Добавление нового элемента в бинарное дерево поиска с вспомогательной функцией(без рекурсии)

//вот все,что я смогла накалякать
void AddHelper(Tree_node *r, int x) {
    if(x>r->val) //тут надо реализовать обход на правому поддереву и туда закинуть "x",но как реализовать я незнаю
    else //а тут по левому
}

#include <iostream>
#include <cstdlib>
 
struct node {
    node* left;
    node* right;
    int   val;
};
bool node_add(node*& tr, int val);
void node_clear(node* tr);
void node_print(std::ostream& _out, const node* tr);
 
 
int main(void){
    node* tr = NULL;
    for(int i = 0; i < 20; ++i)
        node_add(tr, rand() % 10);
 
    node_print(std::cout, tr);
    node_clear(tr);
    return 0;
}
 
//вставка
bool node_add(node*& tr, int val){
    node* q = tr, *p = tr;
    while(p != NULL){
        q = p;
        if(val < p->val)
            p = p->left;
        else if(val > p->val)
            p = p->right;
        else
            return false;
    }
 
    p = new (std::nothrow) node();
    if(p == NULL)
        return false;
 
    p->left = p->right = NULL;
    p->val  = val;
 
    if(tr == NULL)
        tr = p;
    else if(val < q->val)
        q->left  = p;
    else
        q->right = p;
    return true;
}
 
//удаление всех
void node_clear(node* tr){
    if(tr != NULL){
        node_clear(tr->left);
        node_clear(tr->right);
        delete tr;
    }
}
 
//вывод
void node_print(std::ostream& _out, const node* tr){
    if(tr != NULL){
        node_print(_out, tr->left);
        node_print(_out, tr->right);
        _out << tr->val << ' ';
    }
}