Вычислить сумму ряда. Где-то напутал знаки или формула ряда не правильная. Посмотрите свежим взглядом.

@Kastaneda · Регистрация: 12.12.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет!
Пишу простую контрольную, не могу понять, то ли я где-то со знаками туплю, то ли формула не корректна.
Задание:

написать функцию вычисления суммы ряда. для диапазона значений 0.1 .. 0.9 и шага 0.1 изменения аргумента вычислить значения суммы ряда и контрольной функции, к которой он сходится, с точностью до 4 знаков после запятой.
Ряд: sin(x) - sin(2x) / 2+..+(-1)*n * sin(nx) / n
Контрольная ф-ция: x / 2

Мое решение:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include <iostream>
#include <cmath>
 
double series_sum(double, int = 1);
double chek_series_sum(double);
 
const double eps = 1E-4;
 
int main() 
{
    const double begin = 0.1, end = 0.9, step = 0.1;
    double calculated_sum, real_sum;
 
    for (double x = begin; x <= end; x += step) {
        calculated_sum = series_sum(x);
        real_sum = chek_series_sum(x);
        std::cout << "Calculated amount of series with x = " << x << ": " << calculated_sum << std::endl
                  << "Real value: " <<real_sum<<std::endl;
    }   
    return 0;
}
 
double series_sum(double x, int n)
{
    double step_val = pow(-1., n) * sin(n * x) / n;
    if (abs(step_val) <= eps) {
        return step_val;
    }
    return step_val + series_sum(x, ++n);
}
 
double chek_series_sum(double x)
{
    return x/2.;
}

Вывод:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Calculated amount of series with x = 0.1: -0.0498659
Real value: 0.05
Calculated amount of series with x = 0.2: -0.100496
Real value: 0.1
Calculated amount of series with x = 0.3: -0.150405
Real value: 0.15
Calculated amount of series with x = 0.4: -0.200353
Real value: 0.2
Calculated amount of series with x = 0.5: -0.249524
Real value: 0.25
Calculated amount of series with x = 0.6: -0.298302
Real value: 0.3
Calculated amount of series with x = 0.7: -0.350978
Real value: 0.35
Calculated amount of series with x = 0.8: -0.398703
Real value: 0.4
Calculated amount of series with x = 0.9: -0.448706
Real value: 0.45

Т.е. считает правильно, только знаки не совпадают. Не могу увидеть проблему, посмотрите свежим взглядом.

@golatin · 20.01.2012, 11:03

Если это ряд Фурье
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sum_{n=1}^{\propto }\frac{2}{n}{(-1)}^{n+1}sin(nx)$
,то соответственно в 25 строчке измени pow(-1., n) на pow(-1., n+1)

@Kastaneda · 20.01.2012, 11:13 **[ТС]**

golatin, спасибо) Я в первом посте неправильно ряд написал, там -1 в степени n, а не умножить на n. Все равно это дела не меняет, правильно так, как ты показал. Буду пинать препода)

Не по теме:

На сессии мозги закипают, подобных ошибок уже не вижу%-)

silent_1991 · 20.01.2012, 11:39

Kastaneda, pow тут не очень разумно использовать, знак зависит только от чётности n.

@Kastaneda · 20.01.2012, 13:45 **[ТС]**

Сообщение от silent_1991

Kastaneda, pow тут не очень разумно использовать, знак зависит только от чётности n.

Да, логично) Последнее время вообще перестал думать, когда пишу. Расслабился что-то

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@golatin 317 / 268 / 61 Регистрация: 12.10.2011 Сообщений: 434
	20.01.2012, 11:03
	Если это ряд Фурье $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sum_{n=1}^{\propto }\frac{2}{n}{(-1)}^{n+1}sin(nx)$ ,то соответственно в 25 строчке измени pow(-1., n) на pow(-1., n+1) 1

@Kastaneda 5232 / 3205 / 362 Регистрация: 12.12.2009 Сообщений: 8,143 Записей в блоге: 2
	20.01.2012, 11:13 [ТС]
	golatin, спасибо) Я в первом посте неправильно ряд написал, там -1 в степени n, а не умножить на n. Все равно это дела не меняет, правильно так, как ты показал. Буду пинать препода) Не по теме: На сессии мозги закипают, подобных ошибок уже не вижу%-) 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	20.01.2012, 11:39
	Kastaneda, pow тут не очень разумно использовать, знак зависит только от чётности n. 1