Факторизация методом Шнорра-Ленстры

@Rolexx · Регистрация: 09.05.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Собственно курсач по этому методу. В рунете информации по нему практически нет, но нашёл в какой-то иностранной книге коротенький параграф с описанием алгоритма, перевёл. Вот он:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Будем пытаться разделить N. Будем считать, что мы предварительно рассчитали р [1]*…* р [к ] всех простых чисел до [L(N)^(1/2)]
1 . [Инициализация] множество В ← [L(N)^(1/2)], K ← 1, e ← [lg(B)].
2. [Инициализация для K] пусть D = −KN if KN ≡ 3 (mod 4), D = −4KN иначе
3. [Выбрать форму] Пусть ƒ_p случайная форма дискриминанта D; x ← ƒ_p,
c ← 0 и i ← 1.
4. [Next prime] i ← i + 1. If i > k, K ← K + 1 и переходим к шагу 2 в противном случае q ← p[i], q_1 ← q, l ← [B⁄q].
5. [Вычислительная мощность] while q_1 ≤ l, q_1 ← q*q_1.
Затем х ← x^(q_1 ) (мощность класса группы), с ← с + 1 and if c < 20 переходим к шагу 4.
6. [Успех?] e_1 ← 0, и while х не амбигова форма и e_1 < e, х ← x^2
and e_1← e_1 + 1. Теперь, если х не амбигова форма, c ← 0, and переходим к шагу 4.
7. [Закончили?] (Здесь х амбигова форма) Находим разложение KN , соответствующее х, если N не разлагается, переходим к шагу 3. Иначе, на выходе получим нетривиальное разложение N и закончим алгоритм.

Скрин книжки:

Кликните здесь для просмотра всего текста

[]http://vk.com/doc137189983_296443175[/]

Разобраться не удаётся. Нужен код на С++ реализующий алгоритм или более внятное объяснение алгоритма.
Хелп)

@tegauss · 09.05.2014, 19:07

Rolexx, http://en.wikipedia.org/wiki/I... _Algorithm

@Rolexx · 10.05.2014, 20:53 **[ТС]**

tegauss, Спасибо, но в общем то это то же самое, что нашёл я

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@Rolexx 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.05.2014 Сообщений: 2

	Факторизация методом Шнорра-Ленстры 09.05.2014, 18:35. Показов 3386. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Собственно курсач по этому методу. В рунете информации по нему практически нет, но нашёл в какой-то иностранной книге коротенький параграф с описанием алгоритма, перевёл. Вот он: Кликните здесь для просмотра всего текста Будем пытаться разделить N. Будем считать, что мы предварительно рассчитали р [1]… р [к ] всех простых чисел до [L(N)^(1/2)] 1 . [Инициализация] множество В ← [L(N)^(1/2)], K ← 1, e ← [lg(B)]. 2. [Инициализация для K] пусть D = −KN if KN ≡ 3 (mod 4), D = −4KN иначе 3. [Выбрать форму] Пусть ƒ_p случайная форма дискриминанта D; x ← ƒ_p, c ← 0 и i ← 1. 4. [Next prime] i ← i + 1. If i > k, K ← K + 1 и переходим к шагу 2 в противном случае q ← p[i], q_1 ← q, l ← [B⁄q]. 5. [Вычислительная мощность] while q_1 ≤ l, q_1 ← q*q_1. Затем х ← x^(q_1 ) (мощность класса группы), с ← с + 1 and if c < 20 переходим к шагу 4. 6. [Успех?] e_1 ← 0, и while х не амбигова форма и e_1 < e, х ← x^2 and e_1← e_1 + 1. Теперь, если х не амбигова форма, c ← 0, and переходим к шагу 4. 7. [Закончили?] (Здесь х амбигова форма) Находим разложение KN , соответствующее х, если N не разлагается, переходим к шагу 3. Иначе, на выходе получим нетривиальное разложение N и закончим алгоритм. Скрин книжки: Кликните здесь для просмотра всего текста []http://vk.com/doc137189983_296443175[/] Разобраться не удаётся. Нужен код на С++ реализующий алгоритм или более внятное объяснение алгоритма. Хелп) 0

@tegauss 30 / 24 / 27 Регистрация: 06.05.2014 Сообщений: 161
	09.05.2014, 19:07
	Rolexx, http://en.wikipedia.org/wiki/I... _Algorithm 0

@Rolexx 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.05.2014 Сообщений: 2
	10.05.2014, 20:53 [ТС]
	tegauss, Спасибо, но в общем то это то же самое, что нашёл я 0