Вычислить сумму ряда. Где-то напутал знаки или формула ряда не правильная. Посмотрите свежим взглядом.

@Kastaneda · Регистрация: 12.12.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет!
Пишу простую контрольную, не могу понять, то ли я где-то со знаками туплю, то ли формула не корректна.
Задание:

написать функцию вычисления суммы ряда. для диапазона значений 0.1 .. 0.9 и шага 0.1 изменения аргумента вычислить значения суммы ряда и контрольной функции, к которой он сходится, с точностью до 4 знаков после запятой.
Ряд: sin(x) - sin(2x) / 2+..+(-1)*n * sin(nx) / n
Контрольная ф-ция: x / 2

Мое решение:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include <iostream>
#include <cmath>
 
double series_sum(double, int = 1);
double chek_series_sum(double);
 
const double eps = 1E-4;
 
int main() 
{
    const double begin = 0.1, end = 0.9, step = 0.1;
    double calculated_sum, real_sum;
 
    for (double x = begin; x <= end; x += step) {
        calculated_sum = series_sum(x);
        real_sum = chek_series_sum(x);
        std::cout << "Calculated amount of series with x = " << x << ": " << calculated_sum << std::endl
                  << "Real value: " <<real_sum<<std::endl;
    }   
    return 0;
}
 
double series_sum(double x, int n)
{
    double step_val = pow(-1., n) * sin(n * x) / n;
    if (abs(step_val) <= eps) {
        return step_val;
    }
    return step_val + series_sum(x, ++n);
}
 
double chek_series_sum(double x)
{
    return x/2.;
}

Вывод:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Calculated amount of series with x = 0.1: -0.0498659
Real value: 0.05
Calculated amount of series with x = 0.2: -0.100496
Real value: 0.1
Calculated amount of series with x = 0.3: -0.150405
Real value: 0.15
Calculated amount of series with x = 0.4: -0.200353
Real value: 0.2
Calculated amount of series with x = 0.5: -0.249524
Real value: 0.25
Calculated amount of series with x = 0.6: -0.298302
Real value: 0.3
Calculated amount of series with x = 0.7: -0.350978
Real value: 0.35
Calculated amount of series with x = 0.8: -0.398703
Real value: 0.4
Calculated amount of series with x = 0.9: -0.448706
Real value: 0.45

Т.е. считает правильно, только знаки не совпадают. Не могу увидеть проблему, посмотрите свежим взглядом.

@golatin · 20.01.2012, 11:03

Если это ряд Фурье
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sum_{n=1}^{\propto }\frac{2}{n}{(-1)}^{n+1}sin(nx)$
,то соответственно в 25 строчке измени pow(-1., n) на pow(-1., n+1)

@Kastaneda · 20.01.2012, 11:13 **[ТС]**

golatin, спасибо) Я в первом посте неправильно ряд написал, там -1 в степени n, а не умножить на n. Все равно это дела не меняет, правильно так, как ты показал. Буду пинать препода)

Не по теме:

На сессии мозги закипают, подобных ошибок уже не вижу%-)

silent_1991 · 20.01.2012, 11:39

Kastaneda, pow тут не очень разумно использовать, знак зависит только от чётности n.

@Kastaneda · 20.01.2012, 13:45 **[ТС]**

Сообщение от silent_1991

Kastaneda, pow тут не очень разумно использовать, знак зависит только от чётности n.

Да, логично) Последнее время вообще перестал думать, когда пишу. Расслабился что-то

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@golatin 317 / 268 / 61 Регистрация: 12.10.2011 Сообщений: 434
	20.01.2012, 11:03
	Если это ряд Фурье $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sum_{n=1}^{\propto }\frac{2}{n}{(-1)}^{n+1}sin(nx)$ ,то соответственно в 25 строчке измени pow(-1., n) на pow(-1., n+1) 1

@Kastaneda 5232 / 3205 / 362 Регистрация: 12.12.2009 Сообщений: 8,143 Записей в блоге: 2
	20.01.2012, 11:13 [ТС]
	golatin, спасибо) Я в первом посте неправильно ряд написал, там -1 в степени n, а не умножить на n. Все равно это дела не меняет, правильно так, как ты показал. Буду пинать препода) Не по теме: На сессии мозги закипают, подобных ошибок уже не вижу%-) 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	20.01.2012, 11:39
	Kastaneda, pow тут не очень разумно использовать, знак зависит только от чётности n. 1