Типы чисел: возвести число в степень и еще взять остаток от деления.

@Катрин-Катрин · Регистрация: 16.06.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Делаю учебу (учусь дистанционно) и спросить не у кого, поэтому обращаюсь сюда. Помогите пожалуйста решить вопрос. Программа на C++.

Мне нужно возвести число в степень и еще взять остаток от деления. Уже часа два маюсь, никак не могу правильное число получить. Помогите пожалуйста. Очень странно работает программа, если Xa=1000, то функция работает нормально - результаты по Ya и bb выводятся правильные. Но если Xa=2000 - выдает какую-то чушь.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    double Xa = 2000;
    double p = 30803;
    double g = 2;
    
    double Ya;
    
    Ya=pow(g, Xa);
    int bb= fmod(Ya, p);
    cout << "Ya=" << Ya << endl;
    cout << "bb=" << bb;
    return 0;
}

@Senarist · 10.09.2017, 21:14

Катрин-Катрин, ну дак double не вмещает такие большие числа

@likehood · 10.09.2017, 21:17

В 14 строке вы пытаетесь вычислить 2²⁰⁰⁰, а это число слишком большое для типа double.

Самый простой способ обойти это ограничение - умножать число само на себя нужное число раз, каждый раз осуществляя деление по модулю 30803. Для уменьшения числа операций можно использовать алгоритм быстрого возведения в степень.

Статья в википедии: Возведение в степень по модулю

@FreeYourMind · 10.09.2017, 21:31

Сообщение от Катрин-Катрин

Ya=pow(g, Xa);

а вы уверены что в double хватает диапазона допустимых значений на возведение 2 в 2000 степень?

@Катрин-Катрин · 10.09.2017, 21:34 **[ТС]**

А какой тип мне тогда взять?

Добавлено через 1 минуту
Я вот тут посмотрела http://cppstudio.com/post/271/ , что тип double включает цифры до 9 млн., а у меня меньше выходит

@Senarist · 10.09.2017, 21:38

Катрин-Катрин, 2 в степени 2000 меньше 9 млн ??

@Катрин-Катрин · 10.09.2017, 21:39 **[ТС]**

подскажите как исправить?

Добавлено через 22 секунды
Какой тип поставить?

@Senarist · 10.09.2017, 21:42

Катрин-Катрин, либо unsigned long long либо реализовывать на больших числах.

Croessmah · 10.09.2017, 21:46

Сообщение от Senarist

либо unsigned long long

Оно вместит 2²⁰⁰⁰??

@Senarist · 10.09.2017, 21:47

Croessmah, нет конечно.

@likehood · 10.09.2017, 21:48

Сообщение от Катрин-Катрин

Какой тип поставить?

Замените double на long double, <math.h> на <cmath>. У меня получился верный результат.

@Катрин-Катрин · 10.09.2017, 21:48 **[ТС]**

А если в градусы перевести? то как это сделать? я считала на инженерном калькуляторе виндоус, а он как раз считает в градусах

Croessmah · 10.09.2017, 21:52

Сообщение от Катрин-Катрин

взять остаток от деления

Если в лоб, то
2²⁰⁰⁰ - это единица с последующими 1999 нулями в двоичной системе счисления.
Затем просто вычитать 30803 до тех пор, пока не останется число меньше 30803.
То есть для решения в лоб достаточно будет реализовать вычитание и сравнение длинных чисел.

@likehood · 10.09.2017, 21:57

Сообщение от Катрин-Катрин

А если в градусы перевести?

Зачем? Вы же не вычисляете синусы или косинусы.

Добавлено через 4 минуты
Croessmah, а где хранить промежуточный результат? В каком типе?

@Mournful Max · 10.09.2017, 22:11

Сообщение от Croessmah

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{2000}$ - это единица с последующими 1999 нулями в двоичной системе счисления.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{5}$ к примеру, — это 0010 0000. Так что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{2000}$ — єто единица с 2000 нулями

Croessmah · 10.09.2017, 22:38

Captain Maxee, да, точно.

Добавлено через 46 секунд

Сообщение от likehood

а где хранить промежуточный результат? В каком типе?

Там же где и не промежуточный. Например, в векторе.

@Alex5 · 11.09.2017, 01:02

Сообщение от Croessmah

22000 - это единица с последующими 1999 нулями в двоичной системе счисления.
Затем просто вычитать 30803 до тех пор, пока не останется число меньше 30803.

Croessmah, однако времени существования Вселенной не хватит, чтобы получить результат таким способом.

Сообщение от Катрин-Катрин

взять остаток от деления

C++
1
2
3
4
5
6
int N=2000, result=1;
for( int k=0; k<N; ++k)  // вычислим (2 в степени N) по модулю M
{
  result = result * 2;
  result = result % M;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@Senarist 58 / 62 / 34 Регистрация: 14.03.2014 Сообщений: 933
	10.09.2017, 21:14
	Катрин-Катрин, ну дак double не вмещает такие большие числа 0

@likehood 1272 / 1029 / 470 Регистрация: 25.12.2016 Сообщений: 3,333
	10.09.2017, 21:17
	В 14 строке вы пытаетесь вычислить 2²⁰⁰⁰, а это число слишком большое для типа double. Самый простой способ обойти это ограничение - умножать число само на себя нужное число раз, каждый раз осуществляя деление по модулю 30803. Для уменьшения числа операций можно использовать алгоритм быстрого возведения в степень. Статья в википедии: Возведение в степень по модулю 1

@Катрин-Катрин 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.06.2016 Сообщений: 10
	10.09.2017, 21:34 [ТС]
	А какой тип мне тогда взять? Добавлено через 1 минуту Я вот тут посмотрела http://cppstudio.com/post/271/ , что тип double включает цифры до 9 млн., а у меня меньше выходит 0

@Senarist 58 / 62 / 34 Регистрация: 14.03.2014 Сообщений: 933
	10.09.2017, 21:38
	Катрин-Катрин, 2 в степени 2000 меньше 9 млн ?? 0

@Катрин-Катрин 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.06.2016 Сообщений: 10
	10.09.2017, 21:39 [ТС]
	подскажите как исправить? Добавлено через 22 секунды Какой тип поставить? 0

@Senarist 58 / 62 / 34 Регистрация: 14.03.2014 Сообщений: 933
	10.09.2017, 21:42
	Катрин-Катрин, либо unsigned long long либо реализовывать на больших числах. 0

@Senarist 58 / 62 / 34 Регистрация: 14.03.2014 Сообщений: 933
	10.09.2017, 21:47
	Croessmah, нет конечно. 0

@Катрин-Катрин 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.06.2016 Сообщений: 10
	10.09.2017, 21:48 [ТС]
	А если в градусы перевести? то как это сделать? я считала на инженерном калькуляторе виндоус, а он как раз считает в градусах 0