных данных что я привел выше?

Заметим что ничего принципиально нового в задаче нет: результат достигается приложением анимированного вектора силы. Требуется исполнить это "на автомате", т.е. наш объект умеет "маневрировать" и поворачиваться вдоль направления скорости.

И вместо мутных и гнусных "дифуров" (что никогда ничем добрым не кончаются), не попробовать ли "подсмотреть" как это происходит в реальной жизни. Вот напр автобус делает поворот (или полный круг). Водитель поворачивает руль. С помощью мышечной силы, гидравлики и.т.п. (не знаю, не автолюбитель) поворачиваются ведущие колеса. В итоге автобус едет по дуге. Хорошо заметно что во время поворота вектор скорости не совпадает с направлением "вперед". И что, невозможно добиться того же в симуляции? Та ну, не верю

Добавлено через 15 минут

Сообщение от Shamil1 Напишите простейшую симуляцию с управлением с клавиатуры. Попробуйте перемещаться.

Какой-то "подозрительно мудрый" совет Все равно для поворота нужны ось и угол, откуда их взять? Про "перемещаться" не понял

0

Сообщение от Igor3D Все равно для поворота нужны ось и угол, откуда их взять?

Управление с клавиатуры. Нажатием кнопки увеличивается/уменьшается угол.

Сообщение от Igor3D Про "перемещаться" не понял

Симуляция. Вы нажимаете на кнопки, а на экране чайник перемещается.

0

Очень трудно перейти к чужой постановке задачи и, особенно к чужим обозначениям.
Попытаюсь построить задачу на своем языке по тем описаниям, что были в теме.
Физическая картина: движется некоторый не точечный объект, характеризующийся скоростью движения, положением в двухмерном пространстве и положением оси своего корпуса относительно вектора скорости. Другой объект, также не точечный, стремиться занять свое положение так, чтобы оси обеих объектов совпадали.
Движения первого объекта заданы и определяются зависимости компонент его скорости от времени. Его направленность совпадает с вектором его скорости.
Для дальнейшего достаточно уметь определять зависимость направления его оси от времени.
О втором объекте надо знать его конструкцию, определяющую закономерности его движения. Наблюдается ли инерционность? В общем случае для управления его вращением требуется уравнение второго порядка для описания угла межу его осью и некоторым опорным направлением.
Здесь возникает принципиальный вопрос. Если опорным направлением может быть выбрано направление оси первого объекта, то задача значительно упрощается. Примем это.
Основное уравнение для угла положения второго будет:
I*diff(alpha2,t,t)= F(D)
Здесь alpha1, alpha2- углы, характеризующие направления осей объектов, t - время, I - инерционность вращения, F - прикладываемый момент силы и D=alpha2-alpha1 - отклонение, которое надо стремиться обнулить. Вид F выбирается из различных соображений, и этот выбор определяет свойства системы, теперь ее можно назвать, системы наведения. Простейший вид F=k*( alpha2-alpha1).
Следующее, что надо задать это начальные условия. После этого можно строить решение.
Простейшее: t=0; alpha2=alpha1; Первый объект мгновенно поворачивается на угол alpha. Решение: alpha2= alpha1*(1-exp(-sqrt(k)*t))
Сложное: характеризующее трудности связанные с цикличностью углов (а+360=а)
alpha1=a*t равномерное вращение; t=0; alpha2=alpha1; k/I - очень мало. Из-за медленного вращения второго объекта разность D достигает значения 180 градусов и меняет знак. Далее каждый может представить, что происходит. Даже если инерционности вращения нет и уравнение заменяется на diff(alpha2,t)= F(D), влияние цикличности сохраняется.

0

Сообщение от VAF34 Попытаюсь построить задачу на своем языке по тем описаниям, что были в теме.

VAF34, спасибо что Вы потратили свое время, но есть непонятки

- почему "в двухмерном пространстве" если стартовый пост говорит о 3D сцене?
- откуда "второй объект" ???? Я о нем никак не упоминал и даже не думал. Что "спровоцировало" Вас на этот абсолютно посторонний объект ?
- в общем случае направление "вперед" face не совпадает с вектором скорости v (по крайней мере в какой-то момент времени). Задача их совместить

Ваше дальнейшее изложение - ну кое-что ясно, другое нет. Тут хорошо бы побеседовать, и многое бы быстро прояснилось. Но на форуме это довольно утомительный обмен постами, поэтому сначала давайте разберем вещи попроще

Сообщение от Shamil1 Нажатием кнопки увеличивается/уменьшается угол.

(продолжая мысль) На какую-то фиксированную величину. Типа: нажал клавишу - поворот на 5 градусов. Это по сути звучало выше: давайте зададим скорость поворота (вернее - угловую скорость). Напр пусть объект поворачивается на 180 за 1 сек. Это по сути те же 5 градусов при нажатии клавы. Но это никак не связано с текущей скоростью. Один и тот же объект может двигаться с очень разной скоростью и/но делать поворот всегда за 1 сек? Не верю.

Пока хватит, иначе пост будет слишком длинным

0

Сообщение от Igor3D Не верю.

Не нужно ничему верить. Вы задаёте изменение тяги (силы) и изменение угла оси двигателя к оси чайника. Всё остальное вычисляется. Можно задать ещё коэффициент сопротивления движению в поперечном направлении (силу трения).

0

Два объекта. Один устанавливает угол, второй стремиться занять требуемое положение.
Впечатление, что часть обсуждающих тему, торопятся что-то делать, не нарисовав для себя суть задачи.
Может быть поможет еще пример задачи, изоморфной той, которую я разглядел в нашем обсуждении.
Надо сесть на ходу на движущийся поезд старого типа с подножками и поручнями у каждого вагона. Чтобы мягко сесть в идущий поезд, надо двигаться с его скоростью, находясь рядом с дверью одного из вагонов.
Решение: исходные данные - скорость поезда V, ваша скорость в момент t=0 V2=0, далее вы равномерно ускоряетесь a - ускорение, до максимально возможной для вас скорости Vm. Если Vm<V поезд ушел без вас.
Тогда: положение подножки, на которую вы встанете x=-x0+V*t. Здесь x0 расстояние от исходной точки начала вашего движения до положения подножки. Ваше текущее положение x2=a*t**2/2. Находим время посадки и ускорение, с которым надо двигаться из условий x=x2 и V=a*t. Формулы не привожу.
Мне кажется, что теперь , действительно, достаточно обсуждений. При конкретной постановке задачи того типа могут быть решены.

0

Сообщение от Shamil1 Вы задаёте изменение тяги (силы) и изменение угла оси двигателя к оси чайника. Всё остальное вычисляется.

Это можно понимать по-всякому. Например

- чайник движется "лицом вперед" со скоростью v. Прилагается сила F = -v * k, под действием которой чайник должен развернуться и направиться вдоль вектора силы, т.е. в противоположном направлении. Что мы должны делать на интервале симуляции dt ?

Напрашивается приложить силу (того же модуля) ортогонально вектору v, в плоскости векторов v и F. Новый вектор скорости будет ближе к требуемому F. Через какое-то число шагов достигнем "полного" поворота. Чем больше сила - тем быстрее поворот (выглядит верно). Прикладывать силу в каком-то другом (не ортогональном) направлении непринципиально. Все равно часть ее уйдет на поворот, другая - на ускорение/торможение.

Выглядит разумно, во всяком случае утверждениям выше о тяге и.т.п. не противоречит. Но немного "копнем"

- результат (принципиально) зависит от шага симуляции dt, а такого быть не должно

- что будет если вектор скорости v нулевой или достаточно мал по сравнению с силой F? Объект (причем "стоячий") мгновенно развернется на 90? Неприемлемо. Давайте залатаем эту дырку ограничив поворот? (подробности пока опустим)

- модуль суммы векторов (на каждом шаге) растет, скорость будет неуклонно увеличиваться. Давайте и скорость ограничим? Ну не знаю, может это даже верно, но .. опять заплатка

- направление "лицом" face не упоминается здесь вообще, считаем что, мол, если вектор скорости меняется плавно, то дело в шляпе - просто доворачиваем объект на нужный угол. По меньшей мере, это не всегда верно, см пример с автобусом выше

- какие опции для юзера? Конечно все автоматом/пулеметом лучше всего, но достаточен ли ф-ционал?

И это только так, навскидку.

Сообщение от VAF34 Может быть поможет еще пример задачи, изоморфной той, которую я разглядел в нашем обсуждении. Надо сесть на ходу на..

Такой ответ я расцениваю как иронию, вот, мол, не может разобраться со школьными формулами 8-го класса Простота таких задачек обманчива, ну вот хотя бы пример в этом посте

0

Ирония и юмор всегда полезны. Особенно в моем положении. Я, кажется, свел первичный вопрос и некоторые высказывания к некой замкнутой задаче, но никого это не заинтересовало. Большинство пишет о задаче, сути которой я выделить из дискуссии не могу. Но дискуссия позволила мне увидеть интересную задачу!

0

Не идет из головы пример с автобусом. Вижу всякий раз когда езжу на ж/д, автобус объезжает клумбу делая разворот на 180. Вот поворот, я внутри и смотрю "вперед" через лобовое стекло. Хорошо заметно что скорость направлена "вбок" куда он поворачивает. Ну ясно, автобус движется по кривой, скорость направлена по касательной к этой кривой. Да, но это совсем не направление "лицом"! И разница, наверно, тот угол под которым повернуты ведущие колеса.

Я почему-то думал что "лицом вперед" - тупенько подворачивать под вектор скорости. А оказывается это не всегда так, напр при повороте. Тогда как считать?

В общем, растерялся солдат..

0

Сообщение от Igor3D Это можно понимать по-всякому.

Предположим, Вы хотите написать программу для игры в шахматы. С чего Вы начнёте?

Сначала нужно написать движок, который будет состоять из:
- состояние: Позиция = список пар (Фигура, Расположение)
- функции изменения состояния: Позиция СделатьХод(Позиция поз, Ход ход); где Ход = пара (Расположение, Расположение)

Затем для удобства желательно написать визуализацию для состояния (Позиции), добавив возможность вводить ходы (Ход) с клавиатуры.

И только после этого можно приступать к написанию ИИ для выбора хода.

Задачу с движущимся чайником можно писать аналогично.

Сначала пишем движок, который будет состоять из:
- состояние: Позиция = структура с полями Тяга двигателя, Угол отклонения двигателя, Координаты чайника, Направление оси чайника, Вектор скорости.
- функция изменения состояния: Позиция СделатьХод(Позиция СделатьХод(Позиция поз, Ход ход); где Ход = пара (изменение тяги, изменение угла)

Для реалистичности изменение тяги и угла за 1 такт ограничены dFmax и dAmax. Можно ограничить максимальную тягу, нужно ограничить максимальный угол. Можно для изменения тяги оставить всего 3 значения: dF, -dF, 0. Аналогично для изменения угла.
Если у нас космический корабль, то сопротивления равны нулю. Если у нас моторная лодка, то есть большое поперечное сопротивление и небольшое продольное сопротивление.

Затем для удобства желательно написать визуализацию для состояния (Позиции), добавив возможность вводить ходы с клавиатуры (например, нажатием на стрелки).

А после этого можно приступать к написанию ИИ для выбора хода.
Каждый ход (такт) мы изменяем тягу на dF и угол на dA. Движок вычисляет новые значения тяги и угла, которые будут действовать в течении текущего такта. По ним вычисляются скорость и координаты в конце текущего такта.

Разворот будет выглядеть как буква S без нижнего хвостика влево.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Igor3D Да, но это совсем не направление "лицом"!

Космический корабль может двигаться лицом назад - по инерции. Моторная лодка может немного двигаться "юзом". Но если поперечное сопротивление очень большое, то она всегда будет двигаться (почти) лицом вперед.

0

По-моему, мы все, по крайней мере я, запутались. Может кто-нибудь представить механическую систему, которая как-то движется и в которой надо поворачивать с какой то целью какой-то элемент?
Я уже набил на этом обсуждению руку и готов решить любую задачу такого рода.
Для разгрузки пример такой системы. Вращающийся с постоянной скоростью в горизонтальной плоскости обруч диаметром метра полтора. На обруче закреплена бутылка с молоком и соской по направлению к центру. Под обручем на полу или, вариант, вращающейся платформе голодный медвежонок. Детали и решение, если народ заинтересуется.

0

Сообщение от Shamil1 Каждый ход (такт) мы изменяем тягу на dF и угол на dA.

Эта модель совсем не плоха, но грубовата, фактически с этим я и столкнулся. В реальной жизни немногие объекты умеют "вращаться сами" подобно сверлу или колесу. Для других (тех что в нашей теме) поворот достигается "маневрами" (это Вы удачно сказали) вектора силы что меняет направление скорости.

- машина стоит (скорость = 0) и "смотрит" на запад, а должна ехать на восток (так приложена сила F). Неподвижная машина не может вращаться на месте. Придется сначала ехать на запад (или почти на запад) и поворачивать по ходу движения. Это наводит на мысль что "угол dA" должен вычисляться на каждом шаге, а не задаваться опцией статически.

- поворот (и/или его время) должен зависеть как от скорости объекта так и от величины прилагаемой силы.

В общем сейчас думаю как считать dA

Сообщение от VAF34 Для разгрузки пример такой системы. Вращающийся с постоянной скоростью в горизонтальной плоскости обруч диаметром метра полтора. На обруче закреплена бутылка с молоком и соской по направлению к центру. Под обручем на полу или, вариант, вращающейся платформе голодный медвежонок. Детали и решение, если народ заинтересуется.

Тут лучше отдельную тему, хотя, наверно, лично для меня это сложновато. И сейчас у меня др интерес:

Утверждение: вектор face должен совпадать с направлением скорости объекта v
Пример выше показывает что это может быть не так. Тогда как управлять вектором face?

0

Разговор об автобусе, кажется первая попытка определить объект движения. Хотелось бы иметь замкнутое описание.
Хотя, некоторые детали уже есть. Автобус 4-х колесная система, действительно в повороте ось корпуса автобуса не совпадает с вектором его скорости. Понять проще, рассмотрев предельный случай: полицейский разворот. Ручник тормозит задние колеса и машина вращается вокруг центра задней пары колес. Хотелось бы понять, где здесь носик чайника. Капот смотрит в сторону от направления вращения.

0

Сообщение от VAF34 Автобус 4-х колесная система, действительно в повороте ось корпуса автобуса не совпадает с вектором его скорости.

А так ли это? (сомневаюсь) Автобус описывает довольно ровный круг, (линейная) скорость должна быть направлена по касательной. Может мы видим изменение вектора скорости что при повороте быстро меняет направление?

0

Ребята, господи, а ещё есть каракатица.... Она плавно движется задом наперёд... Господи, ей богу! Про неё можно талдычить бесконечно абстрактно и конкретно.

0

Автобус не точка, а протяженное время, попробуйте нарисовать векторы скорости движения разных точек корпуса.

0

Сообщение от VAF34 Автобус не точка, а протяженное время, попробуйте нарисовать векторы скорости движения разных точек корпуса.

Тогда уж проще посмотреть на следы шин/протекторов от машины. Ничего неожиданного, направлены вдоль дуги поворота.

Может такое объяснение. Движение твердого тела всегда может быть представлено суммой поступательного движения + вращения вокруг центра масс. То что видим из автобуса при его повороте - как раз вращение.

0