Сколькими способами можно распределить книги поровну между 2 людьми ?

@Saigak_101 · Регистрация: 15.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеется 7 экземпляров одной книги, 8 – другой и 9 – третьей. Сколькими способами можно
распределить все эти книги поровну между 2 людьми ?

@eropegov · 21.01.2019, 15:13

Поровну - это значит по 12 штук каждому. Если мы опишем, чтО досталось первому, то полностью зададим делёж, потому что второму отойдёт всё остальное автоматически. А первому может достаться:

7 книг 1-го типа + 5 2-го + 0 3-го,
7 книг 1-го типа + 4 2-го + 1 3-го,
...
7 книг 1-го типа + 0 2-го + 5 3-го,
6 книг 1-го типа + 6 2-го + 0 3-го,
...

Попробуйте по этой схемке сами досчитать.

@D7ILeucoH · 22.01.2019, 07:11

Это похоже на размещение. Надо разместить 12 книг из 24.
Тогда ответ такой: 24!/(12!*(24-12)!)

@eropegov · 22.01.2019, 07:55

Сообщение от D7ILeucoH

похоже на размещение (...) ответ такой: 24!/(12!*(24-12)!)

Во-первых, это формула для сочетаний, а не размещений. Во-вторых, она не может иметь отношения к нашей задаче, потому что в ней никак не отражено, что имеется три вида объектов и их количества равны 7, 8, 9.

@jogano · 22.01.2019, 14:18

Можно сделать производящими функциями, введя три многочлена:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+x+x^2+...+x^6+x^7; \: \: 1+x+x^2+...+x^7+x^8; \: \: 1+x+x^2+...+x^8+x^9$ . Дальше их нужно перемножить и определить коэффициент произведения при х¹². Этот коэффициент и будет нужным количеством вариантов, чтобы получить в сумме 12 книг. Придётся вспомнить умножение в столбик... Это не так долго делается, как кажется, особенно при применении Экселя. 60 способов.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@Saigak_101 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.04.2015 Сообщений: 8

	Сколькими способами можно распределить книги поровну между 2 людьми ? 20.01.2019, 21:40. Показов 5134. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Имеется 7 экземпляров одной книги, 8 – другой и 9 – третьей. Сколькими способами можно распределить все эти книги поровну между 2 людьми ? 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	21.01.2019, 15:13
	Поровну - это значит по 12 штук каждому. Если мы опишем, чтО досталось первому, то полностью зададим делёж, потому что второму отойдёт всё остальное автоматически. А первому может достаться: 7 книг 1-го типа + 5 2-го + 0 3-го, 7 книг 1-го типа + 4 2-го + 1 3-го, ... 7 книг 1-го типа + 0 2-го + 5 3-го, 6 книг 1-го типа + 6 2-го + 0 3-го, ... Попробуйте по этой схемке сами досчитать. 0

@D7ILeucoH 22 / 20 / 5 Регистрация: 29.02.2016 Сообщений: 590
	22.01.2019, 07:11
	Это похоже на размещение. Надо разместить 12 книг из 24. Тогда ответ такой: 24!/(12!*(24-12)!) 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	22.01.2019, 14:18
	Можно сделать производящими функциями, введя три многочлена: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+x+x^2+...+x^6+x^7; \: \: 1+x+x^2+...+x^7+x^8; \: \: 1+x+x^2+...+x^8+x^9$ . Дальше их нужно перемножить и определить коэффициент произведения при х¹². Этот коэффициент и будет нужным количеством вариантов, чтобы получить в сумме 12 книг. Придётся вспомнить умножение в столбик... Это не так долго делается, как кажется, особенно при применении Экселя. 60 способов. Миниатюры 0