Решение нелинейных уравнений методом итераций

@kaleksandr94 · Регистрация: 15.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нашел на форуме такой пример решения уравнения методом итераций:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <iostream.h>
#define pi 3.14
double f(double x) {
 
    return   x*x-(cos(pi*x));
}
 
double fi(double x, double L) {
 
    return  x+L*f(x);
}
 
 
int main() {
    int n=0;
    double x,y,c,b,L=-0.35,eps;
    cout<<"x="; cin>>x;
    cout<<"eps="; cin>>eps;
    do {
        y=fi(x,L);
        b=fabs(x-y);
        x=y;
        n+=1;
    }
    while (b>=eps);
        cout<<"c="<<x<<"\n";
        cout<<"n="<<n<<"\n";
        getch();
    return 0;
}

Отличный образец, все понятно и доступно, переделал под свой пример - все работает отлично. НО! Никак не могу понять, что это за переменная L=-0.35 и для чего она нужна? Подскажите, пожалуйста, кто шарит

@mf909 · 04.02.2014, 01:03

Это больше похоже не на метод итераций, а на метод касательных, где
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L=-\frac{1}{F'(x)}$
http://www.toehelp.ru/theory/i... ure12.html
И то, что метод сходится к решению, ничего не значит. Он может сходиться, если значение производной в данной точке близко к взятой от фонаря константе L в программе. То есть он, скорее всего, будет с L=-0.35 сходиться для одних точек, но не сходиться для других.

@kaleksandr94 · 13.02.2014, 00:18 **[ТС]**

Предыдущий пример я нашел на этом форуме под видом метода итераций, но меня он тоже смутил как-то

Кстати, у меня все-таки получилось решить именно методом итераций. Выложу здесь, вдруг кому-нить понадобится

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
 
double fi(double x)
{
 return 2-log(x);
}
 
void main(void)
{
int a=0,b=3,n;
double x,x0,e=0.001;
clrscr();
printf("Vvedite nachalnoe pribligenie: ");
scanf("%lf",&x0);
while(fabs(a-x0)>e && fabs(b-x0)>e)
{
 x=fi(x0);
 if (fabs(x-x0)<e) break;
 else x0=x;
 n++;
}
printf("x=%lf \nkolichestvo iteraciy=%d",x,n);
getch();
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@mf909 96 / 12 / 3 Регистрация: 10.01.2014 Сообщений: 30
	04.02.2014, 01:03
	Это больше похоже не на метод итераций, а на метод касательных, где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L=-\frac{1}{F'(x)}$ http://www.toehelp.ru/theory/i... ure12.html И то, что метод сходится к решению, ничего не значит. Он может сходиться, если значение производной в данной точке близко к взятой от фонаря константе L в программе. То есть он, скорее всего, будет с L=-0.35 сходиться для одних точек, но не сходиться для других. 0