Сколькими способами можно распределить экзамены по неделям?

@frayser · Регистрация: 30.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите с задачей, пожалуйста.
В течение 10 недель студенты сдают 10 экзаменов в том числе два по математике. Сколькими способами можно распределить экзамены по неделям так, чтобы экзамены по математике не следовали один за другим?

Это я так понимаю я посчитал количество способов распределения всех 10 экзаменов. А как посчитать чтобы математика не была одна за одной?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{10}_{10}=\frac{10!}{(10-10)!}=\frac{10!}{0!}=3628800$

Байт · 25.03.2015, 22:26

frayser, Можно маму не послушаться, и ей назло отморозить себе уши

А именно, посчитать, сколько можно составить расписаний, чтобы математики шли рядом. Легко понять, что их будет 9! = 362880
А потом надеть шапку и получить ответ 10! - 9! (восклицательные знаки здесь именно факториал, а не выражение эмоции)

8-BITOV · 27.03.2015, 21:15

Не по теме:

Байт, решение, похоже, правильное, но стилек изложения уж больно залихватский! Извините за нескромный вопрос, в какой группе детского сада вы преподаете?

@wowik777 · 29.03.2015, 21:10

По задаче: разве ответ не 10!-2*9! ??

Экзамены по математике считаются различимыми - следовательно всего перестановок 10!
Далее мы скрепляем меж собой 2 этих экзамена. Получаем 9! перестановок. Но скрепить их можно двумя способами => получаем ответ, что в начале.

Байт · 29.03.2015, 21:36

Сообщение от wowik777

Но скрепить их можно двумя способами

Да, вы совершенно правы. Приношу извинения.

8-BITOV · 28.09.2017, 09:36

Сообщение от wowik777

10!-2*9!

После упрощений получается 8*9! Может быть этот ответ можно получить "в лоб", без вычитания?

@SSC · 28.09.2017, 11:00

Сообщение от 8-BITOV

Может быть этот ответ можно получить "в лоб", без вычитания?

Можно сначала определить число вариантов размещения математик, при условии что они не соседние, это
(8+7+6+5+4+3+2+1)*2=9*4*2=9*8
а размещение остальных предметов по свободным местам даст 8!
Итого 8*9!

Правда обычно (по жизни) два курса математики подразумевают их последовательную сдачу из-за последовательного изложения материала, но в условиях задачи этого ограничения нет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@frayser 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.01.2014 Сообщений: 51

	Сколькими способами можно распределить экзамены по неделям? 25.03.2015, 19:22. Показов 11836. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите с задачей, пожалуйста. В течение 10 недель студенты сдают 10 экзаменов в том числе два по математике. Сколькими способами можно распределить экзамены по неделям так, чтобы экзамены по математике не следовали один за другим? Это я так понимаю я посчитал количество способов распределения всех 10 экзаменов. А как посчитать чтобы математика не была одна за одной? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{10}_{10}=\frac{10!}{(10-10)!}=\frac{10!}{0!}=3628800$ 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	25.03.2015, 22:26
	frayser, Можно маму не послушаться, и ей назло отморозить себе уши А именно, посчитать, сколько можно составить расписаний, чтобы математики шли рядом. Легко понять, что их будет 9! = 362880 А потом надеть шапку и получить ответ 10! - 9! (восклицательные знаки здесь именно факториал, а не выражение эмоции) 1

8-BITOV 543 / 486 / 104 Регистрация: 05.05.2014 Сообщений: 1,110
	27.03.2015, 21:15
	Не по теме: Байт, решение, похоже, правильное, но стилек изложения уж больно залихватский! Извините за нескромный вопрос, в какой группе детского сада вы преподаете? 2

@wowik777 262 / 143 / 13 Регистрация: 18.04.2013 Сообщений: 367
	29.03.2015, 21:10
	По задаче: разве ответ не 10!-2*9! ?? Экзамены по математике считаются различимыми - следовательно всего перестановок 10! Далее мы скрепляем меж собой 2 этих экзамена. Получаем 9! перестановок. Но скрепить их можно двумя способами => получаем ответ, что в начале. 3