Сколько существует различных вариантов выбора, удовлетворяющих условию

@canigetahelp · Регистрация: 21.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Еще один вопросик возник.

Из колоды в 36 карт выбирают 5 карт. Определить сколько существует различных вариантов выбора, удовлетворяющих условию.
Условие : Выбраны 3 вальта, 1 пиковая карта и 2 бубновые карты.

@mathmichel · 04.12.2016, 20:37

0 вариантов

Добавлено через 6 минут
Только сейчас заметил, что варианты могут быть, если один валет бубновый.
16 вариантов получается

@canigetahelp · 04.12.2016, 20:43 **[ТС]**

Можно, пожалуйста, с решением? Заранее спасибо

@mathmichel · 04.12.2016, 20:46

Бубнового вальта выбираем одним способом. Двух других вальтов - тремя способами. Даму пик - одним. Оставшуюся бубновую карту 8 способами. Всего по правилу произведения - 24 варианта.

zer0mail · 04.12.2016, 20:53

Сообщение от mathidiot

Даму пик - одним

Про даму пик в условии не говорится. Может быть валет или туз или другая пика.

@mathmichel · 04.12.2016, 21:37

Да, действительно. Просто постоянная ассоциация сработала: если пиковая карта, то обязательно дама пик. Ответ соответственно меняется: 24 умножаем ещё на 9 = 216

zer0mail · 05.12.2016, 04:04

Неверно. Бубновый валет необязателен при наличии пикового валета.

@mathmichel · 05.12.2016, 15:37

Сообщение от zer0mail

Бубновый валет необязателен при наличии пикового валета.

Согласен, что пиковый валет мог оказаться среди трех вальтов без бубнового - надо опять заново пересчитывать

@mevn · 05.12.2016, 16:02

Трех валетов можно вытянуть четырьмя способами
1. Б, К, Ч
2. Ч, К, П
3. Б, К, П
4. Б, Ч, П.
Рассмотрим каждый способ
1. Осталось вытянуть 1 Бубну (*8 вариантов), и одну Пику (не валета * 8 вариантов) итого 64

2. Осталось вытянуть 1 Бубну (не Валета * 8 Вариантов) и еще одну Бубну (*7 вариантов) = 56

3. Осталось вытянуть 1 Бубну (*8 Варианта) и любую карту из Крестей и Червей (*15 вариантов) = 120

4. = 120

Вроде как 360?

@mathmichel · 05.12.2016, 16:20

Сообщение от mevn

любую карту из Крестей и Червей

По условию задачи крестом или червой может быть только валет.

@mevn · 05.12.2016, 19:15

Сообщение от mathidiot

По условию задачи

Сообщение от canigetahelp

Выбраны 3 вальта, 1 пиковая карта и 2 бубновые карты.

Тут можно трактовать по разному (есть то то-то и то-то: ничего не сказано чего нет), нужно у ТС спросить.
Правда у меня вроде есть ошибочка вместо *15 вариантов нужно *16.

Добавлено через 3 минуты
Еще не сказано может ли быть 4 валета, или 3 бубны

@myn · 07.12.2016, 02:21

Разобьем все карты на непересекающиеся подмножества : 9 пик, 9 бубновых и 18 остальных (трефы, черви), и каждую из этих групп на 2 подгруппы - 1 валет (V) и 8 остальных карт этой масти (nonV).

Тогда 5 карт, заданных в условии, можно выбрать следующими тремя способами:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{matrix}pik \, 1V & pik \, 8 nonV & bubn \, 1V & bubn \, 8 nonV & other \, 2V & other \, 16 nonV & \\ 1& 0& 1 &1 & 1 &1 \\ 0& 1& 1& 1&2 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0\end{matrix}$

Осталось теперь только посчитать варианты:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_1^1 \cdot C_1^1 \cdot C_8^1 \cdot C_2^1 \cdot C_{16}^1 + C_8^1 \cdot C_1^1 \cdot C_8^1 \cdot C_2^2 +C_1^1 \cdot C_8^2 \cdot C_2^2 = 8 \cdot 2 \cdot 16 +8 \cdot 8 +28 = 348$

@mevn · 07.12.2016, 07:47

myn, точно, ошибочка у меня (неправильно посчитал 2 бубны)
Трех валетов можно вытянуть четырьмя способами
1. Б, К, Ч
2. Ч, К, П
3. Б, К, П
4. Б, Ч, П.
Рассмотрим каждый способ
1. Осталось вытянуть 1 Бубну (*8 вариантов), и одну Пику (не валета * 8 вариантов) итого 64
2. Осталось вытянуть 2 Бубны С²₈ = 28
3. Осталось вытянуть 1 Бубну (*8 Вариантов) и любую карту из Крестей и Червей (*16 вариантов) = 128
4. = 128

64+28+128+128=348

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@canigetahelp 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.11.2016 Сообщений: 15

	Сколько существует различных вариантов выбора, удовлетворяющих условию 04.12.2016, 20:11. Показов 4154. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Еще один вопросик возник. Из колоды в 36 карт выбирают 5 карт. Определить сколько существует различных вариантов выбора, удовлетворяющих условию. Условие : Выбраны 3 вальта, 1 пиковая карта и 2 бубновые карты. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11070 / 7371 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,808
	04.12.2016, 20:37
	0 вариантов Добавлено через 6 минут Только сейчас заметил, что варианты могут быть, если один валет бубновый. 16 вариантов получается 0

@canigetahelp 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.11.2016 Сообщений: 15
	04.12.2016, 20:43 [ТС]
	Можно, пожалуйста, с решением? Заранее спасибо 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11070 / 7371 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,808
	04.12.2016, 20:46
	Бубнового вальта выбираем одним способом. Двух других вальтов - тремя способами. Даму пик - одним. Оставшуюся бубновую карту 8 способами. Всего по правилу произведения - 24 варианта. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11070 / 7371 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,808
	04.12.2016, 21:37
	Да, действительно. Просто постоянная ассоциация сработала: если пиковая карта, то обязательно дама пик. Ответ соответственно меняется: 24 умножаем ещё на 9 = 216 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	05.12.2016, 04:04
	Неверно. Бубновый валет необязателен при наличии пикового валета. 0

@mevn 137 / 107 / 23 Регистрация: 06.10.2008 Сообщений: 451
	05.12.2016, 16:02
	Трех валетов можно вытянуть четырьмя способами 1. Б, К, Ч 2. Ч, К, П 3. Б, К, П 4. Б, Ч, П. Рассмотрим каждый способ 1. Осталось вытянуть 1 Бубну (8 вариантов), и одну Пику (не валета 8 вариантов) итого 64 2. Осталось вытянуть 1 Бубну (не Валета * 8 Вариантов) и еще одну Бубну (7 вариантов) = 56 3. Осталось вытянуть 1 Бубну (8 Варианта) и любую карту из Крестей и Червей (*15 вариантов) = 120 4. = 120 Вроде как 360? 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	07.12.2016, 02:21
	Разобьем все карты на непересекающиеся подмножества : 9 пик, 9 бубновых и 18 остальных (трефы, черви), и каждую из этих групп на 2 подгруппы - 1 валет (V) и 8 остальных карт этой масти (nonV). Тогда 5 карт, заданных в условии, можно выбрать следующими тремя способами: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{matrix}pik \, 1V & pik \, 8 nonV & bubn \, 1V & bubn \, 8 nonV & other \, 2V & other \, 16 nonV & \\ 1& 0& 1 &1 & 1 &1 \\ 0& 1& 1& 1&2 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0\end{matrix}$ Осталось теперь только посчитать варианты: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_1^1 \cdot C_1^1 \cdot C_8^1 \cdot C_2^1 \cdot C_{16}^1 + C_8^1 \cdot C_1^1 \cdot C_8^1 \cdot C_2^2 +C_1^1 \cdot C_8^2 \cdot C_2^2 = 8 \cdot 2 \cdot 16 +8 \cdot 8 +28 = 348$ 1

@mevn 137 / 107 / 23 Регистрация: 06.10.2008 Сообщений: 451
	07.12.2016, 07:47
	myn, точно, ошибочка у меня (неправильно посчитал 2 бубны) Трех валетов можно вытянуть четырьмя способами 1. Б, К, Ч 2. Ч, К, П 3. Б, К, П 4. Б, Ч, П. Рассмотрим каждый способ 1. Осталось вытянуть 1 Бубну (8 вариантов), и одну Пику (не валета 8 вариантов) итого 64 2. Осталось вытянуть 2 Бубны С²₈ = 28 3. Осталось вытянуть 1 Бубну (8 Вариантов) и любую карту из Крестей и Червей (16 вариантов) = 128 4. = 128 64+28+128+128=348 1