Вычислить сумму ряда

@Natali13 · Регистрация: 14.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

S = 1 - 1/3^3 + 1/5^3 - 1/7^3 + ...

Очень нужна помощь!

@zss · 23.12.2015, 21:54

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
double s=0;
double an;
double n=1;
double sign=1.0;
do
{
    an=sign/(n*n*n);
    s+=an;
    sign=-sign;
    n+=2;
}while( fabs(an)>1e-10);
cout<<s;

@Natali13 · 23.12.2015, 22:33 **[ТС]**

Спасибо. А можно объяснить, а то я не все понять могу, пожалуйста.

@SergioO · 23.12.2015, 22:54

ряд бесконечный и вычислить его сумму можно только с определенной точностью
используем тот факт, что знаменатели отрицательных членов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-\frac{1}{{3}^{3}}-\frac{1}{{7}^{3}}-...)$ не возведенные в степень 3, 7, 11... суть 4n-1, те, если вместо n начнем подставлять 1, 2, 3, 4, ..., то будем получать те самые 3, 7, 11 и тд
аналогично с положительными членами ряда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\frac{1}{{5}^{3}}+\frac{1}{{9}^{3}}+...)$ получаем 4n+1, те искомую сумму можно условно, для простоты разделить на две суммы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+ (\frac{1}{{5}^{3}}+\frac{1}{{9}^{3}}+...) - (\frac{1}{{3}^{3}}+\frac{1}{{7}^{3}}-...)$
тогда сумма=1+A-B, где
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=(\frac{1}{{5}^{3}}+\frac{1}{{9}^{3}}+...+\frac{1}{{(4n+1)}^{3}}), B=(\frac{1}{{3}^{3}}+\frac{1}{{7}^{3}}+...+\frac{1}{{(4n-1)}^{3}})$

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include "stdafx.h" // для Visual Studio
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main ();
{
unsigned int  N, i;
double  sum, x=1.0, y=0.0;
 
cout <<endl<< "Enter N: "; // N - кол-во членов ряда
cin>>N;
 
for(i=1; i<=N; i++)
{
x=x+1.0/((double)pow(4*i+1,3));//pow - возведение в степень
y=y+1.0/((double)pow(4*i-1,3));
};
 
    cout<< endl<<"Sum = "<<x-y;
    system("pause");
    return 0;
 
}

точность - это разница между A и B

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A - B = \frac{1}{{(2n-1)}^{3}}$

т.е. сумма 10 членов будет с точностью 0,001, тобишь одна тысяная и даже точнее

искомая сумма, если не ошибся, есть 0,968946 с точностью до одной миллионной

@Natali13 · 23.12.2015, 23:24 **[ТС]**

не сильно понятно с вычислением цикла.

C++
1
2
x=x+1.0/((double)pow(4*i+1,3));
y=y+1.0/((double)pow(4*i-1,3));

что значит x, а что значит y?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Natali13 1 / 1 / 1 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 49

	Вычислить сумму ряда 23.12.2015, 21:27. Показов 1292. Ответов 4 Метки нет (Все метки) S = 1 - 1/3^3 + 1/5^3 - 1/7^3 + ... Очень нужна помощь! 0

@Natali13 1 / 1 / 1 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 49
	23.12.2015, 22:33 [ТС]
	Спасибо. А можно объяснить, а то я не все понять могу, пожалуйста. 0

Вычислить сумму ряда

Решение