Победить модификацию Фарроу для оптимизации расчета коэффициентов полинома

Рискну в очередной раз предложить интересующимся участникам форума задачку для подумать/решить.

Небольшая предыстория. Есть один популярный вид локальной интерполяции, когда по 4 точкам строится полином Лагранжа 3 степени, проходящий через эти 4 точки, и значения этого полинома берутся в качестве интерполирующей функции на среднем интервале, задаваемом второй и третьей точкой. Для соседнего интервала строится свой такой же полином по 4 точкам, и т.д. Этот вид интерполяции широко применяется во многих практических приложениях, особенно в ЦОС (сразу оговоримся, что далее везде подразумевается равномерная сетка), он настолько популярен, что ему посвящается много статей, например вот, где приведена даже модификация Фарроу для оптимизации расчета коэффициентов полинома: требуется 1 деление на 6, 2 умножения/деления на 2 (сдвига при реализации алгоритма в машинном коде) и 8 сложений/вычитаний.
А теперь, собственно, задача: реализовать алгоритм расчета коэффициентов локального сплайна, составленного именно из полиномов Лагранжа, проходящих через 4 точки (для среднего интервала на равномерной сетке), содержащий меньшее количество операций, чем выше представленная модификация Фарроу.

0

Не могу сказать что до усрачки интересно) Но взглянуть конечно можно было бы.
_Ivana, статью в блоге не хотите сделать? Мне кажется что она бы там не помешала.

0

castaway, статью? Можно, может когда и сделаю... А пока можете посмотреть/почитать/написать, как в одноименной теме в соседнем разделе будут разносить в пух и прах мои непрактичные недооптимизации - Победить Фарроу

0