Пересечение клеток на плоскости отрезком

@-ErshovlaD- · Регистрация: 09.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Салют всем тем, кому еще не салютовал :}

Есть программа, реализующая подсчет клеток с целочисленными вершинами, которые пересекаются отрезком, координаты концов которого задаются пользователем.
Вопрос: можно ли ее как-то преобразовать, увеличив ее эффективность? То бишь уменьшив время выполнения, просто интересно, есть ли что-то совершеннее, ибо программа очень короткая получилась

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int x1=0, y1=0;
    int x2=0, y2=0;
    cout << "x1 = ";
    check(x1);
    cout << "x2 = ";
    check(x2);
    cout << "y1 = ";
    check(y1);
    cout << "y2 = ";
    check(y2);
 
    if (x1 == x2 || y1 == y2)
    {
        cout << 0 << endl;
        system("pause");
        return 0;
    }
 
    int x = abs(x2 - x1);
    int y = abs(y2 - y1);
    if (x < y)
    {
        int tmp = x;
        x = y;
        y = tmp;
    }
 
    int count = x;
    for (int i = 0; i < x*y; i += x) if (i%y) 
        count++;
 
    cout << "Количество пересекаемых клеток = " << count << endl;
    system("pause");
}

на check() не обращайте внимания, это функция проверки на корректный ввод координат

Добавлено через 4 минуты
Суть в том, что мы за основу берем наибольшую проекцию (например Х = 10, У = 4), и смотрим как отрезок пересекает каждый У.
То есть как отрезок пересекает У=2, У=3, 1 и 4 не рассматриваем, так как координаты концов у нас - целые числа.
И если на каком-то У пересекается не в вершине клетки, то мы к count = 10 прибавляем единицу. Ну и так несколько раз, столько же, сколько и пересекается отрезок с У не в вершинах.
Ответ итоговый и будет количеством этих клеток.

@Пытливый Ум · 23.11.2015, 14:09

-ErshovlaD-, после

C++
1
2
3
4
5
6
7
    int x = abs(x2 - x1);
    int y = abs(y2 - y1);
 
    // проверь на всякий
    float count;
    count = (x > y) ? (x + y) * x / ((x - y) * y) : (x + y) * y / ((y - x) * x);
    if(count - (int) count) { count++; }

смысл, надо реализовать формулу ((x+y) / (x-y)) * (x/y) и округлить в большую сторону

@-ErshovlaD- · 23.11.2015, 17:58 **[ТС]**

Пытливый Ум, не-а, выдает неправильные ответы, а то и вовсе выкидывает остановку процесса

Добавлено через 6 минут
да и если самому подставлять значения, тоже не выходит
например х1 = 2
х2 = 9
у1 = 4
у2 = 6

ответ должен быть 8
а выходит 6,3

@Пытливый Ум · 24.11.2015, 09:16

-ErshovlaD-, истина где-то рядом. Я ощущаю, но не могу её найти)
Если не к спеху, ещё подумаю
Конкретно ваш алгоритм можно оптимизировать немного подправив цикл
int i = x * y;
do {...} while (i -= x);
Чисто гипотетически это может дать выигрыш по времени при достаточно больших x и y
Но, думаю, что компилятор и так это оптимизирует)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@-ErshovlaD- 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2015 Сообщений: 39
	23.11.2015, 17:58 [ТС]
	Пытливый Ум, не-а, выдает неправильные ответы, а то и вовсе выкидывает остановку процесса Добавлено через 6 минут да и если самому подставлять значения, тоже не выходит например х1 = 2 х2 = 9 у1 = 4 у2 = 6 ответ должен быть 8 а выходит 6,3 0

@Пытливый Ум 22 / 22 / 16 Регистрация: 04.06.2015 Сообщений: 126
	24.11.2015, 09:16
	-ErshovlaD-, истина где-то рядом. Я ощущаю, но не могу её найти) Если не к спеху, ещё подумаю Конкретно ваш алгоритм можно оптимизировать немного подправив цикл int i = x * y; do {...} while (i -= x); Чисто гипотетически это может дать выигрыш по времени при достаточно больших x и y Но, думаю, что компилятор и так это оптимизирует) 1