Определить количество столбцов матрицы, не содержащих ни одного нулевого элемента

#include <iostream>
#include <ctime>
 
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
 
 
int main ()
{
     srand((unsigned int)time(NULL));
      setlocale( LC_ALL,"Russian" );
     int size,count=0,count_1=0,i,j;//обявление переменных
     int **arr; // обявление указателя на масив
     cout<<"Введите розмер: ";
     cin>>size;  
     arr = new int*[size]; // выделение памяти под массив (для строк)
     cout<<"Сформированая матрица: ";
     cout<<endl;
     for(i=0; i<size; i++)
     {
          arr[i]= new int[size]; // выделение памяти под массив (для столбцов)
           for(j=0; j<size; j++)
           {
               arr[i][j]=rand()%9; // присвоение елементу масива случайного числа 
               cout<<arr[i][j]<<" ";
           }
 
            cout<<endl;
     }
     for(i=0; i<size; i++)
      {
          count=0;
          for(j=0; j<size; j++)
           {
               if(arr[j][i]==0)// если втсречаем 0
               {
                   count++; // увеличение счетчика 0-елементов
               }
           }
          if(!count) // если счетчик не 0
          {
              count_1++; // считаем количество столбцов, в которых нет 0 
          }
            cout<<endl;
     }
    cout<<"Количествло столбцов, не содержащих ни одного нулевого элемента - "<<count_1<<endl;
    for(i=0;i<size;i++)// очистка памяти
         delete arr[i];
         delete [] arr;
     system("PAUSE");
     return EXIT_SUCCESS;
}