Программа возведения комплексного числа в вещественную степень !!!

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double                T_real;
typedef std::complex<T_real>  T_compl;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_compl  pow_z_p
    (
        T_real  z_real, 
        T_real  z_imag, 
        T_real  p
    )
{
    T_real  z_p_real = 0;
    T_real  z_p_imag = 0;
    if(z_real || z_imag)
    {
        //Пронормируем заданное комплексное число.
        T_real  norm     = sqrt(z_real * z_real + z_imag * z_imag);
        T_real  cos_phi  = z_real / norm;        
        T_real  phi      = acos(cos_phi);    
 
        //Представим заданное комплексное число
        //z == z_real + i * z_imag
        //в виде
        //z == norm * (cos(phi) + i * sin(phi)).
        //Возводя это число в степень p по формуле Муавра, получим:
        //z^p = norm^p * (cos(p * phi) + i * sin(p * phi)),
        //откуда
        T_real  norm_p  = pow(norm, p);
        z_p_real        = norm_p * cos(p * phi);
        z_p_imag        = norm_p * sin(p * phi);       
    }
    return T_compl(z_p_real, z_p_imag);     
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    std::cout << "Введите комплексное число z: "
              << std::endl
              << '\t'
              << "z.real = ";
 
    T_real  z_real;
    std::cin >> z_real;
 
    std::cout << '\t'
              << "z.imag = ";
 
    T_real  z_imag;
    std::cin >> z_imag;
 
    std::cout << "Введите вещественный показатель степени: ";
    T_real p = 0;
    std::cin >> p;
 
    std::cout << std::endl
              << "Комплексное число "
              << T_compl(z_real, z_imag)
              << " в степени "
              << p
              << " равно "
              << std::endl
              << pow_z_p(z_real, z_imag, p)
              << std::endl
              << std::endl
              << "Тот же результат, полученный через библиотечную функцию: "
              << std::endl
              << std::pow(T_compl(z_real, z_imag), p)
              << std::endl
              << std::endl;    
}