Решение нелинейного уравнения методом простой итерации

@Anyata · Регистрация: 13.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста! Нужно разработать программу для решения нелинейного уравнения методом простой итерации. Я код написала, но корни вычисляются неправильно. В чем ошибка?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
# include <iostream.h>
# include <math.h>
# include <windows.h>
# include <iomanip.h>
 
int counter=0;
double Root (double,double,double);
double fun (double);
 
int main ()
{
    SetConsoleCP (1251);
    SetConsoleOutputCP (1251);
 
    double x,a,b,eps,tmp;
    cout <<"Введите a="; cin >>a; 
    cout <<"Введите b="; cin >>b; 
 
    if (a>b)
    {
        tmp=a; a=b; b=tmp;
    }
 
    cout <<"Введите eps="; cin >>eps; cout <<endl;
 
    x=Root (a,b,eps);
    cout <<"Корень уравнения x="<<x<<endl;
    cout <<"Количество итераций="<<counter<<endl;
 
    return 0;
}
 
double Root (double a,double b,double eps) 
{
    if (fun(a)*fun(b)>0)
    {
        cout <<"На отрезке ["<<a<<";"<<b<<"] нет корня."<<endl;
        exit (1);
    }
 
    double x0, x1=a;
    do
    {
        counter++;
        x0=x1;
        x1=fun(x0);
    }
    while (fabs(x1-x0)>eps);
 
    return (x1+x0)/2;
}
 
double fun (double x)
{
    return 2*atan(x)-0.5*pow(x,3);
}

@Почтальон · 21.04.2015, 14:00

А можете показать, где у вас вычисляется корень

?

@SSC · 21.04.2015, 14:56

У данной функции в диапазоне от -2 до 2, три корня -1.0445 0 1.0445
В данной реализации программа ищет корень не на задаваемом диапазоне, а используя первую точку как начальную для поиска.
Данной реализацией не находится корень 0, и при вводе начального приближения меньше (примерно) -2 и больше (примерно) 2 решение расходится без нахождения корня.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

@Почтальон управление сложностью 1693 / 1306 / 259 Регистрация: 22.03.2015 Сообщений: 7,545 Записей в блоге: 5
	21.04.2015, 14:00
	А можете показать, где у вас вычисляется корень ? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	21.04.2015, 14:56
	У данной функции в диапазоне от -2 до 2, три корня -1.0445 0 1.0445 В данной реализации программа ищет корень не на задаваемом диапазоне, а используя первую точку как начальную для поиска. Данной реализацией не находится корень 0, и при вводе начального приближения меньше (примерно) -2 и больше (примерно) 2 решение расходится без нахождения корня. 0