Найдите такое N, что от 1 до N чисел, которые отгадывавются за 11 вопросов, будет на 61 меньше, чем чисел, которые отгадываются за 10

помогите решить задачку, она не из простых:


Коля загадал натуральное число от 1 до N. Петя пытается отгадать это число, используя метод половинного деления, то есть задает Коле вопросы «Это число больше M?», на которые Коля может ответить «Да» или «Нет». Число М он выбирает каждый раз так, чтобы в результате диапазон в котором на данном шаге известно, что находится искомое число, делился бы пополам. Если на очередном шаге деления в диапазоне остается нечетное количество чисел, то М выбирается таким образом, чтобы меньших чисел было на одно меньше, чем больших.

Например, если N=9, то для того, чтобы отгадать число 8 потребуется 4 вопроса:

«Это число больше 4?» - «Да»;

«Это число больше 6?» - «Да»;

«Это число больше 7?» - «Да»;

«Это число больше 8?» - «Нет».

Если же при том же значении N пытаться отгадать число 3, то для этого хватит всего трех вопросов:

«Это число больше 4?» - «Нет»;

«Это число больше 2?» - «Да»;

«Это число больше 3?» - «Нет»;

Найдите такое N, что в диапазоне от 1 до N чисел, для отгадывания которых потребуется 11 вопросов, будет на 61 меньше, чем чисел, для отгадывания которых потребуется 10 вопросов.

В ответе укажите целое число.

0