Вычисление функции разложением в ряд Тейлора

@Navichok1 · Регистрация: 10.01.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

написал программу для этой формулы. Скажите правильно ли я написал ее. Если нет, то можете написать правильную

Вычисление функции разложением в ряд Тейлора

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    float S = 0, x = 0, P = 0, m = 1;
    
    cout << "x= ";
    cin >> x;
 
    for (float i = 1; i <= x; i++) {
        if ((abs(x)) > 1) {
            S = (1 / (m*(pow(x, m)))) + S;
            m = m + 2;
        }
        else {
            cout << "Ошибка! |x|>1";
        }
    }
 
    P=S * 2;
    cout << "P= " << P << endl;
 
    system("Pause");
    return 0;
}

Байт · 11.01.2017, 12:06

Navichok1, При первом беглом взгляде заметил вот что.
1. Проверку на abs(x) <= 1 надо вынести из цикла и поставить сразу после ввода
2. Странная проверка на конец цикла for(... i <= x ...). При чем здесь x ? сумма по i берется до бесконечности. Значит нужен какой-то другой критерий конца цикла.

@Navichok1 · 11.01.2017, 13:12 **[ТС]**

сможешь написать правильный код, а то не совсем понял )

Добавлено через 19 минут
1) я исправил так

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
 
 
using namespace std;
 
int main()
{
    float S = 0, x = 0, P = 0, m = 1;
    
    cout << "x= ";
    cin >> x;
    
    if ((abs(x)) > 1) {
 
        for (float i = 1; i <= x; i++) {
            S = (1 / (m*(pow(x, m)))) + S;
            m = m + 2;
        }
     P=S * 2;
     cout << "P= " << P << endl;
    }
    else {
            cout << "Ошибка! |x|>1";
        }
    
    system("Pause");
    return 0;
}

2) я не совсем понял

Байт · 11.01.2017, 13:20

Сообщение от Navichok1

2) я не совсем понял

Цикл надо гонять до тех пор, пока очередной прибавляемый член не станет меньше некоторого eps, скажем 0.001
Что-то в таком роде

C++
1
2
3
4
5
double a=1, eps = 0.001;
for (m=1; a > eps; ,+=2) {
      a = 1.0 / (m*(pow(x, m)));
      S += a;
}

И советую всюду использовать double вместо float, а о float забыть навсегда

@zss · 11.01.2017, 14:02

Так ряды не суммируют.
Надо n+1-Й член вычислять через n-й.
Посмотрите
Вычисление функций разложением в ряд Тейлора

Байт · 11.01.2017, 16:32

Сообщение от zss

Так ряды не суммируют. Надо n+1-Й член вычислять через n-й.

Да, конечно. Я хотел об этом сказать, а потом раздумал. Ибо ТС еще сыроват. В чем он признается уже своим ником. Ему бы с простейшей логикой разобраться. А то, о чем вы говорите, это уже почти паттерны

@Navichok1 · 11.01.2017, 16:41 **[ТС]**

я думаю так верно будет и n будет принимать большое значение типа 100 или 1000.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
 
 
using namespace std;
 
int main()
{
    float S = 0, x = 0, P = 0, n = 0;
    
    cout << "x= ";
    cin >> x;
    cout << "n= ";
    cin >> n;
 
    if ((abs(x)) > 1) {
 
            for (float m = 0; m <= n; m++) {
 
                S = (1 / ((2 * m + 1)*(pow(x, (2 * m + 1))))) + S;
 
        }
     P=S * 2;
     cout << "P= " << P << endl;
    }
    else {
            cout << "Ошибка! |x|>1";
        }
    
    system("Pause");
    return 0;
}

послезавтра покажу учителю и узнаем, правильно ли или нет

Байт · 11.01.2017, 17:25

Navichok1, по совету уважаемого zss кусочек 18-22

C++
1
2
3
4
5
double a = 1/x;
for (int m = 1; m <= n; m+=2) {
   S += a;
   a = a*m/(m+2)/x;
}

И zss будет доволен, и учителя порадуете.
Впрочем, если возможно, покажите ему оба варианта. А нам расскажете, чем дело кончилось

@Navichok1 · 14.01.2017, 23:25 **[ТС]**

крч учитель сказал написать в конце

C++
1
2
3
float L = 0;
L= log((x+1)/(x-1));
cout << "ln= " << L << endl;

когда он увидел, что ответы совпадают, он принял лабу и все

всем спасибо

Байт · 14.01.2017, 23:33

Сообщение от Navichok1

учитель сказал

Передайте учителю лично от меня, что ему тоже есть чему поучиться. Своих учеников за первую строчку я бью линейкой по пальцам. Чтобы они писали

C++
1
double L;  // без всяких =0 и float

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	11.01.2017, 12:06
	Navichok1, При первом беглом взгляде заметил вот что. 1. Проверку на abs(x) <= 1 надо вынести из цикла и поставить сразу после ввода 2. Странная проверка на конец цикла for(... i <= x ...). При чем здесь x ? сумма по i берется до бесконечности. Значит нужен какой-то другой критерий конца цикла. 0

@zss Модератор 13773 / 10966 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,243
	11.01.2017, 14:02
	Так ряды не суммируют. Надо n+1-Й член вычислять через n-й. Посмотрите Вычисление функций разложением в ряд Тейлора 0