Решение нелинейного уравнения методом простой итерации

@Anyata · Регистрация: 13.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста! Нужно разработать программу для решения нелинейного уравнения методом простой итерации. Я код написала, но корни вычисляются неправильно. В чем ошибка?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
# include <iostream.h>
# include <math.h>
# include <windows.h>
# include <iomanip.h>
 
int counter=0;
double Root (double,double,double);
double fun (double);
 
int main ()
{
    SetConsoleCP (1251);
    SetConsoleOutputCP (1251);
 
    double x,a,b,eps,tmp;
    cout <<"Введите a="; cin >>a; 
    cout <<"Введите b="; cin >>b; 
 
    if (a>b)
    {
        tmp=a; a=b; b=tmp;
    }
 
    cout <<"Введите eps="; cin >>eps; cout <<endl;
 
    x=Root (a,b,eps);
    cout <<"Корень уравнения x="<<x<<endl;
    cout <<"Количество итераций="<<counter<<endl;
 
    return 0;
}
 
double Root (double a,double b,double eps) 
{
    if (fun(a)*fun(b)>0)
    {
        cout <<"На отрезке ["<<a<<";"<<b<<"] нет корня."<<endl;
        exit (1);
    }
 
    double x0, x1=a;
    do
    {
        counter++;
        x0=x1;
        x1=fun(x0);
    }
    while (fabs(x1-x0)>eps);
 
    return (x1+x0)/2;
}
 
double fun (double x)
{
    return 2*atan(x)-0.5*pow(x,3);
}

@Почтальон · 21.04.2015, 14:00

А можете показать, где у вас вычисляется корень

?

@SSC · 21.04.2015, 14:56

У данной функции в диапазоне от -2 до 2, три корня -1.0445 0 1.0445
В данной реализации программа ищет корень не на задаваемом диапазоне, а используя первую точку как начальную для поиска.
Данной реализацией не находится корень 0, и при вводе начального приближения меньше (примерно) -2 и больше (примерно) 2 решение расходится без нахождения корня.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .

@Почтальон управление сложностью 1693 / 1306 / 259 Регистрация: 22.03.2015 Сообщений: 7,545 Записей в блоге: 5
	21.04.2015, 14:00
	А можете показать, где у вас вычисляется корень ? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	21.04.2015, 14:56
	У данной функции в диапазоне от -2 до 2, три корня -1.0445 0 1.0445 В данной реализации программа ищет корень не на задаваемом диапазоне, а используя первую точку как начальную для поиска. Данной реализацией не находится корень 0, и при вводе начального приближения меньше (примерно) -2 и больше (примерно) 2 решение расходится без нахождения корня. 0