Сколько различных слов можно получить перестановкой букв

@MrSergei5 · Регистрация: 17.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова «околоток», если ровно три буквы «о» не идут подряд?
Нужно подробное решение. Заранее огромное спасибо!

@mathmichel · 25.12.2015, 20:22

Всего различных перестановок слова "околоток": $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{8!}{4!2!}$ . Подсчитаем число комбинаций с "ооо", заменив их на одну новую букву "х" (одно "о" остается с другими буквами наряду с "х"): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6!}{2!}$ . Однако в число этих комбинаций будут входить "хо" и "ох" (т.е. "оооо" повторяется два раза), поэтому исключаем эти повторы, аналогично предыдущему случаю подсчитав число комбинаций уже с "оооо": $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5!}{2!}$ . Таким образом, число всех комбинаций для слова "околоток" без "ооо" и "оооо" равно: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{8!}{4!2!}-\frac{6!}{2!}+\frac{5!}{2!}$ . Теперь по условию задачи допускаются? комбинации с "оооо" (а это число уже подсчитали выше), тогда окончательный ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{8!}{4!2!}-\frac{6!}{2!}+2\cdot \frac{5!}{2!}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@MrSergei5 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2015 Сообщений: 9

	Сколько различных слов можно получить перестановкой букв 25.12.2015, 19:40. Показов 2794. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова «околоток», если ровно три буквы «о» не идут подряд? Нужно подробное решение. Заранее огромное спасибо! 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11070 / 7371 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,808
	25.12.2015, 20:22
	Всего различных перестановок слова "околоток": $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{8!}{4!2!}$ . Подсчитаем число комбинаций с "ооо", заменив их на одну новую букву "х" (одно "о" остается с другими буквами наряду с "х"): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6!}{2!}$ . Однако в число этих комбинаций будут входить "хо" и "ох" (т.е. "оооо" повторяется два раза), поэтому исключаем эти повторы, аналогично предыдущему случаю подсчитав число комбинаций уже с "оооо": $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5!}{2!}$ . Таким образом, число всех комбинаций для слова "околоток" без "ооо" и "оооо" равно: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{8!}{4!2!}-\frac{6!}{2!}+\frac{5!}{2!}$ . Теперь по условию задачи допускаются? комбинации с "оооо" (а это число уже подсчитали выше), тогда окончательный ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{8!}{4!2!}-\frac{6!}{2!}+2\cdot \frac{5!}{2!}$ 1