Решить уравнение с абсолютной точностью

@pushka · Регистрация: 06.10.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

помогите,пожалуйста,составить программу:
Используя метод итераций решить следующее уравнение:
5 sin Z = ( 1+ Z )/ 2
с абсолютной точностью ε = 10-3 , если начальное приближение корня Z0 = 1,75.

Добавлено через 5 часов 34 минуты
используя оператор while do
никто не поможет?

@besstiaa · 02.12.2010, 22:35

Вроде как-то много итераций получается. Может что и не так, но ответ вроде подходит

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <iostream>
#include <cmath>
 
double f(double x0)
{
    return (10 * sin(x0) - 1);
}
 
int main()
{
    double z = 0, z0 = 1.75;
    int i = 0;
    do
    {
        if(z)
            z0 = z;
        z = f(z0);
    } while(abs(z - z0) > 0.001);
    
    std::cout << "z = " << z <<  std::endl;
 
    system("Pause");
    return 0;
}

@pushka · 02.12.2010, 22:48 **[ТС]**

спасибо огромное!
если честно плохо понимаю с ++,я так понимаю в с будет почти так же...
только не понимаю как эта формула здесь работает,не вижу не её ,не её преобразований,или я чего-то не понимаю!? 5 sin Z = ( 1+ Z )/ 2

@besstiaa · 02.12.2010, 22:55

Сообщение от pushka

5 sin Z = ( 1+ Z )/ 2

Из этого следует, что

C++
1
Z = 10 * sin(Z) - 1;

По этой формуле и вычисляется каждое последующее значение Z. Чтобы его получить в правую часть подставляется Z из предыдущего шага итерации, т.е. Z0; Длится всё это безобразие, пока разница Z - Z0 больше погрешности, с которой надо считать.

@pushka · 03.12.2010, 14:47 **[ТС]**

о,спасибо,всё понятно!

Добавлено через 14 часов 38 минут
помогите,всё работает,но почему-то в ответе 0

Добавлено через 1 час 1 минуту
исправила,теперь не могу остановить поток цифр...
не подскажете как это сделать!?

Добавлено через 8 минут
что не так!?подскажите

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <math.h>
 
 
int main()
{
    float z = 0, z0 = 1.75;
    int i = 0;
    do
  {
 
        if(z)
            z0 = z;
        z=(10 * sin(z) - 1);
        printf ("\n budet=%f,z);
        
    } while(abs(z - z0) > 0.001);
       z=(10 * sin(z) - 1);
    
    printf ("\n itogo=%f,z);
 
  
    return 0;
}

@panicwassano · 03.12.2010, 14:53

кавычку забыли в строке 14, поэтому цикл бесконечный

@pushka · 03.12.2010, 14:58 **[ТС]**

нет,не забыла,просто на другом компе делаю
не понимаю получается миллион итереций,какой-то бред
ничего не понимаю

Добавлено через 1 минуту
а ещё что вам не нравится?

@sirnet · 03.12.2010, 21:45

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <stdlib.h>     
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main(int argc, char **argv)
{
    float z = 0, z0 = 1.75;
    //int i = 0;
    do
  {
 
        if(z)
            z0 = z;
        z=(10 * sin(z) - 1);
        printf ("\n budet=%f",z);
        
    } while(abs(z - z0) > 0.001);
       z=(10 * sin(z) - 1);
    
    printf ("\n itogo=%f",z);
 
  
    return 0;
}

Добавлено через 1 минуту
то что выдал после запуска

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
budet=-1.000000
 budet=-9.414710
 budet=-1.100677
 budet=-9.915145
 budet=3.709496
 budet=-6.378659
 budet=-1.953290
 budet=-10.277369
 budet=6.529882
 budet=1.442024
 budet=8.917203
 budet=3.860594
 budet=-7.586338
 budet=-10.643967
 budet=8.388203
 budet=7.606655
 itogo=8.695704

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@pushka 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.10.2010 Сообщений: 35

	Решить уравнение с абсолютной точностью 02.12.2010, 21:45. Показов 1597. Ответов 7 Метки нет (Все метки) помогите,пожалуйста,составить программу: Используя метод итераций решить следующее уравнение: 5 sin Z = ( 1+ Z )/ 2 с абсолютной точностью ε = 10-3 , если начальное приближение корня Z0 = 1,75. Добавлено через 5 часов 34 минуты используя оператор while do никто не поможет? 0

@pushka 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.10.2010 Сообщений: 35
	02.12.2010, 22:48 [ТС]
	спасибо огромное! если честно плохо понимаю с ++,я так понимаю в с будет почти так же... только не понимаю как эта формула здесь работает,не вижу не её ,не её преобразований,или я чего-то не понимаю!? 5 sin Z = ( 1+ Z )/ 2 0

@panicwassano 601 / 569 / 104 Регистрация: 07.11.2010 Сообщений: 2,004
	03.12.2010, 14:53
	кавычку забыли в строке 14, поэтому цикл бесконечный 0

@pushka 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.10.2010 Сообщений: 35
	03.12.2010, 14:58 [ТС]
	нет,не забыла,просто на другом компе делаю не понимаю получается миллион итереций,какой-то бред ничего не понимаю Добавлено через 1 минуту а ещё что вам не нравится? 0

Решить уравнение с абсолютной точностью

Решение