Вычислить число сочетаний

@Стас45rus · Регистрация: 12.04.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем добрый вечер. Проверьте пожалуйста.
Вычислить:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n+3}^{n+1}=\frac{(n+3)!}{(n+3-n+1)!\cdot(n+1)!}=\frac{(n+3)!}{24(n+1)!}$

@Ellipsoid · 06.09.2012, 22:39

Правильно так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n+3}^{n+1}=\frac{(n+3)!}{(n+3-n-1)! \cdot (n+1)!}=\frac{(n+3)!}{2 \cdot(n+1)!}=\frac{(n+3)(n+2) \cdot (n+1)!}{2 \cdot (n+1)!}=\frac{(n+3)(n+2)}{2}$ .

@Стас45rus · 06.09.2012, 22:51 **[ТС]**

а вот это тоже неправильно?
(n-1)!/2n!=(n!-1!)/2n!=1/2n

@Ellipsoid · 06.09.2012, 23:38

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(n-1)!}{2 n!}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{(n-1)!}{(2n)!}$ ?

Добавлено через 8 минут
Если имелось ввиду $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(n-1)!}{2n!}$ , то это выражение равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(n-1)!}{2n \cdot (n-1)!}=\frac{1}{2n}$ .

Байт · 07.09.2012, 00:13

Стас45rus, Главная формула для борьбы с этими непонятными факториалами:
n! = n*(n-1)!
после грамотного применения которой они осыпаются, как осенние листья...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@Стас45rus 1 / 1 / 2 Регистрация: 12.04.2010 Сообщений: 121

	Вычислить число сочетаний 06.09.2012, 21:09. Показов 3301. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Всем добрый вечер. Проверьте пожалуйста. Вычислить: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n+3}^{n+1}=\frac{(n+3)!}{(n+3-n+1)!\cdot(n+1)!}=\frac{(n+3)!}{24(n+1)!}$ 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	06.09.2012, 22:39
	Правильно так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n+3}^{n+1}=\frac{(n+3)!}{(n+3-n-1)! \cdot (n+1)!}=\frac{(n+3)!}{2 \cdot(n+1)!}=\frac{(n+3)(n+2) \cdot (n+1)!}{2 \cdot (n+1)!}=\frac{(n+3)(n+2)}{2}$ . 1

@Стас45rus 1 / 1 / 2 Регистрация: 12.04.2010 Сообщений: 121
	06.09.2012, 22:51 [ТС]
	а вот это тоже неправильно? (n-1)!/2n!=(n!-1!)/2n!=1/2n 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	06.09.2012, 23:38
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(n-1)!}{2 n!}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{(n-1)!}{(2n)!}$ ? Добавлено через 8 минут Если имелось ввиду $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(n-1)!}{2n!}$ , то это выражение равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(n-1)!}{2n \cdot (n-1)!}=\frac{1}{2n}$ . 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	07.09.2012, 00:13
	Стас45rus, Главная формула для борьбы с этими непонятными факториалами: *n! = n(n-1)!** после грамотного применения которой они осыпаются, как осенние листья... 2