Числа Фибоначчи и рекурсия

@kalonord · Регистрация: 27.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет.

Кто может мне доступно объяснить нахождение числа? Да и вообще, что мы ищем?
Есть ряд: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Т.е. число n равно сумме предыдущих чисел. (8 + 13 = 21).
К примеру, код:

C++
1
2
for(int counter = 0; counter <= 10; counter++)
        cout << "fibonacci( " << counter << " ) = " << fibonacci(counter) << endl;

C++
1
2
3
4
5
6
7
unsigned long fibonacci(unsigned long number)
{
    if(number == 0 || number == 1)
        return number;
    else
        return fibonacci(number - 1) + fibonacci(number - 2);
}

Вот, допустим, взять counter = 10; Число Фибоначчи = 55. Каким образом это происходит? Я не понимаю как применяется эта формула: (n - 1) + (n - 2). Если n - это порядковый номер числа Фибоначчи, то почему используём аргумент со значением 10, если на самом деле, число 55 в ряде Фибоначчи является одиннадцатым по счёту (первое число - это ноль)?
Совсем запутался, в общем, кто может прояснить?

Тупил и туплю всё время на циклах, еще и это добавилось, неплохо

zer0mail · 06.10.2015, 16:51

Ряд 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и тд. Здесь "2" считается третьим по порядку числом (а 55 - десятым). Иногда в начале добавляют 0 и его считают нулевым по порядку (чтобы не сбивать остальные).

@kalonord · 06.10.2015, 17:00 **[ТС]**

zer0mail, а можете объяснить как рекурсивная функция считает число Фибоначчи - 55 по порядковому числу 10 ?

zer0mail · 06.10.2015, 17:37

Сообщение от kalonord

return fibonacci(number - 1) + fibonacci(number - 2);

Вот так

@kalonord · 06.10.2015, 17:41 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

Вот так

Ага, я понял, в голове всё уложилось, спасибо

@DSpade · 07.10.2015, 00:04

Рекурсия в отличии от циклов довольно сложно в голове представить. Лично я на небольшом количестве повторенийих раскладываю поочереди. Получается если заданное число 10, то рекурсия опуститься вглубь функции(функция будет вызывать саму себя) до тогомомента пока не будет выполнен выход по первому условию(номер равен 1). Итого когда дойдет до 0 или 1 функции начнут закрываться с вовращением текущей суммы предыдущих номеру чисел. Короче попробуй на листке разложить функции с передачей номера у уменьшением, как в твоей функции.

@kalonord · 07.10.2015, 00:34 **[ТС]**

DSpade, спасибо, я разложил на листе бумаги небольшие числа, всё получилось. В голове немного трудно представлять, как функция, вызывает себя же и т.д.
Кстати, неплохая схема, может поможет кому.

@kalonord · 07.10.2015, 00:37 **[ТС]**

P.s. fibonacci( 3 ) == 2.

@isen · 20.07.2016, 02:04

Спасибо за картинку, помогла разобраться.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	06.10.2015, 16:51
	Ряд 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и тд. Здесь "2" считается третьим по порядку числом (а 55 - десятым). Иногда в начале добавляют 0 и его считают нулевым по порядку (чтобы не сбивать остальные). 1

@kalonord 28 / 28 / 5 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 784
	06.10.2015, 17:00 [ТС]
	zer0mail, а можете объяснить как рекурсивная функция считает число Фибоначчи - 55 по порядковому числу 10 ? 0

@DSpade 2 / 2 / 1 Регистрация: 06.10.2015 Сообщений: 91
	07.10.2015, 00:04
	Сообщение было отмечено kalonord как решение Решение Рекурсия в отличии от циклов довольно сложно в голове представить. Лично я на небольшом количестве повторенийих раскладываю поочереди. Получается если заданное число 10, то рекурсия опуститься вглубь функции(функция будет вызывать саму себя) до тогомомента пока не будет выполнен выход по первому условию(номер равен 1). Итого когда дойдет до 0 или 1 функции начнут закрываться с вовращением текущей суммы предыдущих номеру чисел. Короче попробуй на листке разложить функции с передачей номера у уменьшением, как в твоей функции. 0

@kalonord 28 / 28 / 5 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 784
	07.10.2015, 00:34 [ТС]
	DSpade, спасибо, я разложил на листе бумаги небольшие числа, всё получилось. В голове немного трудно представлять, как функция, вызывает себя же и т.д. Кстати, неплохая схема, может поможет кому. Миниатюры 2

@kalonord 28 / 28 / 5 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 784
	07.10.2015, 00:37 [ТС]
	P.s. fibonacci( 3 ) == 2. 0

@isen 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.07.2016 Сообщений: 25
	20.07.2016, 02:04
	Спасибо за картинку, помогла разобраться. 0

Числа Фибоначчи и рекурсия

Решение