Математическая задача на C++

# include <iostream>
# include " conio.h "
# include <math.h>
 
/ * Заголовок функции для нахождения заданного корня * /
double findIntersection ( int , int , double , int ) ;
 
using namespace std ;
int main ( )
{
const int N = 360 / * переменная N определяет размер массива , поэтому объявлена ​​с квалификатора const ; 360 означает , что будем рассматривать 360 различных значений угла α , перебегая значения от 0 до 359 с шагом 1 º . Вообще говоря , перебегать возможные значения α можно с большим шагом , тогда определенные диапазоны с изолированными корнями будут шире * /
const double PI = 3.14159265 ;
int cR , step = 1 / * cR - радиус окружности (начало его в центре координат) , step - шаг переменной цикла , установленный в 1 º * /
cout << " Circle's radius ? " << endl ;
cin >> cR ;
/ * В массивы cXs и cYs будем записывать абсциссы и ординаты точек окружности для значений угла α от 0 до 359 º с шагом 1 , а в массив fYs [ N] - ординаты параболы для соответствующих элементов массива cXs * /
double cXs [ N] , cYs [ N] , fYs [ N] ;
for ( int i = 0 ; i <N ; i + = step ) {
/ * Не забываем выражать градуса в радианах ! * /
cXs [ i ] = cR * cos ( i * PI/180 ) ;
cYs [ i ] = cR * sin ( i * PI/180 ) ;
fYs [ i ] = ( cXs [ i ] ) * ( cXs [ i ] ) ;
}
/ * Массив intersections создаем для того , чтобы хранить в нем значение тех углов в градусах , в окрестности которых пересекают круг и парабола , в этом массиве зарезервировано 8 элементов , хотя круг и парабола в действительности могут пересекаются менее , чем в 2 точках * /
int K = 0 int intersections [ 10];
for ( int i = 0 ; i <N -1 ; i + +) {
/ * Сравниваем пары соседних соответствующих элементов массивов cYs и fYs с целью выявления значений угла α , для которых разница сYs - fYs меняет знак , и запоминаем эти значения угла в массив intersections * /
if ( ( cYs [ i ] < = fYs [ i ] ) && ( cYs [ i +1 ] > = fYs [ i +1 ]))
{ Intersections [K ] = i ; K + + ;}
if ( ( cYs [ i ] > = fYs [ i ] ) && ( cYs [ i +1 ] < = fYs [ i +1 ]))
{ intersections [K ] = i ; K + + ;}
}
/ * В переменные startI и endI будем записывать углы в градусах , что является началом и концом соответственно каждого диапазона с изолированными корнями , для избежания возможности непопадания корня в диапазон его пределы устанавливаем " с запасом " : если угол в градусах есть больше 0 , то нижнего предела принимаем предварительное рассмотрен значение угла ; верхний предел устанавливаем аналогично * /
int startI , endI ;
for ( int i = 0 ; i < K ; i + +) {
( intersections [ i ] > 0) ? ( startI = intersections [ i ] -1 ) : ( startI = intersections [ i ] ) ;
( intersections [ i ] < ( N - 1 )) ? ( endI = intersections [ i ] + 1): ( endI = intersections [ i ] ) ;
/ * Для нахождения корня вызываем функцию findIntersection , которой передаем пределы диапазона , значение константы PI и радыус круга * /
cout << " bestAngle : " << " \ t " ;
double bestAngle = findIntersection ( startI , endI , PI , cR ) ;
/ * Выводим на экран значение угла α , при котором есть пересечение окружности с параболой , и координаты х , y соответствующей точки * /
cout << bestAngle << " rad = " << bestAngle * ( 180/PI ) << " grad " << endl ;
cout << " best value of X : " << cR * cos ( bestAngle ) << endl ;
cout << " sin : " << cR * sin ( bestAngle ) << " \ t " << " x ^ 2: " << ( cR * cos ( bestAngle ) ) * ( cR * cos ( bestAngle )) ;
cout << endl ;
}
_getch ();
}
double findIntersection ( int startI , int endI , double PI , int cR ) {
int points = 1000 ; / / количество узлов
/ * В переменную bestResidual будем записывать так называемую " невязку " - модуль разности между значением y = Rsinα и y = x2 ; очевидно , что наименьшему значению bestResidual соответствует значение угла , при котором значение х наиболее приближено к истинному корня уравнения y = Rsinα и y = x2 * /
double cX , cY , fY , bestResidual = 100 , bestAngle = -1 , step = ( PI/180 ) * ( endI - startI ) / points ;
for ( double angle = startI * PI/180 ; angle < endI * PI/180 ; angle + = step ) {
cX = cR * cos ( angle ) ;
cY = cR * sin ( angle ) ;
fY = cX * cX ;
if ( fabs ( cY - fY ) < bestResidual )
{
bestResidual = fabs ( cY - fY ) ;
bestAngle = angle ;
}
}
return bestAngle ;
}