Чему равна сумма 10^10 членов гармонического ряда?17.08.2014, 00:28. Показов 4290. Ответов 33
Метки нет (Все метки)
0
|
|
| 17.08.2014, 00:28 | |
|
Ответы с готовыми решениями:
33
Чему равна минимальная сумма первых членов последовательности, превышающая некоторое заданное число R
|
|
Модератор
|
||||||
| 17.08.2014, 03:53 | ||||||
Сообщение было отмечено zer0mail как решение
Решение
Вот для 10^10 подсчёт:
0
|
||||||
| 17.08.2014, 03:56 | ||
От суммы бесконечного ряда - бесконечность... Я считал отклонение от суммы того же количества слагаемых, но посчитанной с конца - в обратном порядке слагаемых.
0
|
||
|
Модератор
|
|||||||
| 17.08.2014, 04:23 | |||||||
0
|
|||||||
|
31 / 17 / 5
Регистрация: 18.07.2013
Сообщений: 220
|
|
| 17.08.2014, 04:30 | |
|
Вам скорость процессора надо тестировать или точный результат получить? Вы суммируете числа от 2^0 до 2^(-34) примерно. Увеличивая погрешность на каждом шаге цикла. 34 бита из числа уже можно считать неверными просто из числа слагаемых в сумме. По факту будет больше неверных битов из-за суммирования из разных 34 порядков. Гарантировать 12 знаков, можно создав две функции, которые бы возвращали целые числа длиной в 23 знака (это для 10 системы, 64 бит не хватит, я бы взял два целых по 64 бит) для следующих двух операций 1/k и сумма таких чисел. Сумма легко делается, просто сложить две пары чисел по 64 бит и в верхнее число добавить еще 1, если снизу переполнение. Для деления можно использовать, школьный вариант столбиком. Два целых по 64 бит дадут 100% гарантию правильных 12 знаков.
0
|
|
| 17.08.2014, 04:41 | ||||||
|
Точный результат Альфа посчитала, он уже не интересен
Мне, например, интересно было сделать вывод плавучки в окно, сделал:
ЗЫ мой комп 5 минут считает лобовой цикл до 10^10.
0
|
||||||
| 17.08.2014, 04:43 | |
|
0
|
|
|
31 / 17 / 5
Регистрация: 18.07.2013
Сообщений: 220
|
|
| 17.08.2014, 04:49 | |
|
Чтобы быстро было, не стоит моделировать всё как в 10 системе. Исходя из результата <32 Первые 5 бит целая часть, а последующие биты эквивалентны 0.5 0.25 0.125 2^-4 и т.д. Для описанных выше двух 64 бит чисел.
Добавлено через 3 минуты Раз есть точный результат, то в чём проблема оценить отклонение. Сравните эти числа тогда и всё.
0
|
|
|
Модератор
|
|||||||
| 17.08.2014, 04:54 | |||||||
0
|
|||||||
| 17.08.2014, 04:55 | ||||||
|
Archi0, светлые идеи конечно хорошо. Но блесните кодом!
0
|
||||||
| 17.08.2014, 05:08 | |
|
Нет, типа скорость выше, что и подтверждается замерами - 4 минуты против 5 (хотя все равно это копейки, особенно на фоне Вольфрама или формулы Эйлера). То 4 байта целого типа инкрементировать и во флоаты переводить, а то 8. Я просто хотел проверить насколько убыстрится выполнение кода от такой "оптимизации".
0
|
|
| 17.08.2014, 10:31 [ТС] | |
|
Ответ 23.6030665948920 точный (привел 13 знаков).
Теперь поговорим о граблях: Расчет "от конца" точнее, чем расчет "от начала". Я делал одновременно прямой и обратный расчет, времени ушло 80сек. (Haswell 4590). Еще я попробовал рассчитать на С#. Время то же самое, что на C++. Однако на C# легко распараллелить (хотя и тут есть грабли) и тогда 30сек. В С# есть тип decimal для очень точных расчетов, но он считает 23 мин (4 потока) ![]() Если использовать long double, тогда ответ точный с любой стороны, но это при условии, что long double точнее, чем double (в VS 2010 они одинаковы, поэтому точного расчета не получится )
0
|
|
| 17.08.2014, 10:31 | |
|
Чему равна сумма цифр числа n. Чему равна сумма значений переменных Сколько цифр в числе и чему равна их сумма? Найти произведение членов пифагорейского триплета, сумма которых равна заданному числу
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Новые блоги и статьи
|
|||
|
Программный домашний кинотеатр
russiannick 27.09.2026
Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js.
В помощники взял Яндекс-Алису.
Было создано три зала на разные интересы.
исторические и ретро
сериал Хичкок. . .
|
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого
zorxor 21.09.2026
Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .
|
Мобильное приложение ColorStep
pavlinmavlin 17.09.2026
Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#.
Название изменил на ColorStep.
Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .
|
Запрет дублирования строк в табличной части
Maks 13.09.2026
Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами:
- ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО);
- ВидГСМ. . .
|
|
Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр.
Jin X 06.09.2026
Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр.
Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала.
Ниже прикреплён. . .
|
Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F
Argus19 02.09.2026
Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F
Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU.
Опрашиваются регистры. . .
|
Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0.
Maks 31.08.2026
При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка:
Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .
|
Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм
anaschu 30.08.2026
Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо
Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .
|