Найти количество целых положительных чисел от 200 до 9000, которые делятся ровно из чисел 16,18,15

@kuksik · Регистрация: 19.09.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

5. Найти количество целых положительных чисел от 200 до 9000, которые делятся ровно из чисел 16,18,15.

@jogano · 18.06.2017, 10:37

Сообщение от kuksik

которые делятся ровно из чисел 16,18,15

Как-то коряво написано. Проверьте ещё раз условие.

Байт · 18.06.2017, 11:40

jogano, а разве метод Включений-Исключений не прокатит?

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от jogano

коряво написано.

Да, понял вас. Сам я привык читать условия, автоматически вставляя недостающие слова.
Наверное так
которые делятся ровно на одно из чисел 16,18,15

@kuksik · 18.06.2017, 12:09 **[ТС]**

Извините, да, не заметил. Просто переводил условия на русский...
Найти количество целых положительных чисел от 200 до 9000, которые делятся ровно на два из чисел 16,18,15.

Байт · 18.06.2017, 12:16

Другими словами, найти числа, которые делятся на 144, но делятся на 5 ИЛИ делятся на 240, но не делятся на 9 ИЛИ делятся на 90, но не делятся на 16

@jogano · 18.06.2017, 12:17

Сообщение от Байт

Наверное так
которые делятся ровно на одно из чисел 16,18,15

Наверное... Если бы ещё ТС-ры писали нормально, чтобы не догадываться и не угадывать. Догадываться должен тот, кому нужнее, т.е. ТС, а не мы...
Тогда, конечно, включения-исключения.

@kuksik · 18.06.2017, 12:21 **[ТС]**

Я написал выше, что делится должно ровно на два из чисел

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Байт

Другими словами, найти числа, которые делятся на 144, но делятся на 5 ИЛИ делятся на 240, но не делятся на 9 ИЛИ делятся на 90, но не делятся на 16

То есть? Откуда вообще 144, 5, 240, 9, 90... Откуда Вы взяли эти числа?

Байт · 18.06.2017, 12:27

Сообщение от kuksik

Откуда вообще 144, 5

Делится на 16 и 18, но не делятся на 5:
Это ровно те, которые делятся на 144 (=НОК(16,18)) и не делятся на 5
И так далее...

@jogano · 18.06.2017, 12:28

Деление на два числа означает деление на их НОК (но не деление на НОК всех трёх чисел). Найдите НОК(16;15), НОК(16;18), НОК(15;18) и НОК(15;16;18). И как пелена с глаз спадёт

@kuksik · 18.06.2017, 14:42 **[ТС]**

Хочу поделиться своим решением подобной задачи, где нужно было найти, сколько 4-значных чисел делятся хотя бы на одно из чисел 12, 8.
Собственно нашёл количество способов для множества (0-9999) и отнял - для множества (0-999).
Внизу вложение.

Но вот хочу у Вас посоветоваться, можно ли в таком ключе решать мою задачу?
Решение:
Итак, будем искать в диапозоне от 199 до 9000.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|A\bigcup B\bigcup C \right|=\left|A \right|+\left|B \right|+\left|C \right|-\left|A\bigcap B\bigcap C \right|$
//Где A это 16, B -18 C - 16, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|A\bigcap B\bigcap C \right|$ - НОК(16,18,15) = 720
Итого:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|A\bigcup B\bigcup C \right|=\left(\frac{9000}{16} \right)+\left(\frac{9000}{18} \right)+\left(\frac{9000}{15} \right)-\left(\frac{9000}{720} \right)=1650$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|A\bigcup B\bigcup C \right|=\left(\frac{900}{16} \right)+\left(\frac{900}{18} \right)+\left(\frac{900}{15} \right)-\left(\frac{900}{720} \right)=165$
Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1650-165=1485$ способов

@kuksik · 18.06.2017, 17:42 **[ТС]**

Сообщение от kuksik

Ответ: 1485 способов

Я ошибся в последнем сообщении, правильно так:
Итого:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|A\bigcup B\bigcup C \right|=\left(\frac{9000}{16} \right)+\left(\frac{9000}{18} \right)+\left(\frac{9000}{15} \right)-\left(\frac{9000}{720} \right)=1650$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|A\bigcup B\bigcup C \right|=\left(\frac{199}{16} \right)+\left(\frac{199}{18} \right)+\left(\frac{199}{15} \right)-\left(\frac{199}{720} \right)=36,483$
Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1650-36,483\approx 1614$ способов

Добавлено через 2 часа 52 минуты
Можете глянуть, правильно ли?

@jogano · 18.06.2017, 18:01

kuksik, вот только от руки вложений не надо - не нарушаем правила форума (5.18)...
1) целые части пишутся в [...], а не в (...).
2) правило включений/исключений применяется несколько по-другому в вашей задаче. Вам нужно сложить случаи, когда числа от 1 до 9000 делятся на два каких-то из чисел 15, 16, 18, но не делятся на все три. А вы написали, что ваши числа должны делиться или на 15, или на 16, или на 18, но не на все три. Т.е. число 15²=225 входит в ваш набор. А не должно - оно делится только на 15, а должно ещё на что-то (на 16 или 18).
Поэтому для диапазона 1...9000 количество такое: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\frac{9000}{144} \right]+\left[\frac{9000}{90} \right]+\left[\frac{9000}{240} \right]-\left[\frac{9000}{720} \right]=187$

Добавлено через 4 минуты
Через объединения/пересечения это выглядит так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|A \cap B \right|+\left|A \cap C \right|+\left|B \cap C \right|-\left|A \cap B \cap C\right|$

@kuksik · 18.06.2017, 18:02 **[ТС]**

А потом найти для диапазона 1...199?
И отнять 1...199 от 1...9000?

@jogano · 18.06.2017, 18:03

Естественно.

@kuksik · 18.06.2017, 18:07 **[ТС]**

jogano, очеень благодарен! Спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@kuksik 1 / 1 / 1 Регистрация: 19.09.2016 Сообщений: 51

	Найти количество целых положительных чисел от 200 до 9000, которые делятся ровно из чисел 16,18,15 18.06.2017, 10:15. Показов 6834. Ответов 14 Метки нет (Все метки) 5. Найти количество целых положительных чисел от 200 до 9000, которые делятся ровно из чисел 16,18,15. 0

@kuksik 1 / 1 / 1 Регистрация: 19.09.2016 Сообщений: 51
	18.06.2017, 12:09 [ТС]
	Извините, да, не заметил. Просто переводил условия на русский... Найти количество целых положительных чисел от 200 до 9000, которые делятся ровно на два из чисел 16,18,15. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	18.06.2017, 12:16
	Другими словами, найти числа, которые делятся на 144, но делятся на 5 ИЛИ делятся на 240, но не делятся на 9 ИЛИ делятся на 90, но не делятся на 16 2

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	18.06.2017, 12:28
	Деление на два числа означает деление на их НОК (но не деление на НОК всех трёх чисел). Найдите НОК(16;15), НОК(16;18), НОК(15;18) и НОК(15;16;18). И как пелена с глаз спадёт 3

@kuksik 1 / 1 / 1 Регистрация: 19.09.2016 Сообщений: 51
	18.06.2017, 14:42 [ТС]
	Хочу поделиться своим решением подобной задачи, где нужно было найти, сколько 4-значных чисел делятся хотя бы на одно из чисел 12, 8. Собственно нашёл количество способов для множества (0-9999) и отнял - для множества (0-999). Внизу вложение. Но вот хочу у Вас посоветоваться, можно ли в таком ключе решать мою задачу? Решение: Итак, будем искать в диапозоне от 199 до 9000. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|A\bigcup B\bigcup C \right\|=\left\|A \right\|+\left\|B \right\|+\left\|C \right\|-\left\|A\bigcap B\bigcap C \right\|$ //Где A это 16, B -18 C - 16, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|A\bigcap B\bigcap C \right\|$ - НОК(16,18,15) = 720 Итого: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|A\bigcup B\bigcup C \right\|=\left(\frac{9000}{16} \right)+\left(\frac{9000}{18} \right)+\left(\frac{9000}{15} \right)-\left(\frac{9000}{720} \right)=1650$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|A\bigcup B\bigcup C \right\|=\left(\frac{900}{16} \right)+\left(\frac{900}{18} \right)+\left(\frac{900}{15} \right)-\left(\frac{900}{720} \right)=165$ Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1650-165=1485$ способов 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	18.06.2017, 18:01
	Сообщение было отмечено kuksik как решение Решение kuksik, вот только от руки вложений не надо - не нарушаем правила форума (5.18)... 1) целые части пишутся в [...], а не в (...). 2) правило включений/исключений применяется несколько по-другому в вашей задаче. Вам нужно сложить случаи, когда числа от 1 до 9000 делятся на два каких-то из чисел 15, 16, 18, но не делятся на все три. А вы написали, что ваши числа должны делиться или на 15, или на 16, или на 18, но не на все три. Т.е. число 15²=225 входит в ваш набор. А не должно - оно делится только на 15, а должно ещё на что-то (на 16 или 18). Поэтому для диапазона 1...9000 количество такое: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\frac{9000}{144} \right]+\left[\frac{9000}{90} \right]+\left[\frac{9000}{240} \right]-\left[\frac{9000}{720} \right]=187$ Добавлено через 4 минуты Через объединения/пересечения это выглядит так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|A \cap B \right\|+\left\|A \cap C \right\|+\left\|B \cap C \right\|-\left\|A \cap B \cap C\right\|$ 1

@kuksik 1 / 1 / 1 Регистрация: 19.09.2016 Сообщений: 51
	18.06.2017, 18:02 [ТС]
	А потом найти для диапазона 1...199? И отнять 1...199 от 1...9000? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	18.06.2017, 18:03
	Естественно. 1

@kuksik 1 / 1 / 1 Регистрация: 19.09.2016 Сообщений: 51
	18.06.2017, 18:07 [ТС]
	jogano, очеень благодарен! Спасибо! 0