Время, через которое встретятся два тела

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Определить время, через которое встретятся два тела, равноускоренно 
//движущиеся навстречу друг другу, если известны их начальные скорости, 
//ускорения и начальное расстояние между ними. 
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <cmath>
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  successfully_get_t
    (
        double  s, 
        double  v1, 
        double  v2, 
        double  a1, 
        double  a2,
        double& t
    )
{
    //Из физики известно, что:
    //s = v0 * t + a * t * t / 2,
    //откуда при
    //v0 = v1 + v2
    //a = a1 + a2
    //s = (v1 + v2) * t + (a1 + a2) * t * t / 2
    //т.е. имеем квадратное уравнение относительно t:
    //(a1 + a2)/2 * sqr(t) + (v1 + v2) * t - s = 0,
    //т.е. 
    //  a * sqr(t) + b * t + c = 0,                           (1)
    //где:
    //a = (a1 + a2)/2,
    //b = v1 + v2,
    //c = -s.
    //Если в (1) a = 0, т.е. a1 + a2 = 0, то
    if(a1 + a2 == 0)
    {
        // b * t + c = 0, откуда
        // b * t  = -c                                        (2)
        //Если b = 0, т.е. v1 + v2 = 0, то:
        if(v1 + v2 == 0)
        {
            //0 = -c                                          (3)
            //Если c = 0, т.е. s = 0, то:
            if(s == 0)
            {
                //Тела уже встретились в начальный момент, следовательно
                t = 0;
                return true;
            }
            else
            {
                //При c != 0 уравнение (3) не  имеет решения, следовательно:
                return false;
            }
        }
        else
        {
            //При b != 0 из (2) получим:
            //t  = -c / b, т.е.            
            t = s /(v1 + v2); 
            return t >= 0;
        }
    }
    else
    {
        //Дискриминант равен: D = sqr(b) - 4*a*c = sqr(v1 + v2) - 4 * (a1 + a2)/2 * (-s)
        //= sqr(v1 + v2) + 2 * (a1 + a2) * s
        double D = (v1 + v2) * (v1 + v2) + 2 * (a1 + a2) * s;
        if(D < 0)
        {
            return false;
        }
        //тогда t1,t2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (-v1 - v2 ± sqrt(D)) / (a1 + a2).        
        double t1 = (-v1 - v2 - pow(D, 0.5)) / (a1 + a2);
        double t2 = (-v1 - v2 + pow(D, 0.5)) / (a1 + a2);
        if(t1 < 0 && t2 < 0)
        {
            return false;
        }
        if(t1 >= 0 && t2 >= 0)
        {
            t = t1 < t2 ? t1 : t2;
            return true;               
        }
        t = t1 >= 0 ? t1 : t2;
        return true;               
    }
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
 
    double s;
    do
    {
        std::cout << "Введите начальное расстояние между телами >= 0: ";
        std::cin >> s;    
    }while(s < 0);
 
    std::cout << "Введите скорости v1 и v2 и ускорения a1 и a2 тел."
              << std::endl
              << "Скорость и ускорение считается положительным, "
              << std::endl
              << "если оно направлено в сторону другого тела."
              << std::endl;
    double v1;
    std::cout << "v1 = ";
    std::cin >> v1;
 
    double v2;
    std::cout << "v2 = ";
    std::cin >> v2;
 
    double a1;
    std::cout << "a1 = ";
    std::cin >> a1;
 
    double a2;
    std::cout << "a2 = ";
    std::cin >> a2;
 
    double t = 0;
    if(successfully_get_t(s, v1, v2, a1, a2, t))
    {
        std::cout << std::endl
                  << "Тела встретятся чере время t = "
                  << t
                  << std::endl;    
    }
    else
    {
        std::cout << std::endl
                  << "Тела не встретятся никода!"
                  << std::endl;
    }
}