Система остаточных классов в длинной арифметике

@mihey1993 · Регистрация: 07.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, коллеги.

Занялся реализацией длинной арифметики (так, чисто для тренировки) и у меня возник вопрос. Пробовал ли кто-нибудь реализовать базовые арифметические операции (хотя бы сложение и умножение) через систему остаточных классов. То есть понятно, что в данной ситуации операции осложняются необходимостью считать остатки и наличием какого-то базиса из простых чисел(простейший вариант), но все-таки возможно этот метод более оптимален, чем реализация "в лоб" столбиком?

З.Ы.: На всякий случай ссыль на описание СОК на вики Система остаточных классов

@Renji · 24.09.2015, 10:48

Зачем вам там столбики понадобились? Каждый остаток складывается/умножается независимо от остальных, ради этого все и затевается. Вот при попытке привести все это в более традиционный вид как раз и начинаются пляски с бубном.

@mihey1993 · 24.09.2015, 11:17 **[ТС]**

Renji, я и имел ввиду, что хочу сравнить СОК и классический "столбик"

@SerVal · 24.09.2015, 13:15

"Возможность представления только ограниченного количества чисел."(с)
Тут какбэ непонятно получается: 2 умножать на 2 - можно, а на 3 - низя.

Реализация "в лоб" столбиком..

Дык, реально, никто столбиком не умножает... понапридумывали всяких штучек.

@mihey1993 · 24.09.2015, 14:04 **[ТС]**

Сообщение от SerVal

"Возможность представления только ограниченного количества чисел."(с)

Имеется ввиду что для операции из 2 чисел надо определять базис по большему из них. Т.е. в базисе (2;3) можно представить только числа то 0 до 5, поэтому нужен динамический базис и хранение массива взаимнопростых чисел(проще всего взять простые числа). Тут как бы все в принципе понятно. Мне интересно следующее - существует хоть какое-то значимое число кейсов в которых СОК как параллельное сложение эффективнее чем классическое "последовательное" сложение?

@SerVal · 24.09.2015, 14:35

Сообщение от mihey1993

нужен динамический базис

Э... подозреваю, что до сложения дело таки не дойдёт.
Прикиньте, во что обойдутся операторы "больше-меньше-равно" двух чисел в СОК.
Это базовые операторы. Только на них можно голову сломать...
* а про производительность можно вообще забыть.

zer0mail · 24.09.2015, 18:17

Мое мнение насчет СОК: "месье знает толк в извращениях"

@mihey1993 · 25.09.2015, 09:35 **[ТС]**

zer0mail, о да, однозначно знает. Однако идея которая мне не даёт покоя - возможность выполнять арифметические операции в параллельном режиме. Если найти как хранить в удобном виде представления чисел, это же должно дать знатный прирост в производительности

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .

@mihey1993 323 / 49 / 28 Регистрация: 07.09.2014 Сообщений: 217

	Система остаточных классов в длинной арифметике 24.09.2015, 09:31. Показов 2497. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Добрый день, коллеги. Занялся реализацией длинной арифметики (так, чисто для тренировки) и у меня возник вопрос. Пробовал ли кто-нибудь реализовать базовые арифметические операции (хотя бы сложение и умножение) через систему остаточных классов. То есть понятно, что в данной ситуации операции осложняются необходимостью считать остатки и наличием какого-то базиса из простых чисел(простейший вариант), но все-таки возможно этот метод более оптимален, чем реализация "в лоб" столбиком? З.Ы.: На всякий случай ссыль на описание СОК на вики Система остаточных классов 0

@Renji 2784 / 1937 / 570 Регистрация: 05.06.2014 Сообщений: 5,602
	24.09.2015, 10:48
	Зачем вам там столбики понадобились? Каждый остаток складывается/умножается независимо от остальных, ради этого все и затевается. Вот при попытке привести все это в более традиционный вид как раз и начинаются пляски с бубном. 0

@mihey1993 323 / 49 / 28 Регистрация: 07.09.2014 Сообщений: 217
	24.09.2015, 11:17 [ТС]
	Renji, я и имел ввиду, что хочу сравнить СОК и классический "столбик" 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	24.09.2015, 18:17
	Мое мнение насчет СОК: "месье знает толк в извращениях" 0

@mihey1993 323 / 49 / 28 Регистрация: 07.09.2014 Сообщений: 217
	25.09.2015, 09:35 [ТС]
	zer0mail, о да, однозначно знает. Однако идея которая мне не даёт покоя - возможность выполнять арифметические операции в параллельном режиме. Если найти как хранить в удобном виде представления чисел, это же должно дать знатный прирост в производительности 0