Сколькими способами можно распределить людей по этажам

@Dj Programmer · Регистрация: 05.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть задача :

Лифт шестиэтажного здания поднимает с первого этажа 10 человек. Сколькими способами можно распределить между этажами число людей, которые вышли на каждом этаже

Я думал так C⁵₁₀ . Но я не уверен , что это правильно , поскольку у нас возможен такой вариант , что на втором этаже вышли 6 человек , а на остальных по одному

Подскажите пожалуйста правильный вариант формулы

@kabenyuk · 29.09.2014, 13:01

Скорее
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> C_{10+5-1}^{5-1}=C_{14}^4=1001.<br />$
Это число композиций числа 10 длины 5, в которых разрешены нули.

@Dj Programmer · 29.09.2014, 19:02 **[ТС]**

kabenyuk, не совсем понял почему с повторением

@kabenyuk · 30.09.2014, 07:31

Объяснение можно найти в книге М.Холл, Комбинаторика на страницах 10-11.

@mihailm · 05.10.2014, 18:10

5¹⁰ если люди разные (обычно так предполагается)

zer0mail · 05.10.2014, 18:19

Сообщение от mihailm

5¹⁰ если люди разные (обычно так предполагается)

Не подходит по условию.

@hoch · 09.10.2014, 11:54

Мне кажется, что решение очень простое.
В самом деле поскольку люди вышли на каждом
этаже, то 6 человек мы можем не считать и
вопрос стоит так: сколько вариантов выхода из
лифта для 4-ох человек? Считаем
6*6*6*6/4!=54 (это ответ)

@myn · 09.10.2014, 16:40

Сообщение от Dj Programmer

Сколькими способами можно распределить между этажами число людей, которые вышли на каждом этаже

Мне кажется, ключевое здесь - не людей надо распределить (как часто встречается в такого рода задачах), а число людей, которые вышли на каждом этаже.
т.е. посчитать число комбинаций вида:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix}2floor&3floor & 4floor&5floor &6floor \\ 6 &1 &1 &1 &1 \\ 5& 2& 1& 1 & 1\\ 4&3 & 1 & 1&1 \\ 3& 3& 2 & 1& 1\\ 4& 2& 2& 1& 1\\ 3& 2& 2& 2& 1\\2& 2& 2 &2 &2\end{bmatrix}$
первая строка - таких 5 вариантов, 2-я строка - таких 10 вариантов и т.д. Может, еще что-то упустила...

@kabenyuk · 11.10.2014, 06:19

Сообщение от myn

Может, еще что-то упустила...

(10,0,..), (9,1,0,...),...

@myn · 14.10.2014, 13:27

Сообщение от kabenyuk

(10,0,..), (9,1,0,...),...

ни с Вашим решением, ни с этим замечанием не могу согласиться, т.к. в условии есть четкое

Сообщение от Dj Programmer

, которые вышли на каждом этаже

Добавлено через 23 секунды
так что нули не разрешены

@kabenyuk · 14.10.2014, 14:05

Сообщение от myn

так что нули не разрешены

Фраза на каждом этаже может означать и то, и другое. Но это не важно.
Если не допускаются нули, то эта задача равносильна такой:

Лифт шестиэтажного здания поднимает с первого этажа 5 человек. Сколькими способами можно распределить между этажами число людей, которые вышли на каждом этаже (в широком смысле).
Используем ту же формулу
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> C_{5+5-1}^{5-1}=C_{9}^4=126.<br />$

@myn · 14.10.2014, 18:34

Ну, в моем решении тоже получилось 126 вариантов

Согласитесь, это несколько отлично от Вашего первого решения

5 вариантов 1-я строка
20 вариантов 2-я,3-я и 6-я строки (там опечатка у меня, не 10, а А₅²=20 во второй строке)
30 вариантов в 4 и 5 строках и 1 вариант - последняя строка.
Итого 126.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вывод данных через динамический список в справочнике Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .
Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4182 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	29.09.2014, 13:01
	Скорее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> C_{10+5-1}^{5-1}=C_{14}^4=1001.<br />$ Это число композиций числа 10 длины 5, в которых разрешены нули. 1

@Dj Programmer 14 / 14 / 14 Регистрация: 05.10.2013 Сообщений: 141
	29.09.2014, 19:02 [ТС]
	kabenyuk, не совсем понял почему с повторением 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4182 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	30.09.2014, 07:31
	Объяснение можно найти в книге М.Холл, Комбинаторика на страницах 10-11. 1

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,630
	05.10.2014, 18:10
	5¹⁰ если люди разные (обычно так предполагается) 0

@hoch Заблокирован
	09.10.2014, 11:54
	Мне кажется, что решение очень простое. В самом деле поскольку люди вышли на каждом этаже, то 6 человек мы можем не считать и вопрос стоит так: сколько вариантов выхода из лифта для 4-ох человек? Считаем 666*6/4!=54 (это ответ) 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	14.10.2014, 18:34
	Ну, в моем решении тоже получилось 126 вариантов Согласитесь, это несколько отлично от Вашего первого решения 5 вариантов 1-я строка 20 вариантов 2-я,3-я и 6-я строки (там опечатка у меня, не 10, а А₅²=20 во второй строке) 30 вариантов в 4 и 5 строках и 1 вариант - последняя строка. Итого 126. 2