Сложности с решением системы дифференциальных уравнений

@Bugert · Регистрация: 27.05.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть вот такая система уравнений:

C++
1
2
dn/dt = 75.5*p*n-75.5*n+0.0767*c
dc/dt = 75.5*n-0.0767*c

Где, грубо говоря, n - мощность реактора,
с - концентрация ядер.
p - меняется от -1 до 1, будет меняться через doubleSpinBox и, соответсвенно, будет p = ui->doubleSpinBox->value()(работаю в Qt).

Вопрос, в том, что я не понимаю, как правильно реализовать на c++ решение методом Эйлера. Последнее на что навели мысли, примерно вот такая штука:

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
const double Const=75.5;
 const double Ac=0.0767;
 const double Bc=0.00681919;
 const double N1=1.00;
 
 double n[10];
 double c[10];
 
 n[0] = 0.0;
 c[0] = Bc*N1/Ac;
 
for(int i=0;i<=10;i++)
           {
              n[i+1]=n[i]+h*(Const*p*n[i]-Const*n[i]+Ac*c[i]);
              c[i+1]=c[i]+h*(Const*n[i]-Ac*c[i]);
              qDebug()<<n[i];
              qDebug()<<c[i];
           }

Как добиться того, чтобы при каждом пересчете цикла под n[i] и c[i] подставлялись высчетанные на предыдущем шаге n и c?
Но таким образом я ещё и t совсем потерял и не понимаю, куда её прикрутить, ведь n и t изменяются по времени.

@zss · 20.12.2014, 12:03

У Вас так и происходит: i+1-е значение вычисляется через i-е.
А t=i*h

@IrineK · 20.12.2014, 13:31

Сообщение от Bugert

ведь n и t изменяются по времени

t и есть время.
Чтобы не путаться, замените i на t.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@zss Модератор 13771 / 10964 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,241
	20.12.2014, 12:03
	У Вас так и происходит: i+1-е значение вычисляется через i-е. А t=i*h 0