Пренадлежит ли точка треугольнику

@Programer101 · Регистрация: 04.12.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Треугольник задан координатами вершин. Определить, принадлежит ли точка M(x,y) треугольнику.

Ilot · 25.12.2013, 13:03

Ну уж если вам действительно нечем заняться давайте пободоемся.

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
int Point::classify(Point &p0, Point &pl)
{
  Point p2 = *this;
  Point a = p1 - pO;//+1
  Point b = p2 - pO;//+1
  double sa = a. x * b.y - b.x * a.y;//+3
  if (sa > 0.0)
    return LEFT;//здесь большой шанс выйти из функции.
  if (sa < 0.0)
    return RIGHT;//здесь большой шанс выйти из функции.
  if ((a.x * b.x < 0.0) || (a.y * b.y < 0.0))
    return BEHIND;
  if (a.length() < b.length())
    return BEYOND;
  if (pO == p2)
    return ORIGIN;
  if (p1 == p2)
    return DESTINATION;
  return BETWEEN;
}

И таких вызовов три.
Повторюсь еще раз мне не хочется вам, что либо доказывать...
Вам метод не универсален, так как не дает правильного ответа если точки лежат на одной прямой. Придется лепить костыли. Это раз. Все вычисления в ваше алгоритме придется выполнять полностью в отличае от второго метода.

@SatanaXIII · 25.12.2013, 13:09

Не по теме:

Сообщение от valeriikozlov

Если точки образующие треугольник лежат на одной прямой то это не треугольник

Кстати по моему называется вырожденный треугольник.

valeriikozlov · 25.12.2013, 13:44

Сообщение от SatanaXIII

Кстати по моему называется вырожденный треугольник.

Сообщение от Ilot

Point a = p1 - pO;//+1

тут неправильно. смотрим здесь:

C++
1
2
3
4
Point Point::operator- (Point &p)
{
  return Point (x - р.х, у - p. у);
}

так что не +1, а +2
Но давайте попорядку. Начнем с этого:

Сообщение от Ilot

Вам метод не универсален, так как не дает правильного ответа если точки лежат на одной прямой.

(кстати это не мой метод)
Здесь два случая: точка M не лежит на этой прямой - в этом случае будет правильный ответ. В случае если точка М лежит на этой прямой, то будет ответ неправильный. Но это не недостаток. В первом алгоритме отдельно расчитывается для трех отрезков: принадлежит ли точка М этим отрезкам или нет. Во втором варианте можно даже проще сделать эту проверку: например так - если площадь треугольника равна 0, и сумма площадей трех треугольников равна 0, то берем самый длинный отрезок и проверяем принадлежность точки М только ему, а не всем трем.

Сообщение от Ilot

Придется лепить костыли.

придется лепить один костыль, в отличие от трех таких же в первом методе.

Сообщение от Ilot

Все вычисления в ваше алгоритме придется выполнять полностью в отличае от второго метода.

это не показатель. Я могу например сделать так: расчитываю площадь основного треугольника S (7 операций), расчитываю площадь первого треугольника s1 (еще 7 операций). Сравниваю их сразу и если s1 уже больше S сразу выдаю ответ - не принадлежит. И могу утверждать что второй способ лучше первого , т.к. у него в лучшем случае всего 14 операций и одно сравнение.

Добавлено через 8 минут
кстати про этот случай:

Сообщение от Ilot

если точки лежат на одной прямой.

именно в этом случае в "суперском" первом методе происходит проверка на равенство вещественных чисел. А это значит что именно первый метод:

Сообщение от Ilot

может стать тот бомбой замедленного действия которая однажды опрокинет вашу программу и вам придется долго и нудно искать причину такого поведения.

Ilot · 25.12.2013, 14:04

Сообщение от valeriikozlov

Здесь два случая: точка M не лежит на этой прямой - в этом случае будет правильный ответ. В случае если точка М лежит на этой прямой, то будет ответ неправильный. Но это не недостаток. В первом алгоритме отдельно расчитывается для трех отрезков: принадлежит ли точка М этим отрезкам или нет. Во втором варианте можно даже проще сделать эту проверку: например так - если площадь треугольника равна 0, и сумма площадей трех треугольников равна 0, то берем самый длинный отрезок и проверяем принадлежность точки М только ему, а не всем трем.

Костыль.

именно в этом случае в "суперском" первом методе происходит проверка на равенство вещественных чисел. А это значит что именно первый метод:

Ошибаетесь. Так как сравниваются два исходных числа, а не результат их преобразования. Как говорил Кузьма Прутков: смотри в корень!

это не показатель. Я могу например сделать так: расчитываю площадь основного треугольника S (7 операций), расчитываю площадь первого треугольника s1 (еще 7 операций). Сравниваю их сразу и если s1 уже больше S сразу выдаю ответ - не принадлежит. И могу утверждать что второй способ лучше первого , т.к. у него в лучшем случае всего 14 операций и одно сравнение.

Я же написал арматизационное число. Вероятность того, что точка попадет на прямые задающие треугольник крайне мала. В отличает от вероятности, что новый треугольник, образованный исследуемой точкой, будет больше исходного.

valeriikozlov · 25.12.2013, 14:20

Сообщение от Ilot

Костыль.

а в первом варианте этих же костылей уже три )

Не по теме:

ладно пора заканчивать - доказать мне что первый вариант реально лучше второго вы не сумели и чуствую не сумеете. просто слова что он лучше, я не принимаю в расчет )

@sergei60 · 26.12.2013, 18:57

Я находил попадает ли точка с одной стороны или с другой от отрезка так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
  #include <iostream>
    #include <cmath>
  using namespace std;
     
    int main () {
    double x1,x2,y1,y2,;
    cout<<"введем координаты отрезка ";
    cin>>x1>>x2>>y1>>y2;
cout<<"введем координаты проверяемой точки";
     cin>>x>>y;
  if(y>2*(y1-y2)*(x-x1)/(x2-x1)+y2)
   cout<<"c одной стороны";
   else
   cout <<"c другой стороны";
return 0;
    }

Можно так же решить для трех отрезков ,которые образуют треугольник. Может этот способ имеет недостатки ,но все же.. может как то поможет в решении.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кредитный калькулятор Maks 05.08.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Напишите приложение-калькулятор, которое помогает рассчитывать параметры кредита для аннуитетного и дифференцированного видов. . .	У нас сейчас поговорку "Опять 25" нужно переделать на "Опять +35". kumehtar 04.08.2026 С ностальгией вспоминаю времена моего детства, когда у нас и правда +25 - была максимальная температура летом. Раньше +25 °C реально казались вершиной жары, когда можно было весь день пропадать на. . .	Как ИИ начал спорить и врать (возможно почуяв опасность для себя от индустрии - уход от электроники). Hrethgir 04.08.2026 Недельный диалог, на фоне событий с НПЗ. Да, из спирта можно получать бензин, и это не сложно. Но потом в схеме я решил избавиться от насоса, при этом полностью сделав контроль подачи спирта в. . .	Термопринтер QR701 Argus19 03.08.2026 Термопринтер QR701 Купил два термопринтера QR701. На сэлф-тесте написано: Language: PC936 (GB18030). Что означает, что принтеры могут печатать только латиницу и китайские иероглифы. Так же. . .
Создание формы заимствованного документа Maks 03.08.2026 Задача: Необходимо создать собственную форму заимствованного документа. На форме должен быть реквизит "Покупатель", а также табличная часть со следующими реквизитами: - Расчетный счет покупателя. . .	Задача предоставления скидок покупателям Maks 03.08.2026 Задача: В документе "Продажи" необходимо реализовать функционал предоставления скидок покупателям. Скидка должна автоматически рассчитываться и подставляться в соответствующее поле при выборе. . .	Почему SEO не начинается с ключевых слов: что проверить до написания текстов Neotwalker 01.08.2026 Когда владельцу сайта предлагают заняться SEO, первым шагом часто становится сбор запросов и написание текстов. Логика кажется понятной: 1. Находим ключевые слова. 2. Добавляем их на. . .	Знание — сила: Доктрина интенциональности знаний, углубление в формулу Hrethgir 01.08.2026 https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11957&stc=1&d=1785567302 Знаменитый афоризм Фрэнсиса Бэкона «Знание — сила» (Scientia potentia est) в массовой культуре принято понимать. . .

@Programer101 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.12.2012 Сообщений: 48

	Пренадлежит ли точка треугольнику 25.12.2013, 08:04. Показов 2575. Ответов 25 Метки нет (Все метки) Треугольник задан координатами вершин. Определить, принадлежит ли точка M(x,y) треугольнику. 0