Проверить, является ли матрица магическим квадратом

@Fixer_84 · Регистрация: 30.04.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Решил задачку с сайта http://informatics.mccme.ru, но в двух тестах - неправильный ответ. Кто-нибудь, пожалуйста, подскажите что это может быть...Мне эта программа нужна для правильного решения более сложной задачи: "Построение магического квадрата".

Условие:

Магическим квадратом порядка N называется квадратная матрица размера N × N , составленная из чисел 1, 2, ..., N^2 так, что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой из двух больших диагоналей равны между собой. Напишите программу, которая проверяет, является ли заданная квадратная матрица магическим квадратом.

Входные данные:

В первой строке вводится размер матрицы N . В следующих N строках вводятся строки матрицы, по N значений в каждой, разделённые пробелами.

Выходные данные:

Программа должна вывести слово 'YES', если матрица является магическим квадратом, и слово 'NO', если не является.

Примеры:

входные данные
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2

выходные данные
YES

Мое решение:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
 
    int N;
    cin >> N;
    int** A = new int*[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        A[i] = new int[N];
    }
    int* sumRow = new int[N];
    int* sumCol = new int[N];
    int sumM, sumP, k;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            cin >> A[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        sumRow[i] = 0;
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            sumRow[i] += A[i][j];
        }
    }
    for (int j = 0; j < N; j++)
    {
        sumCol[j] = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            sumCol[j] += A[i][j];
        }
    }
    sumM = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        sumM += A[i][i];
    }
    sumP = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        sumP += A[N-i-1][i];
    }
    k = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (sumRow[i] == sumM)
            k++;
        if (sumCol[i] == sumM)
            k++;
    }
    if (sumM == sumP)
        k++;
    if (k == N * 2 + 1)
    {
        cout << "YES" << endl;
    }
    else
    {
        cout << "NO" << endl;
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        delete [] A[i];
    }
    delete [] A;
    delete [] sumRow;
    delete [] sumCol;
    system("pause");
    return 0;
}

Добавлено через 13 минут
Узнал о более коротком решении. Все тесты пройдены...И, все же, что в моей программе (см. выше) было не так?

Рабочий вариант:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int N, M, sum;
    cin >> N;
    M = (N * (N * N + 1)) / 2;
    int** A = new int*[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        A[i] = new int[N];
    }
    sum = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            cin >> A[i][j];
            sum += A[i][j];
        }
    }
    if (M == (sum / N))
    {
        cout << "YES" << endl;
    }
    else
    {
        cout << "NO" << endl;
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        delete [] A[i];
    }
    delete [] A;
    system("pause");
    return 0;
}

@savenkodenys · 21.06.2017, 23:44

Сообщение от Fixer_84

k == N * 2 + 1

С чего вы взяли такое условие? Не проще просто в лоб проверить суммы на равенство? Для того, чтобы найти элегантное решение нужно порой часами искать какие-то закономерности. Не думаю что вам это нужно, если, конечно, вы не собираетесь работать с матрицами 10000х10000. Где будет важна скорость работы алгоритма.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .