Люк Кио

Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Войти

Регистрация
Восстановить пароль

Геометрическое расположение корней четырёхчлена

Запись от Люк Кио размещена 24.09.2022 в 09:45

Показов 1293 Комментарии 0

Геометрическое расположение корней четырёхчлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^a=Bx^b+Cx^c+D$
Корни четырёхчлена имеют четыре возможных стремления. Что бы его определить, нужно сравнить модули коэффициентов. Образно выражаясь, всё зависит от размера свободного члена и от размеров остальных членов.

1)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=0.2x^7+0.1x^3+80$

Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_0.2_7_0.1_3_80.jpg
Просмотров: 263
Размер: 71.9 Кб
ID: 7702

Если свободный член намного больше членов B и C, |D|>>|B| & |D|>>|C|, то все корни многочлена стремятся к корням двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^a=D$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=80$ . На графике изображена окружность радиусом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[12]{80}\$ . Лунками обозначены вершины равностороннего многоугольника, которые являются корнями двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=80$ . Точками обозначены корни четырёхчлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=0.2x^7+0.1x^3+80$

2)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=0.2x^7+100x^3+80$

Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_0.2_7_100_3_80.jpg
Просмотров: 237
Размер: 73.9 Кб
ID: 7703

Если свободный член намного больше только члена B, |D|>>|B|, то одни корни четырёхчлена стремятся к корням двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-c}=C$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^9=100$ , другие – к корням двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^c=-D/C$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3=-80/100$ . Как видно в лунках треугольника точки расположились гораздо ближе к центру.

3)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=20x^7+0.1x^3+80$

Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_20_7_0.1_3_80.jpg
Просмотров: 288
Размер: 76.3 Кб
ID: 7704

Если свободный член намного больше только члена C, |D|>>|C|, то одни корни четырёхчлена стремятся к корням двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-b}=B$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^5=20$ , другие – к корням двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^b=-D/B$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^7=-80/20$

4)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=20x^7+10x^3+0.1$

Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12_20_7_10_3_0.1.jpg
Просмотров: 260
Размер: 76.9 Кб
ID: 7705

Если и член B намного больше свободного члена, и член C намного больше свободного члена, |B|>>|D|, |C|>>|D|, то одни корни четырёхчлена стремятся к корням двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-b}=B$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^5=20$ , другие – к корням двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{b-c}=-C/B$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^4=-10/20$ , остальные – к корням двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^c=-D/C$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3=-0.1/10$ .

Если все члены примерно одинаковые, часть корней четырёхчлена балансирует между корнями разных двучленов. Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}=12x^7+10x^3+8$

Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2.jpg
Просмотров: 253
Размер: 77.1 Кб
ID: 7706

Нажмите на изображение для увеличения
Название: 3.jpg
Просмотров: 255
Размер: 76.8 Кб
ID: 7707

На первом рисунке семиугольник корней $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^b=-D/B$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^7=-8/12$ . На втором рисунке квадрат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{b-c}=-C/B$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^4=-10/12$ и треугольник $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^c=-D/C$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3=-8/10$ . На обоих рисунках пятиугольник $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{a-b}=B$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^5=12$ .

Во всех рассмотренных случаях, корни четырёхчлена находятся от лунок на некотором расстоянии и под некоторым углом. Сумма этих углов равна нулю. Если удастся простым методом получать эти углы, можно будет корни находить, через точки пересечения лучей от вершин разных многоугольников. Хотя, возможно, существует и ультрарадикальное решение, подобно решениям трёхчленов. Пока науке это неизвестно. Если у вас появятся идеи как определять эти углы, пишите bkcru@bk.ru

Можно это всё и распечатать
4noms.pdf
analytics.pdf
example_brn.pdf
ultraradical_Bring_ru.pdf

Размещено в Без категории

« Решение уравнений через радикал и ультрарадикал Главная страница Метод исключения членов »

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.

Всего комментариев 0

Комментарии

Люк Кио

Регистрация 11.03.2016
Адрес Башкирия
Сообщений 618
Записей в блоге 22

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .	Оттачиваю умение писать js программы. russiannick 30.08.2026 Проектом выходного дня стало написание Книги шифров Виженера. Итогом стала версия 200, синий туман. Синий туман назван так, потому что замораживает текст под собой. Нажатие синих кнопок управляют. . .
мат медиц модель 30. презентация проекта anaschu 27.08.2026 хоп хоп хоп хидахоп, а я кладую))	Как у меня протекала болезнь zorxor 27.08.2026 Здравствуйте, друзья! Эта запись блога предназначена именно для вас - для моих дорогих друзей, которые знали меня лично. Чтобы ответить на вопрос - а что же со мной произошло на самом деле? Я учился. . .	Нашел вот забавное видео о измерениях. Лучшее что я видел на эту тему kumehtar 26.08.2026 ILETXiw9bMQ Основная суть и тезисы по измерениям: 0D (Нулевое измерение): точка, не имеющая длины, ширины, высоты или объема. Объект не может перемещаться в 0D. 1D (Первое измерение):. . .	[EasyBuilder Pro] Памятка по разработке для панелей Weintek ФедосеевПавел 26.08.2026 Памятка по разработке для панелей Weintek ВВЕДЕНИЕ Ранее, при реализации проектов основное внимание уделял разработке управляющей программы для контроллера, а панели оператора доставалось время. . .

Наверх

Сообщение форума

Отменить изменения