Численное решение системы линейных уравнений

@qwen1234 · Регистрация: 29.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Решить систему линейных уравнений:
-сформировать матрицу А коэффициентов и матрицу В правых частей (матрицы должны быть размещены в файле in_file.txt);
-вычислить обратную матрицу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{-1}$ ;
-вычислить матрицу X - решение системы уравнений;
-напечатать решение в файл o_file.txt

x1-x2+x4=0
x2-x3+x5=0
-x1+x3+x6+0
-5*x1-25*x2-9*x3=-2
25*x2+7*x4-43*x5=17
9*x3+43*x5-31*x6=-20

P.S. впереди фигурная скобка.

Вот такая вот задачка, как найти правильно обратную матрицу не пойму, выходит ерунда!
Выручайте, помогите разобраться во всем этом задании
Если не сложно, то желательно программу написать с комментариями, что бя я вас не переспрашивал по сто раз, что и где происходит и т.п., новичок же еще

@zss · 12.12.2014, 05:27

Большая коллекция решенных задач
См. спойлер Решение систем линейных уравнений.

@qwen1234 · 13.12.2014, 22:43 **[ТС]**

Это конечно хорошо, но там не совсем то, что мне нужно...

@qwen1234 · 15.12.2014, 03:42 **[ТС]**

Помогите пожалуйста сделать по данному заданию решение этих уравнений, с меня спасибо конечно же....

@qwen1234 · 21.12.2014, 00:54 **[ТС]**

Подскажите, пожалуйста, как можно решить данную систему уравнение (т.е. матрица 6 на 6) методом Крамера?

Добавлено через 8 часов 44 минуты
Неужели так никто и не поможет? Я просто в этом деле еще новичок. Просматривал я кодировки, где решается методом Гауса, но это не то, мне нужно именно Крамера, так что что бы еще была видна обратная матрица.
Все это сделать очень сложно, для меня, уж точно.

@qwen1234 · 23.12.2014, 21:21 **[ТС]**

zss, можете ли вы помочь с данной задачей?

Сообщение от qwen1234

Решить систему линейных уравнений:
-сформировать матрицу А коэффициентов и матрицу В правых частей (матрицы должны быть размещены в файле in_file.txt);
-вычислить обратную матрицу ;
-вычислить матрицу X - решение системы уравнений;
-напечатать решение в файл o_file.txt
x1-x2+x4=0
x2-x3+x5=0
-x1+x3+x6+0
-5*x1-25*x2-9*x3=-2
25*x2+7*x4-43*x5=17
9*x3+43*x5-31*x6=-20

@zss · 23.12.2014, 21:36

Так этот пример практически то, что у Вас:
Крамер для коллекции

@qwen1234 · 05.01.2015, 22:19 **[ТС]**

Подскажите, пожалуйста, где у меня тут есть ошибка? Это все по той же теме, вроде все хорошо, но программа выдает не то, что нужно, если говорить о том, что она выдает, то вот:

Кликните здесь для просмотра всего текста

3.53562e+041 1.08434e-311 2.69493e-312 3.14281e-317 6.94713e-308
6.94796e-308 1.21696e-008 6.94772e-308 2.1319e-312 1.08434e-311
2.12213e-313 1.4822e-323 1.08434e-311 5.57703e-307 -1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 6.94713e-308
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 6.94713e-308
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 6.94713e-308
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 6.94713e-308
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 6.94713e-308
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

-1 0 1 0 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 0 1 0 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 1 0 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 1
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 0 1.08434e-311
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

-1 0 1 0 0
1 -1 0 1 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 0 1 0 0
-1 -1 0 1 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 1 0 0
-1 0 0 1 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 0
-1 0 1 1 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 0
-1 0 1 0 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 1
-1 0 1 0 0
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

-1 0 1 0 0
1 -1 0 1 0
0 1 0 0 1
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 0 1 0 0
-1 -1 0 1 0
-5 1 0 0 1
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 1 0 0
-1 0 0 1 0
-5 -25 0 0 1
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 0
-1 0 1 1 0
-5 -25 -9 0 1
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 0
-1 0 1 0 0
-5 -25 -9 0 1
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 1
-1 0 1 0 0
-5 -25 -9 0 0
6.36887e-314 5.03947e-322 2.92907e+267 6.94803e-308 7.35627e-314
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

-1 0 1 0 0
1 -1 0 1 0
0 1 0 0 1
-25 -9 0 0 0
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 0 1 0 0
-1 -1 0 1 0
-5 1 0 0 1
0 -9 0 0 0
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 1 0 0
-1 0 0 1 0
-5 -25 0 0 1
0 25 0 0 0
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 0
-1 0 1 1 0
-5 -25 -9 0 1
0 25 0 0 0
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 0
-1 0 1 0 0
-5 -25 -9 0 1
0 25 0 7 0
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

0 1 -1 0 1
-1 0 1 0 0
-5 -25 -9 0 0
0 25 0 7 -43
1.31778e+048 1.08434e-311 4.41376e-312 1.79087e-307 3.05514e+267

-1 0 1 0 0
1 -1 0 1 0
0 1 0 0 1
-25 -9 0 0 0
25 0 7 -43 0

0 0 1 0 0
-1 -1 0 1 0
-5 1 0 0 1
0 -9 0 0 0
0 0 7 -43 0

0 1 1 0 0
-1 0 0 1 0
-5 -25 0 0 1
0 25 0 0 0
0 0 7 -43 0

0 1 -1 0 0
-1 0 1 1 0
-5 -25 -9 0 1
0 25 0 0 0
0 0 9 -43 0

0 1 -1 0 0
-1 0 1 0 0
-5 -25 -9 0 1
0 25 0 7 0
0 0 9 0 0

0 1 -1 0 1
-1 0 1 0 0
-5 -25 -9 0 0
0 25 0 7 -43
0 0 9 0 43

1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#INF 1.#INF 1.#INF
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN -1.#IND -1.#INF 1.#INF
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN -1.#INF -1.#INF 1.#INF
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN -1.#IND 1.#INF 1.#INF
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN 1.#INF -1.#INF -1.#INF
1.#QNAN 1.#QNAN 1.#QNAN -1.#INF 1.#INF -1.#INF
X1=1.#QNAN
X2=1.#QNAN
X3=1.#QNAN
X4=1.#QNAN
X5=1.#QNAN
X6=1.#QNAN

(В самом конце, корни, которые, похоже на то, что делятся на 0)

Исходная матрица(находится в файле in_file) такова:

Кликните здесь для просмотра всего текста

6
1 -1 0 1 0 0 0
0 1 -1 0 1 0 0
-1 0 1 0 0 1 0
-5 -25 -9 0 0 0 -2
0 25 0 7 -43 0 17
0 0 9 0 43 -31 -20

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
 
using namespace std;
double opr(double* , int,int);
int main()
{ 
    int N,M,i,j,i0,j0;
    double res,c,res1;
    ifstream f("in_file.txt");
    ofstream r("out_f.txt");
    f>>N;
    double mas[N][N], vd[N-1][N-1],d[N][N],x[N];
    double B[N];
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        for (j=0;j<N;j++)
        {
            f>>mas[i][j];
        }
        f>>B[i];
        
    }
    for (i0=0;i0<N;i0++)
    {
        for (j0=0;j0<N;j0++)
        {
            
            for (i=0;i<N-1;i++)
            {
                for (j=0;j<N-1;j++)
                {
                    if (i<i0&&j<j0)
                        vd[i][j]=mas[i][j];
                    if (i<i0&&j>=j0)
                        vd[i][j]=mas[i][j+1];
                    if(i<i0&&j<j0)
                        vd[i][j]=mas[i+1][j];
                                
                }
            }
            
            for (i=0;i<N-1;i++)
            {
                for (j=0;j<N-1;j++)
                r<<vd[i][j]<<'\t';
                r<<endl;
            }
            r<<endl;
            
            res1=opr(&vd[0][0], N-1, N-1);
            cout<<"resyltat glavnii= "<<res1*pow((-1),(i0+j0))<<endl;
            d[j0][i0]=(pow((-1),(i0+j0)))*res1;
        }
    }
    
    res=opr(&mas[0][0], N, M);
    cout<<"res = "<<res<<endl;
    
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        for (j=0;j<N;j++)
        {
            cout<<mas[i][j]<<'\t';
        }
        cout<<endl;
    }
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        x[i]=0;
        for (j=0;j<N;j++)
        {
            r<<d[i][j]/res<<'\t';
            x[i]=x[i]+d[i][j]*B[j]/res;
        }
        r<<endl;
    }
    for (i=0;i<N;i++)
    r<<"X"<<i+1<<"="<<x[i]<<endl;
}
 
        double opr(double* ap,int N,int M)
{ int i,j,d,x=1,p,k;
double opred, koeff,pff;
if(N>1)//öèêë ñ÷èòàåò îïðåäåëèòåëü
{
opred=1;
p=0;
    if( *(ap+(N-1)*M+N-1)==0)
    {
        k=0;
        for(d=N-2; d>=0 && k<1;d--) 
        {
            if( *(ap+d*M+(N-1))!=0)
            {
                p=p+d-(N-1);
                x=1;
                k++;
                for (j=0;j<M;j++)
                {
                    pff= *(ap+(N-1)*M+j);
                    *(ap+(N-1)*M+j)=(*(ap+d*M+j));
                    *(ap+d*M+j)=pff;
                }
            }
            else
            {
                x=0;
            }
            cout<<k<<"\t"<<d<<endl;
        
        }
    }
    
    if(x==0)
    {
        opred=0;
    }
    else
    {
        for(i=0;i<N-1;i++)
        {
            koeff= -( *(ap+i*M+N-1))/(*(ap+(N-1)*M+N-1));
 
            for(j=0;j<N;j++)
            {   
                *(ap+i*M+j)=(* (ap+i*M+j))+koeff*( *(ap+(N-1)*M+j));
                cout<< *(ap+i*M+j)<<endl;
            }
 
        }
            opred=( *(ap+(N-1)*M+(N-1))) * (pow(-1,p)) * opr(&ap[0], (N-1), M);
    }
}
    
    else 
    {
        opred = ( *(ap+(N-1)*M+(N-1)));
    }
    
    return opred;
}

Добавлено через 3 часа 18 минут
zss, можете, пожалуйста, найти ошибку?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@qwen1234 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.09.2014 Сообщений: 97

	Численное решение системы линейных уравнений 12.12.2014, 03:40. Показов 1701. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Решить систему линейных уравнений: -сформировать матрицу А коэффициентов и матрицу В правых частей (матрицы должны быть размещены в файле in_file.txt); -вычислить обратную матрицу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{-1}$ ; -вычислить матрицу X - решение системы уравнений; -напечатать решение в файл o_file.txt x1-x2+x4=0 x2-x3+x5=0 -x1+x3+x6+0 -5x1-25x2-9x3=-2 25x2+7x4-43x5=17 9x3+43x5-31*x6=-20 P.S. впереди фигурная скобка. Вот такая вот задачка, как найти правильно обратную матрицу не пойму, выходит ерунда! Выручайте, помогите разобраться во всем этом задании Если не сложно, то желательно программу написать с комментариями, что бя я вас не переспрашивал по сто раз, что и где происходит и т.п., новичок же еще 0

@zss Модератор 13771 / 10964 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,241
	12.12.2014, 05:27
	Большая коллекция решенных задач См. спойлер Решение систем линейных уравнений. 0

@qwen1234 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.09.2014 Сообщений: 97
	13.12.2014, 22:43 [ТС]
	Это конечно хорошо, но там не совсем то, что мне нужно... 0

@qwen1234 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.09.2014 Сообщений: 97
	15.12.2014, 03:42 [ТС]
	Помогите пожалуйста сделать по данному заданию решение этих уравнений, с меня спасибо конечно же.... 0

@qwen1234 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.09.2014 Сообщений: 97
	21.12.2014, 00:54 [ТС]
	Подскажите, пожалуйста, как можно решить данную систему уравнение (т.е. матрица 6 на 6) методом Крамера? Добавлено через 8 часов 44 минуты Неужели так никто и не поможет? Я просто в этом деле еще новичок. Просматривал я кодировки, где решается методом Гауса, но это не то, мне нужно именно Крамера, так что что бы еще была видна обратная матрица. Все это сделать очень сложно, для меня, уж точно. 0

@zss Модератор 13771 / 10964 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,241
	23.12.2014, 21:36
	Так этот пример практически то, что у Вас: Крамер для коллекции 0