Поиск наибольшей общей подпоследовательности методом методом полного перебора

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
 
 
using namespace std;
string LCS(const string& a, const string& b);
void alphabet(string& arr, int size);
 
 
int main (void)
{
clock_t time;
string a; 
cin>> a;
cout << endl;
string b;
cin >> b;
string c;
unsigned int start_time =  clock();
c = LCS(a,b);
unsigned int end_time = clock();
unsigned int search_time = end_time - start_time;
cout << c << endl;
cout << search_time << endl;
return 0;
}
 
 
string LCS(const string& a, const string& b)
    {
        vector<vector<int> > max_len;
        max_len.resize(a.size() + 1);
        for(int i = 0; i <= static_cast<int>(a.size()); i++)
            max_len[i].resize(b.size() + 1);
        for(int i = static_cast<int>(a.size()) - 1; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = static_cast<int>(b.size()) - 1; j >= 0; j--)
            {
                if(a[i] == b[j])
                {
                    max_len[i][j] = 1 + max_len[i+1][j+1];
                }
                else
                {
                    max_len[i][j] = max(max_len[i+1][j], max_len[i][j+1]);
                }
            }
        }
        string res;
        for(int i = 0, j = 0; max_len[i][j] != 0 && i < static_cast<int>(a.size()) && j < static_cast<int>(b.size()); )
        {
            if(a[i] == b[j])
            {
                res.push_back(a[i]);
                i++;
                j++;
            }
            else
            {
                if(max_len[i][j] == max_len[i+1][j])
                    i++;
                else
                    j++;
            }
        }
        return res;
    }
 
void alphabet(string& arr, int size)
{
   srand(time(NULL));
    for(int i = 0; i < size;)
    {
        char ch = rand() % 127;
        if (isalnum(ch))//проверяет, является ли символ буквой или цифрой
        {
            arr[i] = ch;
            cout << arr[i];
            ++i;
        }
    }
    cin.get();
}

string alphabet(string *arr, int size)
{
   srand(time(NULL));
    for(int i = 0; i < size;)
    {
        string ch = rand() % 127;//string
        if (isalnum(ch))//проверяет, является ли символ буквой или цифрой
        {
            arr[i] = ch;
            cout << arr[i];
            ++i;
        }
    }
    return 0;
}

string ch = rand() % 127;