Вычислить произведение сомножителей с применением рекурсии и без нее

@Konstantinopol1 · Регистрация: 29.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите написать прогу.Рекурсию не понимаю,да и задание не очень понятно,посоветуйте где лучше написано.
Вот задание:https://www.cyberforum.ru/atta... 1429361576

Комментарий модератора

Задачи надо ПЕРЕПИСЫВАТЬ!
п.5.18 ПРАВИЛ!

@gunslinger · 18.04.2015, 17:09

Рекурсия (работает даже для нечетных n, для четных n должно быть >= 2):

C++
1
2
3
4
5
6
7
double prod (unsigned int n)
{
  if (n == 1)
    return 2;
  else
    return (n+1)/2*2./(n/2*2+1)*prod(n-1);
}

Некоторые результаты:

при n = 6 получаем 1,46285714285714
при n = 5000 получаем 1,57063928642349

Без рекурсии (работает для любых n >= 0; при n = 0 получаем 0/1 = 0):

C++
1
2
3
4
5
6
7
double prod2 (unsigned int n)
{
  double result = (n > 0) ? 1 : 0;
  for (unsigned int i = 1; i <= n; i++)
    result *= (i+1)/2*2./(i/2*2+1);
  return result;
}

Произведение - формула Валлиса (https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%81%D0%B0).

@Konstantinopol1 · 18.04.2015, 17:41 **[ТС]**

Только не понял как через формулу Валлиса получаются 2/1 и 2/3

@gunslinger · 18.04.2015, 20:06

Как формула выводится или что?
Если как считать, то подставляй разные n и получай значения. 2/1*2/3 = 4/3 - первый член формулы Валлиса (ФВ).
Т.е. на n членов ФВ приходится 2*n членов произведения (так разложили-сгруппировали).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	[В процессе разработки] SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Konstantinopol1 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.11.2014 Сообщений: 17
	18.04.2015, 17:41 [ТС]
	Только не понял как через формулу Валлиса получаются 2/1 и 2/3 0

@gunslinger place status here 3190 / 2227 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 6,022
	18.04.2015, 20:06
	Как формула выводится или что? Если как считать, то подставляй разные n и получай значения. 2/12/3 = 4/3 - первый член формулы Валлиса (ФВ). Т.е. на n членов ФВ приходится 2n членов произведения (так разложили-сгруппировали). 0