Решение линейных уравнений методом Гаусса

#include <iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,i,j,k;
    n =3;
    double a1[3][3] = { { 2, 4, -6 }, { 6, -4, 2 }, { 4, 2, 6} };
    double b[3] = { 6, -2, 4 },x[3];
 
    double**a=new double*[n];
    for(int i=0;i<n;++i)
        a[i]=new double[n];
 
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        for(int j=0;j<n;++j)
            a[i][j]=a1[i][j];
        a[i][n] =b[i];
    }
  for (i=0;i<n;i++)                    //Pivotisation
        for (k=i+1;k<n;k++)
            if (abs(a[i][i])<abs(a[k][i]))
                for (j=0;j<=n;j++)
                {
                    double temp=a[i][j];
                    a[i][j]=a[k][j];
                    a[k][j]=temp;
                }
    cout<<"\nThe matrix after Pivotisation is:\n";
    for (i=0;i<n;i++)            //print the new matrix
    {
        for (j=0;j<=n;j++)
            cout<<a[i][j]<<setw(16);
        cout<<"\n";
    }    
    for (i=0;i<n-1;i++)            //loop to perform the gauss elimination
        for (k=i+1;k<n;k++)
            {
                double t=a[k][i]/a[i][i];
                for (j=0;j<=n;j++)
                    a[k][j]=a[k][j]-t*a[i][j];    //make the elements below the pivot elements equal to zero or elimnate the variables
            }
    
    cout<<"\n\nThe matrix after gauss-elimination is as follows:\n";
    for (i=0;i<n;i++)            //print the new matrix
    {
        for (j=0;j<=n;j++)
            cout<<a[i][j]<<setw(16);
        cout<<"\n";
    }
    for (i=n-1;i>=0;i--)                //back-substitution
    {                                 //x is an array whose values correspond to the values of x,y,z..
        x[i]=a[i][n];                //make the variable to be calculated equal to the rhs of the last equation
        for (j=i+1;j<n;j++)
            if (j!=i)                //then subtract all the lhs values except the coefficient of the variable whose value                                   is being calculated
                x[i]=x[i]-a[i][j]*x[j];
        x[i]=x[i]/a[i][i];            //now finally divide the rhs by the coefficient of the variable to be calculated
    }
    cout<<"\nSolution:\n";
    for (i=0;i<n;i++)
        cout<<x[i]<<endl;   
 
    system("pause");
    return 0;
}