0 / 0 / 0
Регистрация: 24.04.2013
Сообщений: 29

Вычислить собственные значения матрицы через итерационный процесс

21.12.2014, 10:43. Показов 6802. Ответов 37
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Задача вычислить собственные значения через итерационный процесс
пишу программу для матрицы
5 0 0
0 4 0
0 0 3
решает все верно, но на более сложной матрице
2.6 1 1.6
1 3.1 1.6
1.6 1.6 3.6 вместо второго выдает снова первое
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
//умножение матрицы на вектор
double *multiplication_vector_matrix(double **matrix, double *vector)
{
    double *vector1=new double[n];
        for(int i=0; i<n; i++)
            vector1[i]=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            vector1[i]=vector1[i]+matrix[i][j]*vector[j];
    return vector1;
}
//умножение матрицы на матрицу
double **multiplication_matrix_matrix(double **matrix1, double **matrix2)
{
    double **matrix=new double*[n];
    for(int i=0; i<n; i++)
        matrix[i]=new double[n];
    for(int i=0; i<n; i++)
    for(int j=0; j<n; j++)
    {
        matrix[i][j] = 0;
        for(int k = 0; k < n; k++)
            matrix[i][j]+=matrix1[i][k]*matrix2[k][j];
    }
    return matrix;
}
//ввод начального вектора
double inital_vector(double *x)
{
    cout<<"введите значения нулевого вектора:"<<endl;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        do
        {
            cout<<"x["<<i<<"]=";
            cin>>x[i];
            cout<<endl;
        }while(x[i]==0);
        
    }
    return *x;
}
//признак остановки
bool stop_sign(double x, double x1)
{
    if (abs(x1-x) < 0.0001)
        return true;
    else return false;
}
double scalar_multiplication(double *vector1,double *vector2)
{
    double tmp=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        tmp+=vector1[i]*vector2[i];
    return tmp;
 
}
 
double* iter2(double **a, double eigenvalues)
{
    double *x1=new double[n];
    double *x2=new double[n];
    double *x3=new double[n];
    double eigenvalues1=0;
    double eigenvalues2=0;
    inital_vector(x1);//при подсчете ввожу (1,1,1)
    equal(x2, multiplication_vector_matrix(a, x1));
    equal(x3, multiplication_vector_matrix(a, x2));
    double  tmp1, tmp2, tmp3;
    tmp1=scalar_multiplication(x3,x2);
    tmp2=scalar_multiplication(x2,x2);
    tmp3=scalar_multiplication(x2,x1);
    eigenvalues1=(tmp1-eigenvalues*tmp2)/(tmp2-eigenvalues*tmp3);
    cout<<tmp1-eigenvalues*tmp2<<"/"<<tmp2-eigenvalues*tmp3<<"="<<eigenvalues2<<endl;   
    do
    {
        equal(x1, x2);
        equal(x2, x3);
        equal(x3, multiplication_vector_matrix(a, x2));
        tmp1=scalar_multiplication(x3,x2);
        tmp2=scalar_multiplication(x2,x2);
        tmp3=scalar_multiplication(x2,x1);
        eigenvalues2=(tmp1-eigenvalues*tmp2)/(tmp2-eigenvalues*tmp3);
        cout<<tmp1-eigenvalues*tmp2<<"/"<<tmp2-eigenvalues*tmp3<<"="<<eigenvalues1<<endl;
        if(stop_sign(eigenvalues2, eigenvalues1)==true)
        {
            equal(x1, x2);
            equal(x2, x3);
            eigenvalues1=eigenvalues2;
            break;
        }
            
            eigenvalues1=eigenvalues2;
    }while(1);
    cout<<endl<<"Собственное значение2="<<eigenvalues1<<endl<<"Собственный вектор: ";
    return 0;
}
есть вычисления другой программы(она выдает верный ответ, но кода нет) значения расходятся на вычитаниях, скалярные функции считают верно

Добавлено через 15 часов 4 минуты
вопрос все еще актуален, я совсем не понимаю почему при небольших погрешностях на столь малых величинах может возникнуть подобная проблема
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
21.12.2014, 10:43
Ответы с готовыми решениями:

Как найти собственные значения и собственные векторы матрицы?
Дано матрица вида A=\begin{pmatrix} 2 &amp;&amp; 1 \\ 2 &amp;&amp; 3 \end{pmatrix} Найти собственные значения и собственные векторы матрицы...

Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы
Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы \begin{pmatrix} 5 &amp; -2 &amp; -2\\ -2 &amp; 4 &amp; 0\\ -2 &amp; 0 &amp;...

найти собственные значения и собственные векторы матрицы
так есть матрица \begin{pmatrix}0 &amp; 2 &amp; 0\\ -7 &amp; -1 &amp;0 \\ 6&amp; -8 &amp;-9 \end{pmatrix} так тут мы дальше делаем вот так это типо...

37
:)
Эксперт С++
4773 / 3267 / 497
Регистрация: 19.02.2013
Сообщений: 9,046
22.12.2014, 19:53
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Цитата Сообщение от Fulcrum_013 Посмотреть сообщение
вот так:
Во-первых, с typedef'ом напутали, должно бы тогда уж:
C++
1
typedef double** TMatrix;
Во-вторых, перегрузка операторов возможна только для пользовательских типов. А указатель к таким не относится.
В-третьих, передавать неизменяемые параметры хорошо бы по константной ссылке:
C++
1
TMatrix operator*(const TMatrix& matrix1, const TMatrix& matrix2)
Цитата Сообщение от Рехеана Посмотреть сообщение
просто сейчас это не к чему, мне бы заставить работать
Код следует всегда держать в наиболее читабельном состоянии, если что-то не нравится, имеет смысл провести рефакторинг. В хорошо структурированном коде и ошибки сложнее создать и проще их искать в случае чего.
0
 Аватар для Fulcrum_013
2083 / 1575 / 169
Регистрация: 14.12.2014
Сообщений: 13,614
22.12.2014, 21:05
Цитата Сообщение от Tulosba Посмотреть сообщение
Во-первых, с typedef'ом напутали, должно бы тогда уж:
Ага, обычно все это классами делаю потому typedef раз в год пользую в лучшем случае.
по принципу раз typedef double TMatrix[4][4]; так и на указатели махнул.

Добавлено через 9 минут
Цитата Сообщение от Рехеана Посмотреть сообщение
вопрос все еще актуален, я совсем не понимаю почему при небольших погрешностях на столь малых величинах может возникнуть подобная проблема
Ану отпечатай плиз данные которые она выдает пошагово. А то у меня вижуалстудиевских dll нету
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.04.2013
Сообщений: 29
22.12.2014, 21:38  [ТС]
Fulcrum_013, какие именно данные?
0
 Аватар для Fulcrum_013
2083 / 1575 / 169
Регистрация: 14.12.2014
Сообщений: 13,614
22.12.2014, 22:09
Цитата Сообщение от Рехеана Посмотреть сообщение
Fulcrum_013, какие именно данные?
Ну именно оте где вместо второго снова выдает первое и несколько циклов желательно. вектора все и т.д.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.04.2013
Сообщений: 29
22.12.2014, 22:16  [ТС]
Fulcrum_013,http://c2n.me/39gFmZJ при увеличении точности он стал выдовать вот так(при точности 0,0000000000000000000000001), а при точности0,000000001 http://c2n.me/39gGdGy
0
 Аватар для Fulcrum_013
2083 / 1575 / 169
Регистрация: 14.12.2014
Сообщений: 13,614
23.12.2014, 01:31
Цитата Сообщение от Рехеана Посмотреть сообщение
при увеличении точности он стал выдовать вот так(при точности 0,0000000000000000000000001), а при точности0,000000001
а у меня вот так получается при любой точности:
Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Введите матрицу:
 
2.600000 1.000000 1.600000
1.000000 3.100000 1.600000
1.600000 1.600000 3.600000
Введите значение начального вектора:[1.000000,1.000000,1.000000]
Собственное значение 1=5.200000
Собственный вектор[27.040000,32.490000,46.240000]
Введите значение начального вектора:[1.000000,1.000000,1.000000]
Собственное значение 2=6.800000
Собственный вектор[2.994822887233622288000000000000000000000e+79,7.981949571189677114000000000000000000000e+83,2.561470215971903052000000000000000000000e+92]
Добавлено через 50 минут
Скинька наверное методичку. Особенно ту страницу которая с формулами. А то таких значений вектора не должно быть и близко
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.04.2013
Сообщений: 29
24.12.2014, 18:34  [ТС]
не было несколько дней интеренета( препод что-то покрутил и она начала работать, правда для всего кроме моей матрицы...но принял и хорошо
0
 Аватар для Fulcrum_013
2083 / 1575 / 169
Регистрация: 14.12.2014
Сообщений: 13,614
24.12.2014, 18:39
Цитата Сообщение от Рехеана Посмотреть сообщение
правда для всего кроме моей матрицы...но принял и хорошо
Ой, студенты прохладной жизни... у нас обычно преподы нас покрутить просили в случае чего... кстати твоя матрица тоже должна работать, онлайн-калькуляторы и для нее нормально считают
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.04.2013
Сообщений: 29
24.12.2014, 18:40  [ТС]
Fulcrum_013, просто еще слишком много лаб, притом более интересных, чтобы сидеть с этой)
0
 Аватар для Fulcrum_013
2083 / 1575 / 169
Регистрация: 14.12.2014
Сообщений: 13,614
24.12.2014, 18:43
Цитата Сообщение от Рехеана Посмотреть сообщение
просто еще слишком много лаб, притом более интересных, чтобы сидеть с этой)
Никак до вычислительной геометрии добрались?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.04.2013
Сообщений: 29
24.12.2014, 18:43  [ТС]
Fulcrum_013, до php
0
 Аватар для Fulcrum_013
2083 / 1575 / 169
Регистрация: 14.12.2014
Сообщений: 13,614
24.12.2014, 18:45
Цитата Сообщение от Рехеана Посмотреть сообщение
до php
Там нет ничего интересного. Обычный текстовый препроцессор. хотя... помню пришлось как то на нем кодек gif-а делать
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.04.2013
Сообщений: 29
24.12.2014, 18:47  [ТС]
Fulcrum_013, ну мне это на начальном уровне интересно, особенно как базы данных прикручивать к сайту... давно хотела с эти разобраться
0
 Аватар для Fulcrum_013
2083 / 1575 / 169
Регистрация: 14.12.2014
Сообщений: 13,614
24.12.2014, 18:52
А недавно делал бота который создает структуру Битрикс-сайта по оглавлению

Добавлено через 1 минуту
библиотечку скинуть?

Добавлено через 3 минуты
DB.php
Кликните здесь для просмотра всего текста
PHP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
<?PHP
class TDataSource{
    var $Fields=Array();
    var $Data=false;
    var $Name;
    var $EOF;
    function TDataSource(){}
        function GetTemplates($ContolCol){
         $Ret[0]="<tr>\n";
         $Ret[1]="<tr>\n";
         $Ret[2]="<tr>\n";
         $n=0;
         if ($this->Data)$n=mysql_num_fields($this->Data);
         for ($i=0;$i<$n;$i++){
                          $Field=mysql_fetch_field($this->Data,$i);
//              print_r($Field);
              $Ret[0].='<th align="center">'.$Field->name."</th>\n";
              $align=$Field->numeric?'right':'left';
              $Ret[1].='<td align="'.$align.'">{'.$Field->name."}</td>\n";
              $Ret[2].="<th> </th>\n";
         }
          $Ret[0].='<th>'.$ContolCol[0]."</th>\n</tr>\n";
          $Ret[1].='<th>'.$ContolCol[1]."</th>\n</tr>\n";
          $Ret[2].='<th>'.$ContolCol[2]."</th>\n</tr>\n";
          return $Ret;
        }
    function Next(){
         $this->Fields=false;
         if ($this->Data)$this->Fields=mysql_fetch_assoc($this->Data);
         $this->EOF=!is_array($this->Fields);
//           print_r($this->Fields);
//       echo "$this->EOF<br>";
    }
    function Paint(){
         return $this->Fields;
    }
    function __destruct(){
        if (!empty($this->Data)){
           mysql_free_result($this->Data);   
        }   
        echo "$this->Name destroyed<hr>";
    }
  }
  class TDataBase{
    var $Password;
    var $User;
    var $DatabaseName;
    var $Connection;
    var $Sources=Array();
    function TDataBase($User="",$Password="",$DatabaseName=""){
         $this->User=$User;
         $this->Password=$Password;
         $this->DatabaseName=$DatabaseName;
         $this->Connection=false;
    }
    function SetActive($Active=true){
         if ($Active){
             if(!$this->Connection){
             $this->Connection=mysql_connect('localhost',$this->User,$this->Password);
             }
//                     $db_list = mysql_list_dbs($this->Connection);
             mysql_select_db($this->DatabaseName,$this->Connection);
             echo mysql_error($this->Connection);
         }else{
                     if($this->Connection){
            mysql_close($this->Connection);
            $this->Connection=false;
             }
         }
 
    }
    function DoUpdate($Request){
                // echo "$Request:";
         $this->SetActive(true);
         $Result=mysql_query($Request,$this->Connection);
             $Error=mysql_error($this->Connection);
             if (!$Error) $Error="Ok";
         $this->Error="$Request:$Error<br>";         
         if (defined('DEBUG_DB_ECHO')) echo $this->Error;
         return mysql_insert_id();
    }
    function IsRecordExists($Request){
          //       echo $Request;
         $this->SetActive(true);
         $Result=mysql_query($Request,$this->Connection);
         $Error=mysql_error($this->Connection);
         if (!$Error) $Error="Ok";
                 $this->Error="$Request:$Error";
         if (defined('DEBUG_DB_ECHO')) echo "$this->Error<br>";
         return mysql_num_rows($Result);
    }
    function DoSelect($Request,$SourceName){
         $this->SetActive(true);
//                echo "$Request:";
         if (!empty($this->Sources[$SourceName])) unset ($this->Sources[$SourceName]);
         $this->Sources[$SourceName]=&new TDataSource;
         $this->Sources[$SourceName]->Name=$SourceName;
         $this->Sources[$SourceName]->Data=mysql_query($Request,$this->Connection);
         $this->Sources[$SourceName]->Next();
         $Error=mysql_error($this->Connection);
         if (!$Error) $Error="Ok";
                 $this->Error="$Request:$Error";
         if (defined('DEBUG_DB_ECHO')) echo "$this->Error<br>";
         $ret=$this->Sources[$SourceName]->Data?mysql_num_rows($this->Sources[$SourceName]->Data):0;
         return $ret;
    }
    function InsertTableRow($Table,$Values){
             $Names=array_keys($Values);
             $Names=implode(',',$Names);
             $Values="'".implode("','",$Values)."'";
             $Request="INSERT INTO $Table($Names) VALUES($Values);";
             return $this->DoUpdate($Request);
    }  
    function GetQueryRow($Request){
         $this->SetActive(true);
         $Data=mysql_query($Request,$this->Connection);
         $Error=mysql_error($this->Connection);
         if (!$Error){
             $ret=mysql_fetch_assoc($Data);
             $Error="Ok";
         } else $ret=false;
         $this->Error="$Request:$Error";
         if (defined('DEBUG_DB_ECHO')) echo "$this->Error<br>";
         mysql_freeresult($Data);
         return $ret;
    }
    
    function GetTableRow($Table,$KeyName,$Key=false){
         if (is_array($KeyName)){
             $Filter="";
             foreach ($KeyName AS $Field=>$Value){
                      if (!empty ($Filter))$Filter.=" AND ";
                      if (is_string($Value))$Value="'$Value'";
                      $Filter.="$Field=$Value";
            }
         }else $Filter="$KeyName='$Key'";        
         $Request="SELECT * FROM $Table WHERE $Filter LIMIT 1";
         $this->SetActive(true);
         $Data=mysql_query($Request,$this->Connection);
         $Error=mysql_error($this->Connection);
         if (!$Error){
             $ret=mysql_fetch_assoc($Data);
             mysql_freeresult($Data);
             $Error="Ok";
         } else $ret=false;
         $this->Error="$Request:$Error";
         if (defined('DEBUG_DB_ECHO')) echo "$this->Error<br>";
         return $ret;
    }
    function __destruct(){
         $Names=array_keys($this->Sources);
         foreach($Names as $ID){
                 unset ($this->Sources[$ID]);
         }
         $this->SetActive(false);
    }
  }
?>
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.04.2013
Сообщений: 29
24.12.2014, 19:06  [ТС]
Fulcrum_013, нет, спасибо... я сама потихоньку разбираюсь
0
 Аватар для Fulcrum_013
2083 / 1575 / 169
Регистрация: 14.12.2014
Сообщений: 13,614
24.12.2014, 19:08
Та с базами данных там разбираться 20 минут, особенно если знаешь что такое база данный и SQL. а там просто пример как это функционально обернуть в объекты.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.04.2013
Сообщений: 29
24.12.2014, 19:10  [ТС]
Fulcrum_013, ну там возникают всякие косяки переодически, поэтому пришлось пару часов убить...там потом все это нужно красиво оформить... так что тут не только php получается
0
 Аватар для Fulcrum_013
2083 / 1575 / 169
Регистрация: 14.12.2014
Сообщений: 13,614
24.12.2014, 19:25
Вот че не дописал к этой библиотеке так клиентскую Java-часть. перешел на битрикс
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
24.12.2014, 19:25
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы
Добрый вечер! Давайте разберем упражнение, у меня не получается: Итак &quot;Найти собственные значения и собственные векторы матрицы&quot; 3...

Собственные значения и собственные векторы матрицы
Задали реализовать нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы на языке C#.Помогите,пожалуйста.

Собственные значения и собственные векторы матрицы.
Определить собственные значения и собственные векторы матрицы 3 порядка \left(\begin{matrix}2 &amp; -8 &amp; -5\\ 4 &amp; 1 &amp; 3\\ -8...

Собственные значения и собственные векторы матрицы
Помогите, пожалуйста, найти собственные значения матрицы:1-L 2 3 ...

Собственные значения матрицы
Есть ли библиотека для нахождения собственных значений матрицы и как ее использовать?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
38
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Debian 13: Установка Lazarus QT5
ВитГо 09.05.2026
Эта инструкция моя компиляция инструкций volvo https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 203668/ 10753. html и его же старой инструкции по установке Lazarus с gtk2. . .
Нейросеть на алгоритме "эстафета хвоста" как перспектива.
Hrethgir 06.05.2026
На десерт, когда запущу сервер. Статья тут https:/ / habr. com/ ru/ articles/ 1030914/ . Автор я сам, нейросеть только помогает в вопросах которые мне не известны - не знаю людей которые знали-бы. . .
Асинхронный приём данных из COM-порта
Argus19 01.05.2026
Асинхронный приём данных из COM-порта Купил на aliexpress термопринтер QR701. Он оказался странным. Поключил к Arduino Nano. Был очень удивлён. Наотрез отказывается печатать русские буквы. Чтобы. . .
попытка написать игровой сервер на C++
pyirrlicht 29.04.2026
попытка написать игровой сервер на плюсах с открытым бесконечным миром. возможно получится прикрутить интерпретатор питон для кастомизации игровой логики. что есть на текущий момент:. . .
Контроль уникальности выбранного документа-основания при изменении реквизита
Maks 28.04.2026
Алгоритм из решения ниже разработан на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники", разработанного в КА2. Задача: уведомлять пользователя, если указанная заявка (документ-основание). . .
Благородство как наказание
Maks 24.04.2026
У хорошего человека отношения с женщинами всегда складываются трудно. А я человек хороший. Заявляю без тени смущения, потому что гордиться тут нечем. От хорошего человека ждут соответствующего. . .
Валидация и контроль данных табличной части документа перед записью
Maks 22.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в КА2. Задача: контроль и валидация данных табличной части документа перед записью с учетом регламента компании. . .
Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы
Maks 21.04.2026
Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: разработка отчёта по затраченным материалам за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru